Dirixle prinsipi

Yechilishi. 

Bir xil rangdagi bir juft qoʻlqopni qanday tanlab olish mumkin? 

1)

  Qorongʻi  sharoitda  qoʻlqoplar  rangini  aniqlab  boʻlmaydi,  lekin  qoʻlqoplarni  “oʻng 

yoki  chap”  qoʻlga  ekanini  aniqlash  mumkin.  Shu  usulda  oldin  bitta  juftlikni  (chap  va  oʻng 

qoʻlga)  tanlaymiz,  keyin  3  ta  qoʻlqopni  bitta  qoʻlga,  shunday  qilib  jami  5  ta  qoʻlqopni 

tanlaymiz. 

2)

 Agar qoʻlqoplarni tanlashga ruxsat berilmasa, har safar kamida eng “noqulay” holda 

6 ta qoʻlqopni olish kerak boʻladi. 

Haqiqatan,  5  ta  ixtiyoriy  tanlab  olingan  qoʻlqoplar  bitta  qoʻlga  mos  kelsa,  u  holda 

oltinchi tanlab olingan qoʻlqop boshqa qoʻlga mos keladi va bir juft bir xil rangdagi qoʻlqoplar 

albatta topiladi. 3 ta dastlabki olingan qoʻlqoplar - qoʻngʻir va bitta qoʻlniki, keyingi ikkitasi - 

qora va boshqa qoʻlga mos boʻlgan holat ham yuz berishi mumkin. Bu holda oltinchi tanlab 

olingan qoʻlqop yuqorida tanlanganlardan birining rangida boʻladi. 

4 – masala.

 

4 7



 katakli jadvalni barcha satrlarida va barcha ustunlarida boʻyalgan 

kataklar soni har boʻladigan qilib boʻyab chiqich mumkinmi? 

Yechilishi. 

Boʻyalgan kataklar soni 0 dan 7 gacha oʻzgarishi mumkin, ya’ni jami 8 ta 

variant bor. Satrlar va ustunlar jami 11 ta. Dirixle prinsipiga koʻra qaysidir 2 chiziqda (satr va 

ustunlarda) bir xil sondagi boʻyalgan kataklar boʻladi. 

Bu yerda boʻyalgan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kataklar “qafas”lar soni, satr va ustunlar “quyon” lar 

boʻladi. 

5 – masala.

 

10 ta dugona bir-birlariga bayram sovgʻalari berishdi. Har biri boshqasiga 

5 ta sovgʻa berdi. Dugonalargdan ikkitasi biri ikkinchisiga sovgʻa berganini isbotlang. 

---

 

Isboti. 

Barcha sovgʻalar soni 

10 5

50

 =

 (bular “quyon”lar). Barcha insonlar juftliklari 

soni  45  ta  (bular  “qafas”lar).  Dirixle  prinsipiga  koʻra  hech  boʻlmaganda  ikkita  sovgʻa  bitta 

juftlikka toʻgʻri keladi, demak bu juftlikdagi dugonalar bir-biriga sovgʻa ulashgan.