Д. В. Харьков графит в науке и ядерной технике г. Новосибирск 013 Монография

 
Рис.3.2.
Зависимость длины 
пробега протонов в германии и кремнии 
от их энергии [95]. 
Экспериментальные 
данные 
величины
E
d
 
для германия и кремния 
хорошо согласуются с указанными 
подходами. 
Так, 
для 
кремния 
E
d
≈21эВ, а для германия ~ 27,5 эВ. 
Однако следует отметить, что величина 
E
d
 
может зависеть от 
кристаллографического направления, по которому происходит движение 
выбитого атома, и весьма чувствительна к температуре при облучении (с 
ростом температуры 
E
d 
падает). 
Для графита в [92] приводятся несколько значений энергии смещения, 
полученные при разных температурах в диапазоне от 15 (
E
d
=
60 эВ) до 290 К 
(
E
d
=
24.7 - 42 эВ). Принимая во внимание высокую рабочую температуру 
графитовой мишени нейтронного конвертора в сборке [98], чувствительность 
энергии смещения к температуре, а также довольно сильный разброс 

---

85 
экспериментальных значений, нами был произведен независимый 
теоретический расчет пороговой энергии методом молекулярной динамики 
(МД). 
При МД моделировании углерода наибольшую распространенность 
получили потенциалы класса REBO [99-100].
Короткодействующая часть потенциала REBO 
REBO
E
имеет вид 
1
1
1
(
)
1
1
( )
( )
( )
2
2
N
N
N
REBO
i
ij
R
ij
ij
A
ij
i
i
j
j i
E
S r
V r
b V r
,
(3.1) 
где: 
2
( )
1
ij
e
S r
r
e
R
ij
D
V r
e
S
,
(3.2) 
2
( )
1
ij
e
r
r
e
S
A
ij
SD
V r
e
S
. 
(3.3). 
Здесь 
( )
R
V r
и 
( )
A
V r
– отталкивающий и притягивающий члены, 
соответственно, а 
( )
S t
– обрезающая функция, обеспечивающая непрерывное 
и гладкое зануление взаимодействия на выбранном отрезке, которая имеет 
вид: 
min
2
2
2
2
min
min
max
2
2
max
min
max
1,
( )
1
,
0,
r
r
r
r
S r
r
r
r
r
r
r
r
. 
(3.4) 
Множитель 
ij
b
, учитывающий влияние окружения на связь 
i
-го и 
j
-го 
атомов, имеет вид: 
( )
1
1
(
)
ij
ij
ik
ij
m
r
r
ij
ik
k
b
G
S r e
.
(3.5) 

---

86 
В выражении (3.5) слагаемое 
( )
( )
ij
ij
ik
m
r
r
ij
ik
k
G
S r e
имеет смысл влияния 
окружения на связь 
i
j
. Множитель 
ij
G
– весовой множитель, 
характеризующий восприимчивость связи между атомами 
i
и 
j
к 
окружению. В сумме под знаком корня функции от длин связей 
i
j
и 
i k
также гладко обращаются в 0 на отрезке 
min
max
,
r
r
. 
Короткодействующая часть потенциальной энергетической функции 
имеет шесть параметров: , 
S
, 
e
D
, 
e
r
, 
m
, 
G
, а также расчетные параметры 
min
r
и 
max
r
. Путем варьирования этих параметров необходимо стабилизировать 
требуемую кристаллическую структуру.
Короткодействующая часть потенциала описывает взаимодействие 
атомов в графеновом слое. Взаимодействие между слоями описывается 
дальнодействующей частью потенциала, в качестве которой может быть 
выбран простой парный потенциал типа Леннарда-Джонса. Параметры 
потенциала REBO для углерода приведены в [100]. 
Расчеты проводились при рабочей температуре мишени. Для 
определения энергии смещения в МД расчетах заранее выбранному атому (в 
графите все атомы эквивалентны) придавалась скорость в некотором 
направлении, определяемом углами 
( , ) 
(см. рис. 3.3)
.
Для построения 
функции 
E
d
( , )
полярный и азимутальный угол менялись с шагом 10
o
и 5
o
соответственно. Диапазон изменения полярного угла [0, /2], азимутального - 
[0, 2 ].
В МД расчетах движение частиц в ближайшем окружении выбранной 
частицы является скоррелированным и при смещении выбранной частицы 
происходит релаксация ближайшего окружения с учетом ее изменяющегося 
положения. 

---

87