Egamqulov

4-misol. tenglamaning umumiy integralini toping.
Yechish. (2.10) almashtirishlardan foydalansak, berilgan tenglamamizning ko’rinishi
yoki . Bunda almashtirishni olsak: , ya’ni va yoki yoki , bunda , .
(2.9) tenglamaning xususiy holi erkli o’zgaruvchi oshkor ishtirok etmagan (2.12) ko’rinishdagi tenglamadir.
(2.12) tenglamaning umumiy yechimini ham (2.10) almashtirish yordamida topiladi.
5-misol. tenglamaning umumiy integrali topilsin.
Yechish. (2.10) almashtirishdan foydalansak, berilgan tenglama o’zgaruvchiga ajralgan tenglamani hosil qildik. Bu tenglikning ikkala tomonini integrallab, umumiy yechimini topamiz.
Mustahkamlash uchun savollar

1. 
   Yuqori tartibli differensial teglamaning ta`rifini va tenglamalarni ayting?
   
2. 
   Differensial teglamaning umumiy yechimi bilan xususiy yechimi orasidagi farq?
   
3. 
   Tartibini pasaytirish deganda nimani tushunasiz?
   
4. 
   Tartibini pasaytirish mumkin bo’lgan tenglama turlarini ayting?
   

Mustahkamlash uchun savollar
Tartibini pasaytirish mumkin bo’lgan differensial tenglamalarning umumiy yechimini toping.
1. a) ; b)
2. a) ; b)
3. a) ; b)
4. a) ; b)

5. a) ; b)

Javob: ; Javob:
6. a) ; b)
Javob: ; Javob: .
7. a) ; b)
Javob: ; Javob:
.
8. a) ; b)
Javob: ; Javob: ; .
9. a) ; b)
Javob: ; Javob: ; .
10. a) ; b)
Javob: ; Javob: