Dasturiyinjiniring

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

SAMARQAND FILIALI

“DASTURIYINJINIRING”

Kafedrasi

“MUTAXASSISLIK TANLOV FAN:AMALIY MASALALARNI YECHISHNING MATEMATIK MODELLARI VA SONLI

USULLAR”

MUSTAQIL ISH №1

fanidan

Mavzu: Modellarni qurishda o'xshashliklarni qo'llash: Maltus modeli. Masalaning nochiziqli modeli
Tayyorladi: Shirinov V.

Qabul qildi: Boynazarov I.

SAMARQAND 2021

Nazariy qism

1.Oldin o’rganilgan hodisalar bilan o'xshashlikdan foydalanishda qaysi ob’ektlardan qo'llaniladi?

Ko'pgina hollarda, ob'ekt modelini yaratishga harakat qilganda, to'g'ridan-to'g'ri asosiy qonunlarni ko'rsatish mumkinemas yoki u itoat qiladigan variat sionprintsiplarga yoki bizning bugungi bilimimiz nuqtainazaridan matematik formulani qabul qiladigan bunday qonunlarning mavjudligiga umuman ishonch yo'q.

Bunday ob'ektlarga samarali yondashuvlardan biri bu allaqachon o'rganilgan hodisalar bilan o'xshashliklardan foydalanishdir. Radio aktiv parchalanish va populyatsiya dinamikasi, xususan, sayyoramiz aholisining o'zgarishi o'rtasida qanday umumiy narsa bor edi? Biroq, eng sodda darajada, bunday o'xshashlik juda sezilarli bo'lib, buni Maltus modeli deb nomlangan eng oddiy populyatsiya modellaridan biri tasdiqlaydi. Bu oddiy bayonotga asoslanadi – populyatsiyaning t va qt bilan o'zgarishida rajasi uning hozirgi kattaligiga mutanosib N (t) tug'ilish va o'lim ko'rsatkichlari yig'indisiga ko'paytiriladi . Natijada, biz tenglamaga erishamiz



radioaktiv parchalanish tenglamasiga juda o'xshash va ( va agar doimiy) da unga to'g'ri keladigan bo'lsa . Bu ajablanarli emas, chunki ularni keltirib chiqarishda xuddi shu fikrlar ishlatilgan. (10) tenglamaning integrali beradi



Bu erda N (0) = N (t = t ₀ ) boshlang'ich raqam.