Диагностика технологической системы

D₁_y
sin 2 .  

Данная формула показывает, что погрешность пропорциональна скорости вдоль контура V _p, степени неидентичности настройки системы

по координатам (по добротностям)
^D1x ^{ D}1y
и углу наклона контура α.

Углом α управлять не можем, скорость нужно стремиться сохранить

(она задана на основании техпроцесса), а разность ^D_1x  D_1y ^ должна быть выдержана в зависимости от требуемого значения δ _V. Значение D ₁ можно определить, пользуясь логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ), по величине ω, определяемой при условном продолжении низкочастотной ЛАЧХ до пересечения с осью частот.
D – 2ΔR

б в

^K2
φ(t)



^φ(1/KV<sup>)

φ</sup>max^(t)
0 _t
д
Рис. 30. Схемы к расчету погрешностей воспроизведения контура на оборудовании с ЧПУ:
а – участка прямой; б – дуги окружности; в – характерные погрешности на окружности; г – воспроизведение «прямого угла»;
^{д – определение коэффициентов K}1 ^{и K}2
Аналогичная картина получается при воспроизведении плавных сопряжений прямолинейных участков. Для них (рис. 30, б) характерно (а = const – ускорение):
M_вх(t) = 0,5аt²;
δ_V = 0,5[V_p|(D_1x ‒ D_1y)| + а|(D_2x ‒ D_2y)|]sin2α.
Анализ этой погрешности показывает, что она зависит не только от статических параметров V_p, D_1x, D_1y, но и от динамических: ускорения А, добротностей по ускорению (коэффициенты погрешностей ускорения по соответствующим координатам). Из условий на обработку (значение δ_V) можно установить допуски на идентичность настройки системы по ко- ординатам х и у, по величинам |(D_1x – D_1y)| и |(D_1x – D_1y)|.
Величину D ₂ можно определить по ЛАЧХ, продолжая сопрягаю- щий участок низкочастотной ЛАЧХ со среднечастотной (частота ω ₂) до линии частот.
Однако не всегда удается выполнить качественную настройку, не изменяя величины V_p. Для некоторых СЧПУ существует ограничение на перепад скоростей V _доп, поэтому приходится снижать значение V _p и вводить команду «торможение», а затем (после прохода сопряжения) – команду «разгон».
В третьем режиме – обработка сопряжения типа «прямой

n
угол» (см. рис. 30, г) ‒ входная функция по скорости и ускорению близ- ка к скачкообразной, т. е.

^M вх
(t) 
_^{M n (t)} .

вх
При этом различают внутреннюю δ _в и наружную δ _н погрешности, которые можно вычислить, зная уравнение, описывающее действитель- ную траекторию центра фрезы. Погрешность δ _вн определяется как рас- стояние между началом координат и пересечением траектории с биссек- трисой угла. Точка пересечения b имеет координаты

 V ^_t _  ^{1 } sin ^ , y  V
t  cos_1 cos__t _ ;

b p ^
k ^ 2 ^b
p ^ _k ^

 ₁ 
 ^V   ^V 

где
_внp_нp2V k₁ sin__2,  V k₂ sin;

k  _t _  ^{ 1 }, k   _t _  ^{ 1 }.

₁  _k  ₂
max
 _k 

 ^V   ^V 
Значение φ_mах(t) берется по кривой переходного процесса.

Обработка дуг окружностей (рис. 30, б)
M_{вхx }t _  R cost, M_{вхx }t _  Rsint ,
где ω = V_p/R; R – радиус обрабатываемой дуги.
Погрешности по координатам:
_{x }t _  W_{x } j_{ }R cos ^_t  _{x } j_^_  R cost_;
_{y }t _  W_{y } j_{ }Rsin ^_t  _{y } j_^_  Rsin t_.
Для одинаковых подсистем по координатам, у которых
W_{x } j _ W_{y } j_,записанные выше уравнения представляют собой
разность параметрических уравнений окружности радиуса R и радиуса
R W _ j _ . Погрешность определяется уравнением
^{R1 W j    }.
Даже при идентичных подсистемах погрешность возникает, поэтому вместо окружности получается эллипс (см. рис. 30, в) с разностью полуосей

 
  kR ^W_{y } j_  W_{x } j_ ^ .
Значение коэффициента k получают из преобразования исходных данных.

2. 
   Методики проверки точности станков с ЧПУ
   

1. 
   Проверка точности позиционирования для станков с ЧПУ
   

Для станков с ЧПУ, по сравнению с обычными станками, преду- смотрены дополнительные проверки.
Проверка точности позиционирования подвижных исполнительных узлов станка (столов, суппортов, салазок, стоек) является одной из ос- новных проверок его точности. Точность позиционирования характери- зуют следующие статистические показатели:

• 
  накопленная погрешность А позиционирования;
  
• 
  среднее квадратичное отклонение S_j погрешности позиционирования. Накопленная погрешность позиционирования А определяется как ал-
  

гебраическая разность наибольшего δ _max и наименьшего δ _min (на аттестуе- мой длине l) среднеарифметических значений погрешностей позициониро- вания (отклонений фактического положения узла от заданного программой) ^Аj ^{= δ}jmах ^{– δ}jmin^;
n n

^ j max i
_{ j max } i1 _,
^ j min i
_{ j min } i1 _,

n n
где А_j – накопленная погрешность позиционирования в j-й контрольной
точке; δ _jmax, δ _jmin – среднеарифметические значения погрешности в j-й

точке; δ _jmaxi, δ _jmini – погрешности позиционирования в j-й контрольной точке (j = 1, ..., m) при i-м испытании (i = 1, …, n); при проверке опыт- ных образцов станков n = 10, серийных n = 5.
Среднее квадратичное отклонение S _j погрешности позиционирова- ния в j-й контрольной точке при многократных подходах подвижного узла к запрограммированному положению:

S _j 
R_{i ;}
dn

^Rj ^{= δ}mах ^{– δ}min^,
где R _j – размах варьирования погрешностей позиционирования в j-й точке при повторных испытаниях (подходах); dn – коэффициент, зави- сящий от значения n (при n = 5 dn = 2,326; при n = 10 dn = 3,078).
Первый из показателей характеризует систематическую погреш- ность позиционирования на аттестуемой длине l перемещения, второй – случайную погрешность, которая в данном случае является функцией положения позиционируемого узла.
Статистические показатели определяют на основании результатов измерений погрешностей позиционирования в m контрольных точках на аттестуемой длине l перемещения узла. Число точек, в которых выпол- няют измерения, обычно равно 10–20. Проверку осуществляют на ско- рости быстрого перемещения с запрограммированными остановками в контрольных точках.
Измерения проводят с помощью штриховой меры, установленной на перемещающемся узле, и микроскопа, закрепленного на оправке в шпинделе станка. Для измерения погрешностей позиционирования можно использовать лазерный интерферометр с цифровым выходом.
Среднеарифметическая погрешность δ _j на длине l (при j = 1, ..., m) может иметь явно выраженный периодический характер с шагом, например, равным шагу ходового винта станка. Другими источниками (кроме ходового винта) этой циклической погрешности могут быть ша- говый двигатель, зубчатые передачи в приводе подачи, не охваченные датчиками обратной связи.
Периодическое отклонение при позиционировании проверяют теми же средствами на длине l, равной двум шагам этой погрешности с ин- тервалами в 0,1 шага.
Периодическое отклонение представляет собой составляющую си- стематической погрешности позиционирования, текущее значение ко- торой повторяется через одинаковые интервалы (шаг). Периодическое отклонение δ и наименьшей δ _min среднеарифметических ошибок пози- ционирования на длине l, т. е.
^{B = δ}mах ^{– δ}min^.

Средние значения погрешностей позиционирования δ _i в j-й точке могут оказаться разными при подходе подвижного узла в эту точку с двух противоположных направлений – справа (δ _jcпр) и слева (δ _jcл). Раз- ность U_j = |δ_jспр – δ_jсл| определяет зону нечувствительности при позицио- нировании. При испытании станка с ЧПУ значение U _j определяют в трех контрольных точках, расположенных на длине, равной 1/5, 1/2 и 4/5 длины рабочего перемещения узла. Из трех полученных значений U _j определяют наибольшее U _mах, которое характеризует зону нечувстви- тельности проверяемого станка.
Для станков с контурными системами ЧПУ предусмотрена провер- ка отработки прямолинейной траектории под углом к осям координат. Проверку выполняют для трех углов  = 5°; 26,5°; 45°.
В качестве базовой плоскости

1
^fmin
b
^fmax
используют рабочую поверхность синусной линейки, закрепленной на столе станка.
Измерения проводят с помо-
₂ щью какого-либо датчика относи- тельных перемещений, установлен- ного на шпинделе станка. При пе-

Рис. 31. Отклонение фактических траекторий перемещения b стола от идеальной a
ремещении стола с линейкой из точки 1 в точку 2 под углом  к оси x (рис. 31) и обратно отклонение фактической траектории от базовой

плоскости линейки непрерывно фиксируется датчиком перемещений и записывается. Повторение испытания несколько раз позволяет найти среднеарифметические значения f _j отклонений фактической траектории от идеальной. Алгебраическая разность Δf = f _max – f _min является оценкой проверяемого показателя станка.

2.