Д. В. Харьков графит в науке и ядерной технике г. Новосибирск 013 Монография

Рис. 5.8.
Температурная зависимость теплопроводности графитов, рассчитанная 
из измерений по температуропроводности графитовых композитов [146]. 
Просвечивающая электронная микроскопия показала [132], в частности, 
что размер области когерентного рассеяния (ОКР) в композитах на основе 
13
С составляет величину порядка ~ 100Ǻ, длина когерентности по данным 
электрофизических измерений также составляет около 150Ǻ. Таким образом, 
средний размер микрокристаллитов может быть оценен величиной 100-150 
Ǻ. Представляется, что в данном случае так же точно, как и в случае 

---

140 
стеклоуглерода, резкое снижение теплопроводности связано с тем, что длина 
свободного пробега фононов 
l
f
 
ограничена размером микрокристаллитов и не 
зависит от температуры (рис.5.8). 
Особенности фононных спектров графита
обсуждались в работе 
[152]. Явления теплопереноса в твёрдых телах принято рассматривать, 
используя теорию Дебая, однако эту теорию нельзя считать строгой, в силу 
приближений, положенных в её основу. Так, ограничиваясь приближением 
континуума, он использовал только одну акустическую ветвь, предположив, 
что оптические ветви отсутствуют, а три акустические совпадают. Кроме 
того, в теории Дебая предполагается линейный закон дисперсии, и, и 
соответственно, не учитывается фонон-фононное взаимодействие. С 
физической точки зрения это означает, что волны упругой деформации 
распространяются по кристаллу, не взаимодействуя между собой, а тепловая 
энергия переносится фононами со скоростью звука.
Одним из главных упрощений теории Дебая является выбор 
квадратичной зависимости для спектральной плотности G(ω), которая может 
радикально отличаться от её истинного вида (исключая область очень малых 
частот). Наиболее существенные особенности фононных спектров графита, в 
свою очередь, всецело определяются особенностями спектра графена. 
Графен имеет гексагональную структуру с двумя атомами углерода в 
элементарной ячейке, что приводит к появлению в спектре колебаний шести 
ветвей поляризации, при этом акустические моды LA и TA соответствуют 
продольным и поперечным колебаниям атомов в графеновой плоскости. 
Акустическая мода ZA соответствует колебаниям атомов углерода в 
направлении, перпендикулярном LA и TA колебательным модам. 
Акустические моды LA и TA имеют линейную дисперсию и скорость звука 
для этих мод составляет (LA)=2.13×10
6
cм/сек и (TA)=1.36×10
6
cм/сек, 
соответственно [153]. В настоящее время нет полного согласия в отношении 
вида дисперсионной зависимости моды ZA. В работах [150, 154] 
предполагается квадратичный характер такой зависимости для моды ZA, в то 

---

141 
время как в [155] на основании расчётов предполагается линейная дисперсия 
моды ZA, где скорость звука предполагается равной 
υ 
(ZA) = 0.16 
×
10
6
cм/cек 
[156]. 
Высокочастотные оптические моды LO и TO в графене вырождены в Г-
точке зоны Бриллюэна и принадлежат к так называемому 
E
2g
двумерному 
представлению.
 
Эти моды
 
с характерной частотой ~ 1580 cm
-1 
находят своё 
наилучшее отражение в спектрах комбинационного рассеяния первого и 
второго порядка [157]. 
Эти спектры комбинационного рассеяния были измерены на КР-Фурье-
спектрометре 100/S BRUKER, в качестве источника возбуждения 
использовалась линия 1064 нм Nd-YAG-лазера мощностью 100мВт (рис.5.9.). 
Данные спектры ранее подробно обсуждались в [132], в данном случае 
следует отметить только рост D - полосы для композита на основе изотопа 
углерода 
13
С и стеклоуглерода. В данном случае D - полоса связана с 
неупорядоченным углеродом, и полностью соответствует результатам 
микроструктурного анализа [132]. Стоит отметить также сдвиг 
G
– полосы 
для композита на основе изотопа углерода, этот сдвиг согласно базовым 
представлениям физики конденсированного состояния пропорционален: 
Δω(q) ~ (13/12)
1/2
и 
полностью соответствует наблюдаемому в 
эксперименте сдвигу главной полосы примерно в 40 см
-1
.