Диссертация кириш, 3 та боб, хулоса, фойдаланилган адабиётлар рўйхати ва иловалардан иборат. «Спектрал тўр методининг яқинлашиши»

“ТАСДИҚЛАЙМАН” Термиз давлат университети Илмий ишлар ва инновациялар бўйича проректор А.Саттаров ___________________ “ 19 ” сентябрь 2020 й.

Термиз давлат университети Ахборот технологиялари факультети “Амалий математика ва информатика” ва “Ахборот технологиялари” кафедраларининг қўшма илмий семинарининг 2020 йил “ 19 “ сентябрь мажлиси

БАЁННОМАСИ № ___

ҚАТНАШДИЛАР: ф.м-ф.д. Ч.Нормуродов, ф.м-ф.д. М.Мирсабуров,
ф.м-ф.д. И.Аллаков, г.ф.н. А.Саттаров, ф.м-ф.н. Э.Холиёров, ф.-м.ф.н. И.Хайруллаев,
т.ф.д. (PhD) Ш.Менглиев, и.ф.д. (PhD) О.Абдуғаниев; катта ўқитувчилар: А.Маматқобилов, М.Джураев, Ш.Эсанов, Н.Бабахаджаева, Н.Тўхтаева, К.Ғуломқодиров, Т. Махмудов ўқитувчилар: И.Чориев, Ш.Зиякулова, Ш.Умарзода, Ж.Алиев, М.Абдуллаев, Б.Турсунова, З.Джамолова, Ч.Амирқулов, Б.Абдуллаев; таянч докторантлар: Ш.Юлдашев, И.Менглиев, Ғ.Намозов, М.Эрназаров, М.Зарипова, ва магистрантлар.


КУН ТАРТИБИ:

5А130202 – Амалий математика ва ахборот технологиялари мутахассислиги магистранти Ғаффарова Мафтуна Нодир қизининг “Спектрал тўр методининг яқинлашиши” мавзусида магистрлик диссертация ишининг муҳокамаси.

Илмий раҳбар: ф.-м.ф.д., Ч.Б. Нормуродов

Диссертация иши Термиз давлат университетида бажарилган.


ЭШИТИЛДИ: Ғаффарова Мафтуна Нодир қизининг “Спектрал тўр методининг яқинлашиши” мавзусидаги диссертация иши бўйича маъруза қилди.


Диссертациянинг асосий мазмуни. Диссертация кириш, 3 та боб, хулоса, фойдаланилган адабиётлар рўйхати ва иловалардан иборат. « Спектрал тўр методининг яқинлашиши» деб номланувчи 1-бобда чизиқсиз то`лқинлар ҳаракати, дисперсия ва диссипация, дисперсия ва диссипацияли муҳитларда чизиқли бўлмаган тўлқинлар ҳаракати, диссипацияга ега бўлган муҳитларда чизиқсиз тўлқинлар ҳаракатини тавсифловчи Бюргерс тенгламаси ҳарактеристикаси ўрганилган, Бюргерс тенгламасини сонли ечиш методлари таҳлил қилинган. 2-боб «Юқори тартибли ҳосила олдида кичик параметр бўлган чизиқсиз параболик тенгламаларни сонли моделлаштириш» деб номланади ҳамда дифференциал масаланинг қўйилиши, дифференциал масалани сонли аппроксимациялашда Чебишев кўпҳадларига ёйиш, юқори тартибли ҳосила олдида кичик параметр бўлган параболик тенгламани ҳамда чизиқсиз тўлқинли жараённи ифодаловчи Бюргерс тенгламасини спектрал метод билан сонли моделлаштириш жараёни босқичма-босқич батафсил баён этилган. «Юқори тартибли ҳосила олдида кичик параметр бўлган ва чизиқсиз параболик тенгламаларни спектрал-тўр методи билан сонли моделлаштириш» деб номланувчи якунловчи бобда спектрал-тўр методининг яқинлашиши ва яқинлашиш тезлиги баҳолари бўйича теоремалар келтирилган ва исботланган, юқори тартибли ҳосила олдида кичик параметр бўлган параболик тенглама ва Бюргерс тенгламасини спектрал-тўр методи билан сонли моделлаштириш, ҳисоблаш алгоритми ҳамда ҳисоблаш експерименти натижалари ва уларнинг таҳлили келтирилган, хулосалар қилинган.
Тадқиқотчига берилган қуйидаги саволларга олинган жавоблардан савол берувчилар тўлиқ қаноатландилар:

• 
  М.Мирсабуров. Спектрал-тўр методининг яқинлашиши ва яқинлашиш тезлиги баҳолари бўйича теоремаларини баён этишда ва исботлашда t вақт ўзгарувчиси инобатга олиндими?
  
• 
  Жавоб: Спектрал-тўр методида қаралаётган ечим фиксирланган вақт моментларида қаралганлиги учун интеграллаш интервалида t вақт ўзгарувчиси инобатга олинмайди.
  
• 
  Ш.Менглиев. Илмий тадқиқот иши давомида олинган натижалар қайси методлар билан таққосланди?
  
• 
  Жавоб: Иссиқлик ўтказувчанлик тенгламаси Бюргерс тенгламасининг чизиқсиз ҳад нолга тенг ҳоли бўлганлиги учун, бу тенламанинг ечимларини чекли айирмалар ва спектрал усул билан таққосладик, юқори тартибли ҳосила олдида қовушқоқликнинг катта қийматларида спектрал-тўр методининг афзаллиги яққол кўзга ташланди, Бюргерс тенгламасини ечишда эса спектрал-тўр методи бошқа методларга қараганда қаралаётган кесмада кам сонли тугунларда кам амал сарфлаб юқори аниқликка эришилди.
  
• 
  И.Аллаков. Бюргерс тенгламасини ечишда чизиқсиз ҳад муаммоси қандай ҳал қилинди?
  
• 
  Жавоб: Бюргерс тенгламасини спектрал-тўр методи билан ечишда тўр элементлари ечим градиенти юқори бўлган соҳада зичлаштирилади, натижада тақрибий ечимдаги кичик тебранишлар батамом йўқолишини, тақрибий ечим етарлича яхши аппроксимацияланишини кузатиш мумкин.