Differensial tenglamalar

Isboti. (7.44) formula bilan aniqlangan biror y(x) funksiyani olaylik .Bu funksiya (7.43)

masalaning yechimi ekanini , ya’ni ushbu

L(p)y(x)≡f(x) (7.45)
g⁰_i(y(x))≡0 , i = 1 , 2 , . . ., n (7.46)

ayniyatlar o’rinli ekanini isbotlaymiz .Avval (7.46) ni ko’rsataylik . G(x, ξ) funksiyaning ta’rifiga ko’ra olingan y(x) funksiya (n-2) –tartibigacha uzluksiz differintsiallanuvchi . Shuning uchun hosilalarni

v =1 , 2 , . . . , n-2 (7.47)
kabi yozish mumkin . (7.47) formulani v=n-2 da quydagicha yozamiz :