Course name: course number: examination date

Part (a) – 5 points 

F(x, y, z) =(Ax i + Ay j + Az k)/3, check (1 point), and justify, answer(s) (4 points)

 

Part (b) – 5 points

 

F(x, y) = (Ax/2, –Ay/2)   :– – check (1 point), and justify, answer(s) (4 points) 

Where, in both cases, the value of A is the one determined in Question 1, Part (a). 

  

 

 

 

 

---

STUDENT ID NUMBER:                                                                             SECTION No.: 

 

6 

 

Question 3 (

Line Integral w.r.t. the Arc Length of a Curve: : Section 16.2

)

 – 10 points  

The back yard of a house has circular form with varying height of its fence – higher 

and lower away and close to the house, respectively. The base of the circular fence 

with radius 10 m is given by x(t) = (3*A/2 + 1)*cos(t), and y(t) = (A+4)*sin(t), where 

the value of A is the one determined in Question 1 Part (a). The height of the fence 

at position is given by the function h(x, y) = 4 + A(x

2

 – y

2

)/600, so the height varies 

from A/2 m to 5 m. Suppose that 1 L of paint covers 50 m

2

. Determine how much 

paint you will need if you paint both sides of the fence.