Дарснинг технологик харитаси

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

XALQ TA’LIMI VAZIRLIGI



Navoiy viloyati xalq ta’lim boshqarmasi
Karmana tuman xalq ta’limi bo’limiga qarashli

17-sonli umumiy o`rta ta`lim maktabining

matematika fani o`qituvchisi
RO’ZIQULOVA MOHINURning

“O‘quvchilarga maktabda o‘rganiladigan

trigonometriya kursining hayotdagi

o‘rni va ahamiyatini o‘rgatish”

mavzusidagi metodik tavsiyasi






Matematikani yaxshi bilgan bola aqlli,

keng tafakkurli bo‘ladi va istalgan

sohada ishlab ketadi.

SH.Mirziyoyev

Qo‘lingizdagi ushbu tavsiyada siz maktab matematika kursidagi trigonometriya bo‘limini o‘quvchilarga olgan bilimini hayotning qay jabhalarida qo‘llay olishini , hayotimizning qanday sohalari trigonometriya bilan chambarchas bog‘liq ekanligini o‘quvchilarga o‘rgatish, trigonometrik funksiyalarning dunyo hodisalari bilan bog‘liqligini ochib berish va bu funksiyalar hayotda keng qo‘llanilishini ko‘rsatish

Bo‘yicha tavsiyalar berilgan.

Keling avvalo trigonometriya nima o‘zi degan savolga javob bersak, TRIGONOMETRY- (yunoncha Trigwnon - uchburchak va metry - men o‘lchayman) - uchburchaklarning burchaklari va qirralari va trigonometrik funksiyalar o‘rtasidagi munosabatlarni o‘rganadigan matematik fan. Trigonometriya tarixi astronomiya bilan uzviy bog‘liqdir, chunki qadimgi olimlar uchburchaklardagi turli miqdorlarning o‘zaro nisbatlarini o‘rganishga kirishgan.

Bugungi kunda trigonometriya - bu uchburchaklar tomonlarining burchaklari va burchaklarining qiymatlari o‘rtasidagi munosabatni o‘rganadigan, shuningdek trigonometrik funksiyalarning algebraik o‘ziga xosliklarini tahlil qilish bilan shug‘ullanadigan matematikaning bo‘limi.

Matematikaning ushbu bo‘limiga nom bergan atamaning o‘zi birinchi bo‘lib 1505-yilda nemis olimi va matematik Pitskus tomonidan yozilgan kitob nomida topilgan. "Trigonometriya" so‘zi yunon tilidan kelib chiqqan va "uchburchakni o‘lchash" degan ma'noni anglatadi. Trigonometriya tarixi ikki ming yil oldin boshlangan. Dastlab, uning paydo bo‘lishi uchburchakning burchaklari va tomonlarining nisbatlarini aniqlashtirish zarurati bilan bog‘liq edi. Tadqiqot jarayonida ushbu munosabatlarning matematik ifodasi dastlab raqamli jadvallar shaklida ishlab chiqilgan maxsus trigonometrik funksiyalarni joriy qilishni talab qilishi ma'lum bo'ldi.

Matematika bilan bog‘liq ko‘plab fanlar uchun trigonometriya tarixi rivojlanish uchun turtki bo‘lgan. Dastlab trigonometriya astronomiyaning bir qismi sifatida mavjud bo‘lgan deb taxmin qilinadi.Keyin u arxitekturada ishlatila boshlandi.Vaqt o‘tishi bilan ushbu fanni inson faoliyatining turli sohalarida qo‘llash maqsadga muvofiqligi yuzaga keldi. Bu, xususan, astronomiya, dengiz va aeronavigatsiya, akustika, optika, elektronika, arxitektura va boshqalar.

Trigonometriya amaliy fanlarga taalluqli emas, haqiqiy kundalik hayotda uning vazifalari kam qo‘llaniladi. Biroq, bu fakt uning ahamiyatini kamaytirmaydi. Astronomlarga yaqin yulduzlar orasidagi masofani aniq o‘lchash va sun'iy yo‘ldosh navigatsiya tizimlarini kuzatish imkonini beradigan triangulyatsiya usuli juda muhimdir.

Trigonometriya navigatsiya, musiqa nazariyasi, akustika, optika, moliyaviy bozorlar tahlili, elektronika, ehtimollik nazariyasi, statistika, biologiya, tibbiyotda (masalan, ultratovush va kompyuter tomografiyasining ultratovush tekshiruvlarini dekodlashda), farmasevtika, kimyo, sonlar nazariyasi, seysmologiya, meteorologiya, okeanologiya, kartografiya, fizikaning ko‘plab sohalari, topografiya va geodeziya, arxitektura, fonetika, iqtisodiyot, elektron muhandislik, mashinasozlik, kompyuter grafikasi, kristallografiya va boshqalarda ham qo‘llaniladi.

Quyosh chiqishi va quyosh botishi, oyning o‘zgaruvchan fazalari, o‘zgaruvchan fasllar, yurakning urishi, tananing hayotidagi sikllar, g‘ildirakning aylanishi, suvning ko‘tarilishi va pasayishi - bu turli xil jarayonlarning modellari trigonometrik funksiyalar bilan tavsiflanadi.
Fizikadagi trigonometriya.

