Дифференциальные уравнения


Теорема 3.1 Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны. Следствие



Download 0,72 Mb.
bet4/8
Sana14.04.2022
Hajmi0,72 Mb.
#551141
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Векторная алгебра

Теорема 3.1 Два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны.

Следствие. Если между двумя неколлинеарными векторами выполняется равенство
,
то оба коэффициента должны равняться нулю .
Определение 3.3 Ненулевые векторы называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Любые два вектора всегда компланарны, а три вектора могут и не быть компланарными.
Теорема 3.2 Три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны.
- коллинеарны (3.3)
Представление вектора в виде линейной комбинации векторов и по (3.3) называется разложением на плоскости по двум неколлинеарным векторам.
Рассмотрим произвольный вектор и тройку некомпланарных векторов .
Теорема 3.3 Каждый вектор единственным образом разлагается по трем некомпланарным векторам , т.е. представляется в виде
(3.4)
Из (3.4) следует, что любые четыре вектора в пространстве линейно зависимы.
Упорядоченная тройка некомпланарных (линейно независимых) векторов называется базисом во множестве геометрических векторов пространства. Скалярные коэффициенты однозначно определяются и называются координатами вектора относительно базиса .
Аналогично: упорядоченная пара неколлинеарных (линейно независимых) векторов образует базис геометрических векторов на плоскости. Коэффициенты в разложении (3.4) есть координаты вектора относительно базиса .


3.2 Прямоугольные координаты вектора.
Действия над векторами, заданными своими координатами


Определение 3.4 Проекцией вектора на ось называется число, равное длине вектора (рис. 3.9), взятое со знаком «плюс», если направление вектора совпадает с направлением оси и со знаком «минус» в противном случае.
Точки - это точки пересечения оси с плоскостями, проходящими через точки и , перпендикулярно оси . Обозначение .


Download 0,72 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish