Departamenti marketing

3.2 Analiza e Kontigjencës

3.2.1 Tabelat e kontingjences dhe testi χ2

Kjo është një nga analizat më të përdorura, që konsiston në përdorimin e teknikave te cilat shqyrtojnë lidhjen mes variablave përmes tabelave të kontigjencës. Kjo analizë kryhet për të dhëna kategorike për me shume se një variabël, dhe përdor tabelat me dy hyrje, që njihen gjithashtu edhe si tabela kontingjence. Këto tabela përmbledhin informacionin që nevojitet për kryerjen e inferencave statistikore dhe testimit statistikor të lidhjes mes variablave bazuar në të dhënat e vëzhguara. Testi Hi-katror (chi-square test) është metoda për testimin e lidhjes mes variablave rresht dhe kolonë në një tabelë me dy hyrje. Hipoteza zero H₀ supozon se nuk ka lidhje mes variablave, pra variacioni i njërit variabël nuk shoqërohet me variacion në variablin tjetër. Hipoteza alternative H_a formulohet mbi bazën e ekzistencës se një lidhjeje mes dy variablave, por nuk specifikon llojin e lidhjes, gjë që bëhet me anë të ekzaminimit të të dhënave. Testi Hi-katror bazohet në një statistikë që mat divergjencën e të dhënave të vëzhguara nga vlerat e pritura nën hipotezën zero se nuk ka lidhje mes variablave. Në tabelat me dy hyrje, vlera e pritur për çdo qelizë është:

totali sipas rreshtit x totalin sipas kolonës

numrin total te vezhgimeve

Pasi llogariten vlerat e pritura, statistika hi-katror llogaritet duke mbledhur gjithë katrorët e diferencave mes vlerave të vëzhguara dhe atyre të pritura për secilën qelizë, dhe duke e pjesetuar këtë shumë me vlerën e pritur. Pra, statistika Hi-katror llogaritet me formulën e mëposhtme:

Shpërndarja e kësaj statistike është χ² (Hi-katror) me (r-1)(c-1) shkallë lirie, ku r përfaqëson numrin e rreshtave të tabelës me dy hyrje dhe c përfaqëson numrin e kolonave. Kjo shpërndarje merr vetëm vlera pozitive dhe vlera p-value për testin Hi-katror është probabiliteti i vëzhgimit të një vlerë të paktën po aq ekstreme sa statistika e testit për një shpërndarje Hi-katror (P( χ² ≥ X²) me (r-1)(c-1) shkallë lirie.

Testet Hi-katror janë të vlefshme vetëm kur përmasa e kampionit/zgjedhjes është e mjaftueshme. Ka disa kushte që duhen plotësuar që testi të jetë i vlefshëm. Për shembull për tabelat 2 x 2 për të përdorur testin χ² përmasa e zgjedhjes duhet të jetë me e madhe se 40, dhe nëse ajo është mes 20 dhe 40 vëzhgimesh, vlera (frekuenca) më e vogël e pritur duhet të jetë të paktën 5. Për tabelat e tjera χ² mund të përdoret nëse jo më shumë se 20 përqind e qelizave të tabelës kanë frekuenca të pritura më të vogla se 5 dhe asnjë prej tyre nuk është më pak se 1.

Një ndër kufizimet e të dhënave të marra në databazë është se variablat janë të natyrës nominale. Kjo limiton paksa mundësinë për të kryer analiza sasiore regresive por nuk pengon në analiza të pjesëshme të variablave cilësorë në model. E rëndësishme është të dallohen lidhjet që kanë këto variabla me njëri-tjetrin, në mënyrë që të arrihet të projektohet kjo lidhje edhe për të gjithë popullatën.

Analiza më poshtë është ndërtuar në bazë të rezultateve të tabelave të kontingjencës dhe testit Hi-katror për rëndësinë statistikore të lidhjeve mes variablave. Interpretimet e përqindjeve janë kryer vetëm nëse testet për performancën akademike janë të vlefshme, pra nëse supozimi që me pak se 20 përqind e frekuencave të pritura të jenë më të vogla se 5 dhe që vlera minimale e pritur të jetë të paktën 1, qëndron. Në këtë seksion vlerësohet lidhja midis njohjes sëprocesit të integrimit dhe nivelit të njohurive rreth këtij procesi që marrin të anketuarit nga nëntë burime informacioni.

