Differensial tenglamalar

boshlang’ich va

(7)

Chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi yechimni Grin funksiyasi yordamida toping ,bu yerda φ(A) =ψ₁(A) ,

φ(B)=ψ₂(B).

Yechish. Masalani yechishdan oldin I –aralash masalaning Grin funksiyasining topish kerak.

Ta’rif. I-aralash (chegaraviy ) masalaning Grin funksiyasi deb , quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi G₁ (x,t;ξ,τ) funksiyaga aytiladi .

1. 
   G₁ (x,t;ξ,τ) funksiya PABQ sohada aniqlangan va har qanday t>τ uchun ,(ξ,τ) bo’yicha (2) tenglamani qanoatlantiradi ;
   
2. 
   Ushbu
   

(8)

(9)

Bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiradi ;