Дифференциальные уравнения

3.5 Смешанное произведение векторов


Определение 3.7 Смешанным произведением трех векторов называется число, равное скалярному произведению вектора на вектор . Обозначается символом .
Таким образом:
(3.34)
Свойства смешанного произведения

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   - компланарны.
   

Смешанное произведение в координатной форме
Если векторы и заданы прямоугольными координатами , и , то
. (3.35)


Приложения смешанного произведения

Объем параллелепипеда, построенного на векторах и

. (3.36)
Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах и
. (3.37)