E. Ismailov, N. Mamatkulov, G’. Xodjayev, Q. Norboev biofizika va radiobiologiya

§ 5.7. Muvozanatdagi osmotik bosim ideal gaz qonuniga bo’ysunadi. 
 
Biz endi osmotik bosimni ko‟rib chiqamiz . Membranani ikkiga bo‟lish 
mumkin: birinchisi toza suv bilan ishlaydigan; ikkinchisi V hajmni egallagan 
boshqa N zarrachalardan iborat aralashmali modda bilan ishlaydigan. 
Aralashmali moddalar alohida molekulalardan (shakar) tortib kolloid 
zarrachalargacha bo‟lishi mumkin. Membrana suvda o‟tkazuvchanlikka ega 
bo‟lishi, aralashmali moddalarda esa aksincha, o‟tkazuvchalikka ega bo‟lmasligi 

---

170 
kerak. Tizim shakarli eritma tomondan katta gidrostatik bosim ostida 
muvozanatda bo‟ladi. Bu bosimni miqdor jihatdan hisoblashimiz mumkin. 
Ideal gaz qonunlarini o‟rganishga qaraganda bosimni o‟rganish bir 
qancha qiyinchiliklarga olib keladi. Umuman olganda aralashmali modda 
molekulalari doimo suv molekulalari bilan to‟ldirilib turiladi. Ammo 
ko‟rinadiki, osmotik muammoda ikkalasi ham bir xil tarzda bo‟ladi. Haqiqatdan 
ham aralashmali modda molekulalari suv molekulalari bilan o‟zaro kuchli 
ta‟sirlashadi. Lekin aralashmali modda molekulalari bir-birlari bilan o‟zaro 
ta‟sirlashmaydi. Aniqroq aytganda, 
aralashmali modda molekulalari {r
i
} holat 
integrali yordamida o‟zaro ta‟sirni amalda qarshilik qiladi (bu holda ideal gaz 
qonuni qattiq gazlar uchun o‟rinli bo‟lmaydi). 
Shunday qilib, aralashmali modda molekulalarining qayd qilingan 
holatlari bo‟yicha funksiyasini va boshqa erkin haroratdagi holatlarini tadbiq 
qilinishini hisoblaymiz. r
i
ning aksariyat qiymatlari yuqoridagi holatlarga javob 
beradi. u holda natijaviy 
integral V
N
ko‟rsatkich ko‟rinishiga keladi.
5.13-rasm. Osmotik bosim tajribasi. (a) 
c
0
konsentratsiyali shakar eritmali 
idishdagi yarim o‟tkazuvchi membrana, Dastlab shakar eritmasi idishning z
0
sathigacha ko'tariladi. (b) idishdagi osmotik oqim (c) Z
F
muvozanat 

---

171 
balandlikgacha ko‟tariladi. Muvozanat Z
F
holatdagi oxirgi bosim 
ρ
m
g
ga teng 
bo‟ladi, bunda 
ρ
m
massaga bog‟liq bo‟lgan zichlik. 
Bunday holatda V hajm faqat aralashmali moddalar uchun o‟rinlidir. 
ln Z 
hosilasi har qanday holatda N/V ga teng bo‟ladi.
Osmotik bosim muvozanati ideal gaz qonuni ko‟rinishida berilgan:
Vant- Goff (5.46) 
Bunda c=N/V – aralashma modda molekulalar sonining zichligi, 
– 
muvozanatga erishish uchun aralashma modda tomondan ortgan bosim.. 
Berilgan asbob tashqarisidagi atmosfera bosimi inobatga olinmagan edi. 
5.46-tenglamaga ega bo‟lamiz, ammo membrananing ikki tomonidagi bosimlar 
farqi inobatga olinadi. Shunday qilib, 
p=z
f
ρ
m
g 
, bu yerda 
z
f
– 
suyuqlikning 
oxirgi sathi,
ρ
m
– zichlik, g – erkin tushish tezlanishi. Bunday holatda idishdagi 
aralashmali 
modda 
konsentratsiyasi 
muvozanat 
vaziyatdagi 
suyuqlik 
balandligiga proporsional bo‟ladi.
Vant Goff formulasi osmotik mashina yordamida oshiriladigan maksimal 
ish formulasi uchun noaniq empirik faktni tushuntirib beradi. Tasavvur qilaylik, 
hajmning o‟ng tomonidagi aralashma ikki marta orttirilsin. Butun oqim bo‟yicha 
porshen yuklanishga ega bo‟ladi. Tizimdan butun mumkin bo‟lgan maksimal 
ishdan xolos bo‟lish uchun oqimni butunlay to‟xtatmasdan uzluksiz ravishda 
yuklanishni boshqarish kerak bo‟ladi.
Topshiriq 
Baholash. Osmotik bosimning haqiqatdan ham hujayralar dunyosi uchun muhim 
ekanligini baholang. Faraz qilaylik, xujayraning hajmi 30 % konsentratsiyali 
5.46-tenglamadan foydalangan holda yuklanishga qarshi porshenning 
maksimal natijaviy qiymatini toping, qiyoslang va doimiy proporsional 
qiymatni toping 

