Д. Э. Артиқов, К. С. Аюпов Шамол энергияси ва ундан

Shunday qilib, bukilgan parraklar uchun

, (2.55)
bu yerda – profilning nisbiy xordasi (1.1–jadvalga qara).

To‘g‘ri vertikal parraklar uchun

(2.56)
Og‘ma tekis parraklar uchun (2.9) formula bo‘yicha quyidagini olamiz
,
bu yerda ((2.6а) qara): – nisbiy radius (2.3 – rasmga qara).
(2.53) va (2.49) ifodaning o‘ng qismlarini tenglashtirib, tenglamani G kompleksga nisbatan yechamiz:
, (2.57)
tezkor bosimni q (48) ifoda bo‘yicha almashtirib:

yoki,  ga qisqartirib, ichki integral ishorasi ostoga kiritamiz hamda S ni (2.9) bo‘yicha sifatida almashtirib, quyidagini olamiz
(2.58)
bu yerda (2.6а) bo‘yicha aniqlangan:
, ( va uchun 1.1 – jadvalga qara).
(2.55), (2.56) va (2.58) ifodalar bo‘yicha G uchun ifoda faqatgina ikki martali integral oldidagi o‘zgarmas ko‘paytma bilan farq qiladi.
2.14. Yaqinlashgan usul bo‘yicha G uchun berilgan ifodaga kiruvchi integrallarni aniqlash
(2.55), (2.56) va (2.58) ifodalardagi ichki integralni orqali belgilasak, ichki integralning integral osti funksiyasini orqali belgilaymiz:
. (2.59)
Trapetsiya usuli bo‘yicha ichki integralning yaqinlashtirilgan qiymatini aniqlaymiz:
, (2.60)
bu yerda H_ = 2/n_ – azimuntal burchak bo‘yicha qadam,n_ – burchak bo‘yicha qadamlar soni.
Tashqi integralni orqali ifodalaymiz:
. (2.61)
Parabola bo‘yicha bukilgan va og‘ma tekis parraklar uchun ning ma’lim bir qiymatlarida o‘ziga xosliklar bo‘lishi mimkin. Shuning uchun kichik musbat ₁ sonni kiritamiz:
(2.62)
bu bilan integrallashning o‘ng oxiridagi oraliqda o‘ziga xoslik yo‘q qilinadi.
Sonli integrallashda integrallash oralig‘ini uning o‘ng oxiri sohasida ₁ ga kamayishi integrallash qadamlari sonini kamaytirilishi bilan amalga oshiriladi. Aniqrog‘i: barcha uchun shart bajarilsa, balandlikka nisbatan n_Z qadamga bo‘linishida qadamlar sonini bitta kam beramiz, ya’ni ; agarda m raqamdan bo‘shlab bo‘lsa, u xolda qadamlar soni ga teng bo‘ladi (1.1 – jadvalda parrak balandligi bo‘yicha qadamlar soniga qara).
Shunday qilib, bukilgan va og‘ma teng parraklar uchun trapetsiya usulidan foydalangan holda bo‘yicha sonli integrallashni quyidagi ko‘rinishda tasvirlash mumkin
, (2.63)
agarda barcha , hamda
, (2.64)
agarda, qandaydir m raqamdan boshlab bo‘lsa; – nisbiy balandlik bo‘yicha qadam – ((2.1) qara); – aniq son uchun (2.60) ga muofiq azimutal  burchak bo‘yicha hisoblangan yaqinlashtirilgan ichki integral.
To‘g‘ri vertikal parraklar uchun parrakning to‘liq balandligi bo‘yicha = 1,  = 0, cos  = 1 va mos holda ichki integral ga bo‘g‘liq bo‘lmaydi, ya’ni , bu yerda – (2.60) bo‘yicha aniqlanadigan ichki integralga teng bo‘lgan ma’lum bir son.
Shunday qilib, to‘g‘ri vertikal parraklar uchun (2.61) ga muofiq bo‘yicha integrallash quyidagini beradi
, (2.65)
bu yerda (2.60) bo‘yicha aniqlangan.
G funksiyaga o‘tamiz. (2.56) ga muofiq to‘g‘ri vertikal parrak uchun
, (2.66)
bu yerda (2.65) va (2.60) bo‘yicha aniqlangan.
Ifoda (2.55) ga muofiq bukilgan parrak uchun quyidagiga egamiz
, (2.67)
bu yerda (2.63), (2.64), (2.60) bo‘yicha aniqlangan.
Ifoda (2.58) ga muofiq og‘ma tekis parrak uchun quyidagiga egamiz
, (2.68)
bu yerda (2.63), (2.64), (2.60) bo‘yicha aniqlangan.