Д. В. Харьков графит в науке и ядерной технике г. Новосибирск 013 Монография

Рис. 3.7. 
Каскадная функция 
На самом деле, если не использовать допущения 1) и 2), каскадная 
функция должна иметь вид, отмеченный пунктирной линией. Использование 
же полученной теоретической зависимости ν(
E
A
) существенно упрощает 
расчеты, не приводя к значительным погрешностям в оценках. 
3.1.5. Оценка полного количества смещений при облучении протонами 
на примере кремния 
Количество актов взаимодействия (
А
), происходящих в единицу времени 
в единице объема в веществе, определяется соотношением: 
А= σ
⋅ϕ⋅
Ν, 
(3.13) 
где 
ϕ
 
- плотность потока налетающих частиц, 
N 
- концентрация 
объектов, с которыми происходит взаимодействие, 
σ 
‒
коэффициент 
пропорциональности, 
называемый 
полным 
поперечным 
сечением 
взаимодействия. 

---

93 
С точки зрения классических представлений полное поперечное сечение 
взаимодействия 
σ
представляет собой площадь вокруг объекта 
взаимодействия, при попадании в которую налетающей частицы происходит 
акт взаимодействия. Произведение 
σ
⋅
Ν
≅
Σ
называется макроскопическим 
сечением взаимодействия. Величина 
1/
Σ является средним расстоянием, на 
котором происходит один акт взаимодействия. 
В ряде случаев недостаточно знать только полное поперечное сечение σ, 
а необходимо пользоваться понятием дифференциального поперечного 
сечения 
d
σ.
 
Специальной единицей измерения величины поперечного 
сечения является барн (1 барн =10
-24
см
2
). 
Оценку концентрации смещенных атомов 
N
см
при упругом 
взаимодействии налетающей частицы с веществом проводят по формуле: 
N
см
= σ
d
 N 
ν 
Ф 
(3.14) 
При этом величину 
ν
берут в соответствии с соотношениями (3.12) или из 
графика на рис.3.7, принимая за 
E
A
 
среднюю энергию атомов отдачи. 
Для случая облучения кремния протонами с энергией 30МэВ оценка 
согласно [95] проведена, исходя из 
σ
d
=7×10
-22
см
2
. Формула (3.6), исходя из 
того, что масса 
M
si
>> 
M
p
может быть преобразована к виду: 
(3.15) 
т.е. < 
E
A 
>~25,6 эВ. Поскольку <
E
A
> ˂ <
E
i 
>
то 
ν
=6, а количество 
смещённых атомов составляет примерно 
N
см
= 210 
Ф.