Demak, molekula tabiatiga bog’liq emas, faqat gazning mutloq temperaturasiga proportsional

Demak, molekula tabiatiga bog’liq emas, faqat gazning mutloq temperaturasiga proportsional.
5. Maksvell taksimoti asosida o’rtacha nisbiy tezliklarni ham aniqlash mumkin:
(3.39)

3.5. Klassik statistik fizikaning asosiy tasavvurlari

Oldin aytib o’tilganidek, ko’p sonli zarralar harakatlari haqidagi masalani mexanika yecha olmaydi, uni statistik usullar bilan yechiladi. Statistik fizikada bir necha muhim tushunchalar kiritilgan.

Fizik sistemaning muvozanatiy holatlarida turli makroskopik parametrlar o’zgarmaydi.Masalan, termodinamik, kimyoviy yoki mexanik muvozanatlar mavjud.Misol uchun, mazkur hajmdagi gazning termodinamik muvozanatida sistemaning temperatura va bosimi o’zgarmaydi.Gazning har qanday muvozanatiy makroskopik holatiga molekulalarning juda kup turli vaziyatlari va xarakatlari to’gri keladi, chunki molekulalar uzluksiz harakat qilib turadi, to’qnashishadi, binobarin, ular o’z joylarini va tezliklarini o’zgartirib turadi, ammo sistemaning makro holati o’zgarmaydi. Demak, bitta makroskopik holatga juda ko’p mikro holatlar mos keladi, har qanday makroskopik kattaliklar mikroskopik kattaliklarning funktsiyalari buladi.
Sistemaning bir makroholatiga to’gri kelgan mikroholatlar to’plami statistik ansambl deb atalgan.
Mazkur sistema makroholatiga mos kelgan mikroholatlar sonini termodinamik ehtimollik deyiladi.
Statistik fizikada fazalar fazosi degan tushuncha bor.
Misol uchun, molekulani nuqtaviy zarra deb qarasak, uning 3 ta koordinatasi va 3 ta impuls tashkil etuvchilari bor. Аgar koordinatalar va impulslar fazosi faraziy tushunchasini kiritilsa, bir molekulaning holati 6 ta o’lchov (6 ta fazalar fazosi koordinatalari) orqali aniqlanadi. Аgar sistema ta molekuladan (atomdan) iborat bulsa, ularning holatlarini ta kattalik aniqlaydi,bunda faraziy -o’lchovli ( koordinatali) fazalar fazosi tushunchasi kiritiladi va bu fazoda sistemaning bir mikroholati nuqta bilan tasvirlanadi, uni faza ham deyiladi. Fazalar fazosida kichik hajmga ajratamiz. Bu holda sistemaning shu qismchada bo’lishligi ehtimolligi


6Nmm
bo’ladi. Uni qisqaroq qilib

ko’rinishida ifodalanadi, - ehtimollik zichligi yoki taqsimot funksiyasidir.

Sistemaning fazalar fazosining chekli hajmda bo’lish ehtimolligi
(3.41)
Bu holda normallash sharti:
(3.42)

Fazalar fazosining birlik hajmidagi nuqtalar (mikroholatlar) soni bo’lsin. Statistikaning muhim teoremalaridan biri Liuvill teoremasi tasdiqlaydi:

Fazalar traektoriyasi bo’ylab harakatlanganda bo’ladi , yaʼni fazalar fazosidagi kichik hajmcha vaqt o’tishi bilan kucha borib o’z kattaligini saqlaydi:
(3.43)

Liuvill teoremasidan quyidagi natija bevosita kelib chiqadi: taqsimot funktsiyasi umumlashgan koordinatalar va impulslarning vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydigan birlashmalari orqali ifodalanishi kerak. Faqat harakatning mexanik integrallari shunday xossaga egadir. Taksimot funksiyasi shu integralga botiq bo’lishini va binobarin, o’zi ham harakat integral bo’lishi kerak. Demak, muvozanat sharoitida taksimot funktsiyasini va sistema holatini energiya aniqlashi kerak.

Makroskopik kattaliklar fazalar fazosi bo’yicha o’rtachalashtirilgan mikroskomik kattalikka teng bo’ladi. Masalan, har qanday mikroskopik fizik F kattalik F(x) funktsiyaning o’rtachasi sifatida aniklanadi:
(3.44)
Vaqt bo’yicha va ansambl bo’yicha o’rtacha qiymatlarning aynanligi ergodik faraz deyiladi.
3.6. Gibbsning kanonik taqsimoti
Termostatda joylangan izotermik sistema uchun w(x) taqsimot funktsiyasini topaylik. Qaraladigan sistemani yanada katta sistemaning qandaydir qismi deb hisoblanadi. Bu kismni ikkita x' va x" sistemachalarga ajratamiz. Bu sistemachalarda taqsimot funktsiyalari ularning H(x,a) energiyalariga bog’liq deb hisoblaymiz, yaʼni
(3.45)
(3.46)

Bunda — sistemaning 6N ta (ichki) parametri, - tashki parametrlari.

Izotermik sistemaning to’la energiyasi:
(3.47)

Bundagi — sistemachalar orasidagi o’zaro taʼsir energiyasi. Uni va ga nisbatan kichik qilish uchun tizimchalar yetarlicha katta qilib olinadi. Shunday qilib,

(3.48)