Agar odamlarning ko‘rish qobiliyati tovush, elektromagnit va radio to‘lqinlarini ko‘rish qobiliyatiga ega bo‘lsa, biz atrofdagi har xil sinus to‘lqinlarini ko‘ramiz. Shubhasiz, har bir kishi bir necha bor ob'ektlarni suvga tushirganda, ularning ‘lchamlari va nisbatlarini darhol o‘zgarganini ko‘rgan. Qiziqarli hodisa, siz qo‘lingizni suvga botirasiz va u darhol boshqa birovning qo‘liga aylanadi. Nega bunday bo‘lmoqda? Bu savolga javob va har doimgidek bu hodisaning batafsil izohini fizika beradi - bu dunyoda bizni o‘rab turgan deyarli hamma narsani tushuntirib beradigan fan.
Trigonometriyadan san'at va arxitekturada foydalanish

Inson yer yuzida paydo bo‘lgandan beri, fan hayotni va hayotning boshqa sohalarini yaxshilash uchun asos bo‘lib kelgan. Inson yaratgan har bir narsaning asoslari tabiiy va matematik fanlardagi turli yo‘nalishlardir. Ulardan biri geometriya. Arxitektura trigonometrik formulalar qo‘llaniladigan fanning yagona sohasi emas. Aksariyat kompozitsion yechimlar va chizmalar qurilishi geometriya yordamida amalga oshirildi.

Dunyo bo‘ylab binolar arxitekturaning dahosi deb hisoblash mumkin bo‘lgan matematika tufayli yaratilgan. Bunday binolarning ba’zi taniqli namunalari: Barselonadagi Gaudi bolalar maktabi, Londondagi Meri-Ex osmono‘par binosi, Ispaniyadagi Bodegas Isios sharob zavodi, Argentinadagi Los-Manantialesdagi restoran yoki o‘zimizning Samarqand, Buxoro, Xiva shahridagi tengi yo‘q qadimiy binolar. Ushbu binolarni loyihalashda trigonometriyaning o‘rni beqiyos.
Biologiyada trigonometriya.

Tirik tabiatning asosiy xususiyatlaridan biri bu -undagi jarayonlarning davriy xarakteridir. Yerdagi samoviy jismlar va tirik organizmlarning harakati o‘rtasida bog‘liqlik mavjud. Tirik organizmlar nafaqat quyosh va oyning yorug‘ligini va issiqligini ushlab turadilar, balki quyoshning mavqeini aniq belgilovchi turli xil mexanizmlarga ega, ular suvning ko‘tarilish ritmiga, oyning fazalariga va sayyoramizning harakatiga ta'sir qilishadi.

inson tanasining imkoniyatlari vaqti-vaqti bilan o‘zgarib turadi. Ushbu bilim "uchta bioritm nazariyasi" ga asoslanadi.

Jismoniy bioritm - jismoniy faoliyatni tartibga soladi. Jismoniy siklning birinchi yarmida odam baquvvat va o'z faoliyatida eng yaxshi natijalarga erishadi (ikkinchi yarmi- dangasalikka olib keladi).

Hissiy ritm - faoliyati davomida sezgirlik kuchayadi, kayfiyat yaxshilanadi. Biror kishi turli xil narsalarga moyil bo'ladi. Agar u yaxshi kayfiyatda bo‘lsa, u havoda qal'alar quradi, sevib qolishni orzu qiladi va oshiq bo‘ladi. Hissiy bioritmning pasayishi bilan aqliy kuchning pasayishi yuz beradi, orzu yo‘qoladi, quvonchli kayfiyat yo‘qoladi.

Aqlli bioritm -u xotirani, o‘rganish qobiliyatini, mantiqiy fikrlashni boshqaradi. Faoliyat bosqichida yuksalish, ikkinchi bosqichda ijodiy faollikning pasayishi, omad va muvaffaqiyat bo‘lmaydi.

Ko‘pchilik yurakning kardiogramini tekshirtirgan, ammo kamchilik biladiki, inson yuragi kardiogrammasi sinus yoki kosinus grafigi. Trigonometriya miyamizga ob'ektlarning masofasini aniqlashga yordam beradi. Amerikalik olimlarning ta'kidlashicha, miya jismlar orasidagi masofani yer yuzasi va ko‘rish tekisligi o‘rtasidagi burchakni o‘lchab aniqlaydi.

Atrofdagi dunyoning haqiqiy jarayonlari odatda juda ko‘p o‘zgaruvchilar va ular orasidagi bog‘liqlik bilan bog‘liq. Ushbu bog‘liqliklar funksiyalar yordamida tavsiflanishi mumkin. "Funksiya" tushunchasi real dunyoni bilishda muhim rol o‘ynagan va hanuzgacha muhim rol o‘ynaydi. Funksiyalarning xususiyatlarini bilish bizga sodir bo‘layotgan jarayonlarning mohiyatini tushunishga, ularning rivojlanish yo‘nalishini oldindan aytib berishga va ularni boshqarishga imkon beradi.

Keling hozir trigonometrik funksiyalarning hayotda qo‘llanishi va ularni modellashtirishga oid bir soatlik dars ishlanmasini ko‘rib o‘tsak: