Differensial tenglamalar

Funksiya trivialmas bo’lib , bir jinsli chegaraviy masalaning shartlarini qanoatlantiradi . Teorema isbotlandi.
3. Bir jinsli chegaraviy masala uchun Grin funksiyasi.

Differintsial ifoda L(p)y qo’yidagi ko’rinshda bo’lsin:

L(p)y=a₀(x)y⁽ⁿ⁾+ a₁(x)y^(n-1)+…+ a_n-1(x)y¹+ a_n(x)y (7.36)
a₀(x)≠≠0 , x€I.

Ta’rif.Ushbu

L(p)y=0 , g_i ⁰(y)=0 ,i=1,2,…,n (7.37)

Chegaraviy masala uchun Grin funksiyasi deb shunday G(x,  ξ) funksiyaga aytiladiki ,u funksiya yopiq sohada aniqlangan bo’lib ,[x₀,x₁] oraliqdan olingan har bir ξ uchun x ning funksiyasi sifatida quyidagi shartlarni qanoatlantiradi:

1⁰ G(x, ξ) funksiya x va ξ bo’yicha [x₀,x₁] oraliqda uzluksiz , x bo’yicha (n-2) –tartibigacha uzluksiz differintsiallanuvchi ;