Dars rejasi. Dars o‘tiladigan sana

“ TASDIQLAYMAN”
“Matematik tahlil “ kafedrasi mudiri: R.Sharipov
_____________ ____
DARS REJASI.

Dars o‘tiladigan sana : 14.12.2021

Fan: Oliy matematika

Guruh: 211-Biotex

Jami o‘quvchi:

Mavzu nomi: Hosila yordamida funksiyani monotonlikka tekshirish. Funksiya esktremumlari. Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi. Asimptotalari. Lopital qoidalari.

Darsning maqsadlari:

ta`limiy: Talabalarda mavzu bo‘yicha ilmiy bilimlarni hosil qilish, Funksiya ekstrimumlari, asimptotalari. Lopital qoidalari mavzusiga doir ko‘nikma yaratish.

tarbiyaviy: Talabalarda jamiyatdagi o‘z o‘rnilarini belgilashda hamda masuliyatli bo‘lib tarbiyalanishlarini taminlash.

rivojlantiruvchi Talabalar o‘z ustida mustaqil shug‘ullanishlari uchun ko‘nikmalarni shakillantirib borish.

Dars turi: ma’ruza

Darsga ajratilgan vaqt miqdori: 80 minut

Uyga vazifa:

O‘qituvchi: Egamberganov Nurbek


DARSNING TEXNOLOGIK XARITASI

№	Mashg‘ulot bosqichlari	Ajratilgan vaqt	Mashg‘ulot mazmuni	Ta’lim vositalari
1	Tashkiliy qism	5 minut	Talabalar davomadi bilan tanishish jurnal yozish	Jurnal
2	Kirish qismi	10 minut	O‘tilgan mavzuni takrorlash , uyga vazifalarni tekshirish	Darsliklar, tarqatma materiallar
3	Yangi mavzuning bayoni	45 minut	Yangi mavzu bilan talabalarni tanishtirish misol masalalarni yechishni o‘rgatish	Darsliklar, texnik vositalar, proektr. O‘quv qo‘llanmalar.
4	Mustahkamlash	15 minut	Mavzu bo‘yicha talabalarni mustaqil shug‘ullantirish	Misol - masalalar to‘plamlari. Tarqatma materiallar.
5	Yakuniy qism	5 minut	Uyga vazifa berish. Darsni yakunlash	Misol – masalalar to‘plami.

Mavzu. Hosila yordamida funksiyani monotonlikka tekshirish. Funksiya ekstremumlari. Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi. Funksiya grafigining asimptotalari. Lopital qoidalari. Tatbiqlari.
1-ta’rif. oraliqning tengsizlikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy ikkita nuqtalari uchun, tengsizlik bajarilsa, funksiya oraliqda о‘suvchi deyiladi.
2-ta’rif. oraliqning tengsizlikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy ikkita nuqtalarsi uchun tengsizlik bajarilsa, funksiya oraliqda kamayuvchi deyiladi.
Oraliqda о‘suvchi yoki kamayuvchi funksiyalar monoton funksiyalar deyiladi.
Monotonlikning zaruriy va yetarli shartlari:
1) oraliqda differensiallanuvchi funksiya musbat hosilaga ega, ya’ni bо‘lsa, funksiya shu oraliqda о‘suvchi bо‘ladi;
2) oraliqda differensiallanuvchi funksiya manfiy hosilaga ega, ya’ni bо‘lsa, funksiya shu oraliqda kamayuvchi bо‘ladi.
1-misol. funksiyaning monotonlik
oraliqlarini toping.
Yechish. Birinchi tartibli hosilani topamiz:

bundan kritik nuqtalar bо‘lib, ular funksiyaning aniqlanish sohasini oraliqlarga ajratadi.
Bu oraliqlarning har birida hosilaning ishorasini tekshiramiz. oraliqdan ixtiyoriy nuqta olib, masalan, bо‘lsa, bњladi. Bunday tengsizlik oraliqning istalgan nuqtasi uchun bajariladi (buni tekshirib kо‘ring). Demak, oraliqda funksiya о‘suvchi (о‘suvchi funksiyaning yetarli shartiga asosan).
oraliqning nuqtasida bњlib, bu oraliqning istalgan nuqtasi uchun, tengsizlik bajariladi. Kamayuvchi funksiyaning yetarli shartiga asosan, oraliqda funksiya kamayuvchi bо‘ladi.
oraliqning nuљtasi uchun, bњlib, bu tengsizlik ham oraliqning istalgan nuqtasi uchun bajariladi, demak, funksiya oraliqda о‘suvchi.