Dinamikaning asosiy vazifasi

Elastiklik kuchlari. Har qanday qattiq jism tashqi kuchlar ta’sirida o‘zining shaklini va xajmini o‘zgartiradi. Bunday o‘zgarish deformatsiya deb ataladi. Tashqaridan qo‘yilgan kuchlarning ta’siri to‘xtashi bilan yo‘qolib ketuvchi deformatsiyalar elastik deformatsiyalar deb ataladi. Kuchlarning ta’siri to‘xtagandan so‘ng jismda saqlanib qoluvchi deformatsiyalar plas­tik yoki qoldiq deformatsiyalari deb ataladi.

Deformatsiyalanish jarayonida qattiq jismni tashkil etuvchi zarrachalar (molekulalar va atomlar)ning ma’lum qismi bir-birlariga nisbatan siljiydi. Bunday siljishga qattiq jism tarkibidagi zaryadlangan zarrachalar orasidagi elektromagnit kuchlari qarshilik ko‘rsatadi. (Zaryadlangan zarrachalar orasidagi o‘zaro ta’sir kuchlari elektromag­nit ta’sir kuchlari deb ataladi). Natijada deformatsiyalanayotgan qat­tiq jismda son jixatidan tashqaridan qo‘yilgan kuchga teng, lekin qarama-qarshi yo‘nalishga ega bo‘lgan ichki kuch-elastiklik kuchi vujudga keladi. Deformatsiyalarning turlari juda ko‘p bo‘lib tushunish oson bo‘lishi uchun eng sodda deformatsiyalardan birini-bir tomonlama cho‘zilish yoki bir tomonlama siqilishni qarab chiqaylik.

Uzunligi ℓ ga, ko‘ndalang kesimining yuzi esa S ga teng bo‘lgan bir jinsli rezina sterjen stol sirtiga qo‘yilgan va uning bir uchi devorga maxkamlangan bo‘lsin (3.1-rasm). Agar X o‘qining musbat yo‘nalishi bo‘yicha sterjen ko‘ndalang kesimning yuzaga tik ravishda tashqi F_ташқи kuch ta’sir qilsa, sterjenning uzunligi x qiymatga ortadi, ya’ni cho‘ziladi. Deformatsiyalanish (cho‘zilish) jarayonida, sterejenda uni avvalgi xoliga qaytarishga intiluvchi, son jixatidan F_ташқи kuchga teng lekin qarama-qarshi yo‘nalishga ega bo‘lgan elastiklik kuchi vujudga keladi.

2.2– расм

Deformatsiyalanish darajasini sterjen uzunligining nisbiy o‘zgarishi orqali belgilanadi. Deformatsiyaga sabab bo‘lgan tashqi ta’sir esa ta’sir etuvchi kuchning sterjen ko‘ndalang kesimi yuziga nisbati orqali aniqlanadi. Tashqi va elastiklik kuchlari son qiymatlari bo‘yicha o‘zaro teng, yo‘nalishlari esa qarama-qarshi ekanligini e’tiborga olib, bu kuchlarning X o‘qiga proyeksiyalarini quyidagicha yozish mumkin: ; (3.6)

bunda ni mexanik kuchlanish deb atalib, u kuzatilayotgan sterjen ko‘ndalang kesimining birlik yuziga to‘g‘ri keladigan elastiklik kuchini ifodalaydi.

Ingliz olimi Robert Guk tajribalar asosida elastiklik deformatsiyalarda vujudga keluvchi kuchlanish nisbiy cho‘zilishga proporsional ekanligini ifodalovchi qonunni yaratadi. Gukning bu qonunini bir tomonlama cho‘zilish yoki siqilishdan iborat deformatsiyalar uchun quyidagicha yozish mumkin:

(2.6)

(3.7)dagi - o‘zgarmas kattalik bo‘lib, sterjenning qanday materialdan yasalganligiga va uning fizik xolatiga bog‘liq. Е-ni elas­tiklik moduli yoki Yung moduli deyiladi. (3.7) ga - ning ifodasini keltirib qo‘yib Yung modulini aniqlash mumkin:

(2.7)

teng bo‘lganda nisbiy uzayish bo‘ladi vа Е son jixatdan ga teng bo‘lib qoladi. Demak, (3.8)dan foydalanib, quyidagi xulosaga kelish mumkin: Yung moduli Е son jixatdan sterjen uzunligini ikki marta orttirilganda vujudga keladigan kuchlanishga teng.

Guk qonuniga asosan kuchlanish nisbiy cho‘zilishga chiziqli bog‘langan ekan. Tajribalar Guk qonuni faqat elastik deformatsiyaning kichik qiymatlarida aniq bajarilishini ko‘rsatadi. 3.2-rasmda ba’zi bir metallar uchun kuchlanishnig nisbiy uzayishga bog‘liqlik grafigi keltirilgan.

2.3-расм

Bog‘lanishning 0 dan a gacha qismi to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lib, nisbiy uzayishining qiymatlari a dan kichik bo‘lgan xollarda Guk qonunining to‘la bajarilishini ko‘rsatadi. Makromolekulalardan tashkil topgan jismlar - polimerlar uchun bu bog‘lanish mutlaqo o‘zgacha xarakterga egadir. Makromolekula deb atalishning boisi shundan iboratki, polimerda xar bir molekula juda ko‘p miqdordagi atomlardan tashkil topgan. Masalan, polipropilen deb ataluvchi polimerning bir dona zanjirsimon molekulasi 10 000 lab polipropilen molekulalarining bir-biriga qo‘shilishidan xosil bo‘lgan. Bunday polimerlarning elastik deformatsiyalanishidagi nisbiy o‘zgarish 600% dan xam yuqori qiymatga ega bo‘lishi mumkin.