Differensial tenglamalar

Isbot . y₁(x), . y₂(x),…, . y_n(x), , x € [x₀,x₁] funksiyalar L(p)y=0 tenglamaning chiziqli erkli yechimlari bo’lsin .U holda bu tenglamaning barcha yechimlari

y=C₁ y₁(x)+ …..+C _ny_n(x)

formula bilan yoziladi .Shuning uchun C₁ ,C₂ ,. . . ., C_n larning biror qiymatida bu formuladan G(x, ξ) funksiyani hosil qila olsak ,teorema isbot bo’lgan bo’ladi .Agar Grin funksiyasi mavjud bo’lsa , x₀≤x< ξ intervalda

ξ ≤x≤x₁ intervalda esa

munosabatlar o’rinli bo’lishi kerak . Bundan (n-2) –tartibigacha hosilalari uzluksiz bo’lgani uchun x= ξ bo’lganda ushbu

………………………………………………………………………