---

172 
oqsildan iborat va radiusi 10 nm sfera shaklida bo‟lsin (bundan keyin xujayrani 
0.3 hajmli deb hisoblaymiz). Bunda qizil qonli xujayra gemoglabin bilan 
to‟yingan bo‟ladi. 5.46-tenglamadagi konsentratsiyani toppish uchun bitta oqsil 
hajmini 0.3 miqdordagi hajmli oqsil deb hisoblaymiz.
(
5.47) 
Bunda C ≈ 7 · 10
22
m
-3
. Bunda bir litrda bir mol konsentratsiyani quyidagicha 
hisoblaymiz: 
N
mole
/(10
−3
m
3
).
Biz 1 mol/L bir molyar massani M=mol/L 
ko‟rinishda yozamiz. Eslatib o‟tamizki, bu erda mol so‟zi Avagadro sonining 
sinonimi bo‟lib bundan
c = 1.2 
・
10
−4
m ekanligini topamiz.
Shunday qilib, agar toza suvdagi xujayra harakatini to‟xtatsak, suvning 
ichki oqimi k
B
T
r
c ≈ 300 Pa ga teng bo‟lgan bosimni to‟xtatish kerak bo‟ladi. Bu 
albatta atmosfera bosimidan (10
5
Pa) kichikroqdir. Ammo bu xujayra uchun 
katta hisoblanadi.
Faraz qilamiz, xujayraning radiusi R = 10μm bo‟lsin. Ortiqcha ichki 
bosim membrana xujayrasini kuchlanishiga olib keladi: memrananing har bir 
qismi ikkinchi qismga qarab intiladi. Yuzadagi sirtda hosil bo‟lgan chiziqni 
tasavvur qilgan holda chiziqdan chap tomonda joylashgan membrana sirt 
taranglik
Σ
yordamida ma‟lum uzunlik birligida membranani boshqa tomonga 
tortadi. Ammo membranani katta sirtga siljitish uchun A dan A+dA gacha ish 
bajarishimiz kerak. Agar 
l
uzunlikdagi ikkita parallel chiziqlarni zich 
joylashtirsak va ular orasidagi masofani x dan x+dx gacha oshirsak , bajarilgan 
ish (lΣ)·dx ga teng bo‟ladi. Bu ishga Σ·dA ekvivalentdir, bunda dA = ldx 
yuzaning o‟zgarishi. Shunga o‟xshash, radiusini R dan R+dR gacha orttirilgan 
sferik 
shakldagi 
xujayrani 
tortish 
uchun 
u 
o‟zining 
yuzasini
ga qadar oshirishi va energiyasining Σ·dA ga teng 
bo‟lishi kerak. Xujayraning tortishi membranani harakatga keltiruvchi energiya 
qiymatiga yetganda erkin energiyaning kamayishini muvozanatga keltiradi. 

---

173 
Natijaviy bosim esa 
ga teng bo‟ladi. Bu Σ·8πRdR 
teskari qiymat sirt taranglikning muvozanatini anglatadi: 
∑
Laplas formulasi
(
5.48
)
P 
kattalik 
uchun 
∑
almashtirishni bajaramiz. Bu kuchlanish xujayrani o‟ldirish uchun yetarlidir. 
Shu sababli osmotik bosim xujayra uchun muhim hisoblanadi.
Yuqoridagi masala hattoki tuz eritmasidan tashkil topgan moddalarda
jiddiy hisoblanadi. Bilayer membranasi natriy ionlarini va xloridlarni 
o‟tkazmaydi. Bir m
3
tuz eritmasi tarkibida taxminan 10
27
ta ion mavjud. 
Umuman olganda, siz qizil qonli xujayrani toza suvga aralashtira olmaysiz. 
Philip Nelson. 
Biological Physics
. 
Energy, Information, Life. 2008.Pp 248-251