Rezultatet e testit Hi-katror nga krostabulimi i njohjes sëprocesit me vlerësimin e informacionit të marrë nga televizioni (Tabela A1) tregon se lidhja mes tyre është e rëndësishme në nivelin 5 përqind. Rezultatet tregojnë se koeficienti i korrelacionit Kendall’s  është 31përqind, pra sa më i lartë të jetë niveli informativ nga televizioni, aq më i lartëështë niveli i njohjes së integrimit nga të anketuarit. Konkretisht, rreth 25 dhe 53 përqind e atyre që e vlerësojnë të lartë nivelin e informacionit të marrë nga televizioni, e njohin shumë dhe deri diku procesin integrues. Kjo shifër është vetëm 5.2 përqind në rastin e atyre që mendojnë se e njohin aspak procesin.

Rezulton gjithashtu e rëndësishme lidhja e njohjes sëprocesit me nivelin informativ të radios nivelin 5 përqind (Tabela A2) dhe koeficienti i korrelacionit është 0.3. Nëse 66 përqind e atyre që e njohin aspak nivelin e integrimit informohen në nivel të ulët nga programet radiofonike, vetëm 11 përqind informohen në nivel të lartë. Nga ana tjetër, nëse 33 përqind e atyre qëinformohen në nivel të lartë nga radio e njohin shumëprocesin dhe vetëm 4 përqind nuk e njohin fare.

Edhe në rastin e krostabulimit për nivelin e informimit nga artikujt në gazeta, vërejmë se lidhja mes njohjes së integrimit dhe informimit nga gazetat është pozitive dhe statistikisht e rëndësishme në nivelin 5 përqind. Koeficienti i korrelacionit mes tyre është rreth 33 përqind. Nga Tabela A3 vihet re se nga ata që informohen pak nga artikujt e gazetave, rreth 9 përqind e njohin shumëprocesin integrues dhe plot 31 përqind e njohin në nivel të pakonsiderueshëm. Po ashtu, nga ata që e mendojnë se e njohin mirëprocesin e integrimit, rreth 78 përqind informohen në nivel të lartë dhe vetem 10 përqind pohojnë se informohen në nivel të ulët.

Testi Hi-katror për lidhjen mes nivelit informativ nga interneti dhe njohjes së integrimit (Tabela A4) tregon se lidhja është statistikisht e rëndësishme në nivelin 5 përqind. Koeficienti i korrelacionit mes tyre është 0.47. Në këtë rast vihet re se rreth 51 përqind e atyre që informohen në nivel të lartë nga interneti e njohin deri diku procesin e integrimit të Kosovës krahasuar me vetëm 8 përqind që nuk kanë dijeni mbi procesin.

Tabela A5 tregon rezultatet e krostabulimit për nivelin informativ nga publikimet e delegacionit të BE-së dhe nivelit të njohjes sëprocesit integrues të Kosovës. Edhe në këtë rast lidhja mes tyre rezulton pozitive dhe statistikisht e rëndësishme ne nivelin 5 përqind. Koeficienti Kendall’s për këtë lidhje është 0.12. Pavarësisht fortësisë së lidhjes, vetëm 4 përqind e atyre që informohen në nivel të lartë nuk e njohin procesin dhe rreth 24 përqind e njohin shumë.

Rezultatet e testit Hi-katror nga krostabulimet e njohjes sëprocesit dhe informimit nga publikimet e Ministrisë së Integrimit, (Tabela A6), tregojnë se lidhja mes tyre është e rëndësishme në nivelin 5 përqind. Lidhja është pozitive dhe koefiçenti i korrelacionit është 13.6 përqind. Vihet re se nga ata që nuk e njohin procesin integrues, plot 75 përqind informohen në nivel të ulët dhe vetëm 10 përqind marrin informacion në nivel të lartë.

Nga krostabulimi midis (Tabela A7) vërejmë se pavarësisht plotësimit të supozimit se më pak se 20 përqind e qelizave kanë frekuenca të pritura më të vogla se 5, lidhja mes nivelit të njohjes së integrimit dhe informimit nga publikimet shkencore të universiteteve është statistikisht e parëndësishme në nivelin 5 përqind. Në këtë rast nuk ka kuptim analizimi i përqindjeve nga tabela e kontigjencës.

Nga krostabulimet e tabelave A8 dhe A9 dallojmëlidhje statistikisht të parëndësishme mes njohjes sëprocesit të integrimit të Kosovës dhe informimit nga institutet kërkimore dhe ambasadat/OJF-të. Si në rastin më sipër, pavarësisht vlefshmërisë së testit të lidhjes mes variablave, nuk mund të kryhet analiza e shifrave të krostabulimit.