Данная лекция раскрывает отличия и преимущества задач нелинейного программирования перед классическими задачами математическог

Теорема 4.7. Допустим, что существует такая точка x⁺, в которой достигается относительный экстремум задачи НП (4.1) при условиях (4.2). Если ранг матрицы в точке x⁺ равен m, то существуют m чисел , не все из которых равны нулю одновременно, при которых

(4.15)

Эта теорема обосновывает метод множителей Лагранжа, который состоит из следующих шагов.
Составляют функцию Лагранжа
Находят частные производные
Решают систему уравнений

(4.16)

и отыскивают точки , удовлетворяющие системе (4.16).
Найденные точки x⁰ дальше исследуют на максимум (или минимум