Chiziqli tenglamalar sistemasini zinapoya usuliga keltirish Gauss usuli. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Yagona yechimga ega bo’lish va yechimga ega bo’lmaslik shartlari



Download 165,16 Kb.
bet1/4
Sana27.09.2019
Hajmi165,16 Kb.
#22757
  1   2   3   4
Bog'liq
1-mavzu Chiziqli tenglamalar sistemasini zinapoya usuliga keltirish Gauss usuli . Bir jinsli tenglamalar .

Chiziqli tenglamalar sistemasini zinapoya usuliga keltirish Gauss usuli . Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Yagona yechimga ega bo’lish va yechimga ega bo’lmaslik shartlari.

Reja:

  1. Gauss usuli.

  2. Bir jinsli tenglamalar sistemasi.

  3. Yagona yechimga ega bo`lishlik sharti

  4. Yechimga ega bo`lmaslik sharti.

Bizga ikkita



va


bir xil tartibli noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemalari berilgan bo’lsin.



Ta’rif 1. Agar () sistemaning ixtiyoriy ikkita tenglamasini o’rinlari almashtirish natijasida sistema hosil qilinsa, sistemani dan tur elementar almashtirish natijasida hosil qilingan deyiladi.

Ta’rif 2. Agar sistemaning biror tenglamasini biror elementga ko’paytirib, boshqa biror tenglamasiga qo’shish natijasida sistema hosil qilinsa, sistema sistemadan tur elementar almashtirish natijasida hosil qilingan deyiladi.

tur va tur elementar almashtirishlarni qisqacha elementar almashtirish deb ham yuritamiz.



Har bir chiziqli tenglamalar sistemasiga uning kengaytirilgan matrisasini mos qo’ysak, u holda chiziqli tenglamalar sistemasi ustidagi elementar almashtirishlarga uning kengaytirilgan matrisasi ustida mos elementar almashtirishlar bajarilgan deb qarash mumkin. Aksincha, kengaytirilgan matrisa ustidagi elementar almashtirishlarga (elementar almashtirishlar ta’rifini to’g’ridan-to’g’ri matrisalar uchun ham aytishimiz mumkin) tenglamalar sistemasi ustidagi mos elementar almashtirishlar.

Ta’rif 3. Agar va sistemalar bir vaqtning o’zida birgalikda emas, yoki bir vaqtda birgalikda bo’lib, bir xil yechimlarga ega bo’lsa, va sistemalarga teng kuchli sistemalar deyiladi va ko’rinishda yoziladi.

Bir xil tartibli hamma tenglamalar sistemasi to’plamida kiritilgan teng kuchlilik munosabat ekvivalent munosabati bo’ladi va demak bu ekvivalentlik munosabati tuzilgan to’plamni kesishmaydigan sinflarga ajratadi va ekvivalent sistemalarni ko’rinishda yozish mumkin.



Teorema 4. sistemaga qo’llangan elementar almashtirishlar natijasida hosil bo’lgan sistemaga teng kuchlidir.

Isbot. tip elementar almashtirishlar uchun teoremaning isboti to’g’ridan to’g’ri ko’rinib turibdi. Endi sistemaga tip elementar almashtirishlarni qo’llaymiz, ya’ni sistemaning biror-bir tenglamasini elementga ko’paytirib, boshqa bir tenglamasiga mos ravishda qo’shsak, ya’ni masalan nchi tenglamasini ga ko’paytirib, nchi tenglamasiga qo’shsak, yangi sistemaning satrida qolganlari o’zgarmagan holda

tenglama hosil bo’ladi. Agar halqaning elementlari sistemaning yechimlari bo’lsa, u holda


Download 165,16 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish