Dinamikaning asosiy tushunchalari. M oddiy nuqta dinam ikasining ikki asosiy masalasi

Erkin va erksiz moddiy nuqta dinamikasining ikki asosiy masalasi

• Dinamika masalalarini asosiy ikkita turga ajratish mumkin. Bu masalalar erkin moddiy nuqta uchun quyidagicha:
• Dinam ikaning b i r i n с h i asosiy masalasida moddiy nuqta massasi va uning harakat qonuni berilgan bolib, harakatlantiruvchi kuchni topish so‘raladi.
• Dinamikaning ikkinchi asosiy masalasi esa moddiy nuqta massasi va unga ta ’sir etuvchi kuch m a ’lum bo lg an d a, shu kuch ta ’siridan hosil boladigan kinematik elementlarni topishdan iborat. Texnikada erksiz (bogManishdagi) moddiy nuqta harakatini tekshirishga doir kolplab masalalarni yechishga to ‘g‘ri keladi. Bunday hollarda nuqtaga qo ‘yilgan bog‘lanish uni qo‘zg‘almas sirt yoki chiziq ustida harakat qilishga majbur etadi.
• Erksiz moddiy nuqta harakatiga doir masalalarni yechishda mazkur nuqta bog‘lanishdan ozod etilib, q o ‘yilgan bogianish reaksiya kuchi bilan almashtiriladi.
• Natijada moddiy nuqta dinamikasining asosiy tenglamasi quyidagicha yoziladi:

bu yerda: boglanish reaksiya kuchi. Demak, erksiz moddiy nuqta dinamikasining birinchi asosiy masalasida moddiy nuqta massasi va uning harakat qonuni hamda mazkur nuqtaga ta ’sir qiluvchi kuch m a ’lum bolganda reaksiya kuchi aniqlanadi; ikkinchi masalada esa moddiy nuqta massasi va unga ta ’sir etuvchi kuch m a’lum b o ‘lganda m oddiy nuqtaning harakat qonuni bilan reaksiya kuchini aniqlash kerak.

• bu yerda: boglanish reaksiya kuchi. Demak, erksiz moddiy nuqta dinamikasining birinchi asosiy masalasida moddiy nuqta massasi va uning harakat qonuni hamda mazkur nuqtaga ta ’sir qiluvchi kuch m a ’lum bolganda reaksiya kuchi aniqlanadi; ikkinchi masalada esa moddiy nuqta massasi va unga ta ’sir etuvchi kuch m a’lum b o ‘lganda m oddiy nuqtaning harakat qonuni bilan reaksiya kuchini aniqlash kerak.

Erkin va erksiz moddiy nuqta harakatining differensial tenglamalari

• Erkin moddiy nuqta F kuch ta ’sirida harakatlanayotgan b o ‘lsin ( 120- rasm). Bu holda dinamikaning asosiy tenglamasi (62.1) ko‘rinishda yozilar edi. (62.1) tenglamadagi a tezlanish vektorini r radius-vektori orqali ifodalaymiz: