Chiziqli tenglamalar sistemasini zinapoya usuliga keltirish Gauss usuli. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Yagona yechimga ega bo’lish va yechimga ega bo’lmaslik shartlari

va buni yuqoridagi tenglamaga olib borib qo’ysak

hosil bo’ladi. Shunday qilib,

lar berilgan tenglamalar sistemasi yechimlarining umumiy ko’rinishi bo’ladi. Bu formulada va larga ixtiyoriy qiymatlar bersak, biz , larni topamiz. Masalan, qiymatlar bersak, topilib, lar berilgan sistemani xususiy yechimi bo’ladi.