E. Ismailov, N. Mamatkulov, G’. Xodjayev, Q. Norboev biofizika va radiobiologiya

 
§ 5.5. Diffuziyaning biologik tizimlarda sodir bo‘lishi 
 
Diifuziya tenglamasini ko„rib chiqdik, lekin uning echimini qaramadik. 
Bu bo„lim murakkab matematik tenglamalarni ishlatmagan holda differensial 
tenglamani echishni o„z oldiga maqsad qilib qo„ygan. Bundan esa bizga kerak 
bo„lgan xulosalarni chiqarishimiz mumkin. 
Sun‟iy membranalarda diffuziya. Faraz qilaylik uzunligi L bo„lgan 
ingichka shisha idish (kopilyar) suv bilan to„ldirilgan bo„lsin. Uning bir uchi 
suvli vannada ikkinchi uchi esa Co konsentratsiyali siyoh rangga ulangan 
bo„lsin. Oxiri truba ichida konsentratsiyasi O va Co konsentratsiyali eritma hosil 
bo„ladi, ammo bu ma‟lum vaqtdan so„ng yuz beradi. Oxiri truba tubida 
konsentratsiya C(o) = Co va truba ustida C(L) = 0, o„rta holda konsentratsiya 
C(x) bo„ladi. 
Kvazi – Turg„un xolni aniqlash uchun 
differensial tenglama 
echimini izlaymiz. bu hol 
ga mos keladi. Shunday qilib C(x) grafigi 
to„g„ri chiziqdan iborat bo„ladi. 
(rasm 5.11b,) yoki 

---

163 
5,11-rasm. Nuqtaviy massa uchun uchta boshqa energetik funksiyalar (A)
Oddiy potensial to`siq, (B) Odatdagi interaksion potensial, (C) Ikki 
minimumli potensial. 
Fluktatsiya doimiysi 
so„ngra siyoh rangi sochiladi. (S indeks 
suvda erigan modda miqdorini ko„rsatadi). Agarda konsentratsiya ikkala 
tomonda ham o„zgarsa, u holda argument 
̈
ga o`zgaradi va 
̇
, 
bunda 
konsentratsiyalar farqi. 
Membranadan ingichka bo„lgan tor kanallar mavjudligi aniqlangan. 
Shunday qilib diffuziyani membranadagi yupqa kanal bo„ylab bo„lishini 
ko„rsatish mumkin. Membrana orqali o„zgarish 
bilan aniqlanadi. 
Bunda 
eritmada membrana kirituvchanligi bo„lib molekula va 
membranadan bog„liq holda o„zgaradi.
Oddiy hollarda 
tirqishlar kengligi va diffuziya koeffitsientini 
ko„rsatadi. 
a) 
ning o„zgarish tezligini
b) 
ning 
dan bog„liq ekanini ko„rsating. 
Misol: xujayrani radiusi 
bo„lgan xalta shaklida tasavvur 
qiling va kirituvchanligi 
bo„lgan spirtda bo„lsin. 
Savol: Dastlabki holda spirt konsentratsiyasi vaqt o„tishi bilan qanday 
o„zgaradi? 

---

164 
Echim: tashqi dunyo shu darajada kengki uning kirituvchanligi sekin 
o„zgaradi va uning konsentratsiyasi o„zgarmaydi. 
molekula bo„lsa uning 
konsentratsiyasi
, bunda 
xujayra hajmi. 
U holda fluktatsiya doimiysi. 
manfiy bo„lishi ham 
mumkin. Xujayra yuzasi 
bo„lsin, 
tenglamadan 
,
ya‟ni konsentratsiyaning o„zgarishi 
–
(
)
konsentratsiyaning 
relaksatsion o„zgarishi. Bu differensial tenglamaning yechimi 
, bunda 
⁄
konstanta. Berilgan holda 
. 
Demak 
bizga 
berilgan 
savolga 
javob 
. 
Boshlang„ich konsentratsiya eksponensial qonun bo„yicha kamayib 
boradi. Bir sekunddan so„ng konsentratsiya dastlabki holga nisbati 
ga teng. Kichik yacheyka sirt hajmga ega bo„lishi kerak. Bu konsentraitson 
farqni yanada tezlashtiradi. Boshqa jarayonlar ham kirib borishga yordam 
beradi.

---

165 
5.12-rasm.Muvozonat holatidagi potensial energiya funksiyasining prujina 
potensial aproksamasiyasi. 
.
Masalan, molekula membrana materialiga qo„shilib ketadi. Hatto sun‟iy 
membranalarda ham tirqishlar yordamida aralashib ketish yuz beradi. Xuddi Fik 
qonunidagidek sodir bo„ladi. Molekula membrana orqali o„tadi. 5.12-rasmda 
kirituvchanlik va diffuziya koeffitsient orasidagi bog„lanish ko„rsatilgan. Bu 
grafikni tushunish uchun konteynerdagi suv yuzidagi neft mahsulotini tasavvur 
qilish kerak. Agar bunga ozroq shakar qo„shsak, hammasi suvda erimaydi. 
Shakarning suvdagi eritmasi va neftdagi miqdori ajralish koeffitsienti (B) 
deyiladi. 
Shunday qilib ikkita C
1
va C
2
shakar eritmasi bilan ajratilgan membrana 
BC
1
shakar konsentratsiyasiga ega bo„ladi. Ikkinchi tomondan BC
2
, u holda 
tomchi 
membrana orqali o„tadi. Natijada membrana 
kirituvchanligi
shunday qilib biz
koeffitsient qiymatini bilsak ham 
kirituvchanlik takriban ma‟lum bo„ladi. 
J. Newman, Physics of the Life Sciences, DOI: 10.1007/978-0-387-77259-2_9, © Springer 
Science+Business Media, LLC 2008
. Pp 101-105

---

166