Dars ishlanmasi mavzu: Natural ko`rsatkichli daraja va uning xossalari. Darsning maqsadlari: Ta’limiy maqsad: Natural sonlar haqidagi ma’lumotlarga EGA bo`lish, «Natural ko`rsatkichli daraja va uning xossalari»

a-soni darajaning asosi deyiladi. n-soni darajaning ko`rsatkichi deb ataladi.
Misol:
3<sup>4</sup>=3·3·3·3=81 5<sup>3</sup>=5·5·5=125
3-daraja asosi 5-daraja asosi
4-daraja ko`rsatkichi 3-daraja ko`rsatkichi
Ta`rif: Sonning birinchi darajasi deb: shu sonni o`ziga aytiladi, ya`ni a^I=a
Misol:
5^I=5 3^I=3 25^I=25 ^I= 20^I=20
121 –misol.
1) 4+4+4+4+4=4·5=20
2) 6+6+6+6=6·4=24
3) a+a+a+a+a=a·5
122-misol
1) 2·2·2·2·2=2⁵
2) ·=⁴
3) x·x·x·x·x=x⁵
4) =()⁵
Natural ko`rsatkichli darajaning xossalari:
1-xossa. Bir xil asosli darajalarni ko`paytirishda asos o`zgarmay qoladi, daraja ko`rsatkichlari esa qo`shiladi:
a<sup>m</sup>·a<sup>n</sup>=a·а·а·а·…..·а а·а·а·а·…·а=а<sup>m+n</sup>
Misol:
2<sup>2</sup>·2<sup>3</sup>=2·2 · 2·2·2=2·2·2·2·2=2<sup>5</sup>
Demak: a<sup>m</sup>·a<sup>n</sup>=а<sup>m+n</sup>
2-xossa. Bir xil asosli darajalarni bo`lishda asosi o`zgarmay qoladi, daraja ko`rsatkichlari esa ayiriladi.
a^m:aⁿ=а^m–n m>n a≠0
Misol:
2⁵:2³ ·2³=2^5-3·2³=2^5-3+3=2⁵
3-xossa. Darajani darajaga ko`paytirishda asosi o`zgarmay qoladi, daraja ko`rsatkichlari esa o`zaro ko`paytiriladi:
(а<sup>m</sup>)<sup>n</sup>= а<sup>m·n</sup>
Misol:
(2<sup>3</sup>)<sup>2</sup>=2<sup>3</sup> ·2<sup>3</sup>=2<sup>3+3</sup>=2<sup>3·2</sup>=2<sup>6</sup> (2<sup>3</sup>)<sup>2</sup>=2<sup>6</sup>
4-xossa.
Ko`paytmani darajaga ko`tarish uchun har biri alohida darajaga ko`tariladi:
(а · b)ⁿ=aⁿ ·bⁿ
Misol:
(2 ·3)³=(2·3)· (2 ·3)· (2 ·3)=2·2·2·3·3·3=(2·3)³=2³·3³