Darslik. С. В. Волькенштейн. Умумий физикадан масалалар тўплами. 2001. Санкт-Петербург «Книжный мир»

3-amaliy mashg’ulot. Elektr va magnetism asoslari.

Darslik. С.В.Волькенштейн. Умумий физикадан масалалар тўплами. 2001. Санкт-Петербург «Книжный мир».

Masala № 9.1.
Vodorod atomi yadrosi bilan electron o’rtasidagi o’zaro tortishish kuchini toping. Vodorod atomining radiusi r=0,5∙10^-10 m, yadroning zaryadi moduli bo’yicha electron zaryadiga teng bo’lib, ishorasi unga qarama-qarshidir.
Berilgan: q₁=1,6∙10^-19 Kl
q₂= - 1,6∙10^-19 Kl
r=0,5∙10^-10 m
Topish kerak: F - ?
Yechish. Kulon qonuniga ko’ra, o’lchamalari ular orasidagi masofaga qaraganda juda kichik bo’lgan ikkita zaryadlangan jismlar orasidagi o’zaro elektrostatik ta’sir kuchi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

bunda q₁ va q₂ – mos ravishda jismlarning elektr zaryadi, ε – muhitning dielektrik singdiruvchanligi, ε₀=8,85∙10^-12 F/m – elektr doimiysi. Masalaning shartiga ko’ra, q₁=|q₂|=1,6∙10^-19 Kl. Ushbu formulaga berilgan kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib, hisoblaymiz:



Masala № 9.13.
Ikkita nuqtaviy zaryadlar q₁=7,5 nKl va q₂=-14,7 nKl bir-biridan r=5 sm masofada joylashgan. Birinchi zaryaddan a=3 sm va ikkinchi zaryaddan b=4 sm masofada joylashgan nuqtadagi elektr maydonining kuchlanganligini toping.
Berilgan: q₁=7,5 nKl=7,5∙1,6∙10^-19 Kl=12∙10^-19 Kl
q₂= - 14,7 nKl= - 14,7∙1,6∙10^-19 Kl= - 23,5∙10^-19 Kl
r=5 sm=5∙10^-2 m
a=3 sm=3∙10^-2 m
b=4 sm=4∙10^-2 m
Topish kerak: E - ?
Yechish. Buning uchun oldin bu nuqtaviy zaryadlarning hosil qilgan elektr maydonlarini chizmada qarab chiqamiz.

Rasmdan ko’rinadiki, BCA uchburchakning a, b va r tomonlari r²=a²+b² shartni qanoatlantiradi, shuning uchun bu uchburchak to’g’ri burchakli, ya’ni α=90⁰. Maydonlar superpozitsiyasi prinsipiga ko’ra, B nuqtadagi yig’indi maydon kuchlanganligi quyidagiga teng: , bunda - q₁ musbat ishorali zaryadning hosil qilgan elektr maydon kuchlanganligi, – q₂ manfiy ishorali zaryadning hosil qilgan elektr maydon kuchlanganligi. Ikkita o’zaro perpendikulyar vektorlarni qo’shish qoidasiga ko’ra, yig’indi vector quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
Lekin va bo’lganligi uchun, u holda:

So’nggi ifodaga berilgan kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib, hisoblaymiz:

Masala № 9.39.
Bir-biriga qarab nisbiy tezlik v₀=10⁶ m/s bilan harakatlanayotgan ikkita electron qanday masofagacha yaqinlashishi mumkin?