Deňlemäni kanagatlandyryjy ähli nokatlary toplamy iki tarply giperbolaid diýip atlandyrylýar

27. Ikinji tertipli syrtlaryň dogry çyzykly ýasaýjylary

Biz ýokaryda ikinji tertipli syrtlaryň dürli synplary bilen tanyşdyk. Onda ýüzler biri-birinden aýrylýar ýa-da kesgitlenýär. tapawutlanýanlardy. Indi bu sözlere başladyk Olary iki topara bölýäris: biri ikinji ýerde tertiplenýär gurluşynyň bir bölegi bolan sözleri öz içine alýarys göni çyzykly ýüzlerde şular ýaly ýüzleri doly alyň; ikinji taýýarlanan silindr we olaryň mysaly alýar Ikinji synp üçin kompozisiýada ýalňyşlyk ýok. Ikinji bilim syryna girýäris, elbetde ellipsoid çäkli çäkli bolany üçin, diňe bir gyzykly zady öz içine almaýar, sahypa nawigasiýasy, gözleg sahypalary - setirlerine bu ýüzleri öndürijiler diýilýär. Mazmuny barlaň köp sanly göni çyzykly turbinaly ýüzler (konus we silindr- başga) 1-nji soraga jogap. Munuň üçin giperbolnk parabolony barlap göreliň:

Şu syrta degişli taýýar nokady alaýlyň M nokatdan geçip (48) giperboloid tertibinde bolan dogry çyzyklaryyzlaýlyň munuň üçin M nokatdan geçen dogry çyzygyň parametrik deňlemelerini ýazaýlyň:

U:

bu ýerde l, m, n ugrukdyryjy wektorlaryň koordinatlary, bolup, şulary we M ny bermek bilen u dogry çyzgynyň weziýeti anyk bolýar; bu ugrykdyryjy wektorlaryň ugry hattaky l : m: n derejeler bilen hem doly anykanýar.Şu derejäni yzlaýlyň.

=0

M giperboloidda degişli bolany üçin üçinji ýaý içinde taryp nola deňdir, şuny nazarda tutsak ,

Eger ol dogry çyzyk giperbolik paraboloid düzüminde bolsa, ol ýazdaýda (50) deňlik l nyň her hilli derejesinde orunly bolmagy gerek, diýmekdir,

Aýratyn (51) bejerilse , u diýmek (51) şertler dogry çyzygyň giperbolik paraboloidina doly degişli bolmagy üçin zeruriýet we ýeterli şertler eken.

(51) iň birinjisinden:

(51)ni birinden m

(52) niň her birini (51) iň ikinjisi bilen bilelikde çözülse

Mundan görünýär, paraboloidiň M nokadyndan ugry (53) deňlikler bilen anyklanýan iki sany dogry çyzyk geçýä, olar giperbolik paraboloidiň ýasaýjylary roluny oýnaýar.

Indi

Tekizligiň özara weziýetini barlaýlyň. Bu tekizligiň normal wektory

bolany üçin (53) iň birinjisine üns garadalyň

Giperboliki paraboloidleriň hemmesiniň iki oky bar. tekstiň paralel ilkinji maşgalasynyň diňe II bolandygyny tapawutlandyrýar olaryň arasynda, tekst bilen paralel ikinji P1 girýär. (Munuň iki degişli bolmadyk öndürijidigini ýadyňyzdan çykarmaň sebäbi ýokary giperboloidiň her nokadyndan bary-ýogy iki ikinji oýunda we bu öndürijilerde bnrk II, e, Ikinjiniň P. bilen paraleldigini subut etdik) Şol ýerde

dogry çyzyk bolsa ikinji maşgala degişli bolýar