Differensial tenglamalar

1. 
   
   

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

ALISHER NAVOIY NOMIDAGI

SAMARQAND DAVLAT UNEVIRSITETI
MEXANIKA –MATEMATIKA FAKULTETI

“DIFFERENSIAL TENGLAMALAR” KAFEDRASI

SAFAROVA SADOQAT ESOYEVNA

MAVZU: “ GRIN FUNKSIYASI VA UNING

TADBIQLARI.”


MALAKAVIY BITIRUV ISHI

Fakultet dekani : prof.A.A.Soleev

Kafedra mudiri: prof.A. H. Begmatov

Ilmiy rahbar: ass.D.S.SHodiyev

SAMARQAND -2013

Mundarija .

1. Kirish.

2. I-BOB. Oddiy differentsial tenglamalar uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi orqali yechish.

1§. Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va uning xossalari.

2§. Chegaraviy masalalar. Grin funksiyasi va uning xossalari.

3§.Oddiy differentsial tenglamalar uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi orqali yechishga doir misollar.

3. II-BOB. Matematik fizika tenglamalari uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi orqali yechish.

1§.Dirixle masalasining Grin funksiyasi .

2§.Dirixle masalasining shar uchun yechilishi

3§.Yarim fazo uchun Dirixle masalasini yechish

4§.Matematik fizika tenglamalari uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi orqali yechishga doir masalalar.

4. Xulosa qismi.

5. Adabiyotlar ro’yxati.


I-BOB. Oddiy differentsial tenglamalar uchun qo’yilgan chegaraviy masalalarni Grin

funksiyasi orqali yechish.

1§. Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va uning xossalari.
Ma’lumki ikkinchi tartibli bir jinsli

(1.1.1)

Tenglamaning bitta xususiy yechimi ma’lum bo’lsa, uning umumiy yechimi