Chiziqli tenglamalar sistemasini zinapoya usuliga keltirish Gauss usuli. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Yagona yechimga ega bo’lish va yechimga ega bo’lmaslik shartlari

tenglamaga ega bo’lgan sistemaga keldik va demak berilgan sistema birgalikda emas.

2.

sistemaning kengaytirilgan matrisasini o’zgartiramiz:

sistemaning matrisasi uchburchak shaklga keldi va demak u birgalikda aniq bo’lib, hosil bo’lgan matrisadan berilgan tenglamalar sistemasiga teng kuchli bo’lgan

tenglamalar sistemasiga o’tsak, undan berilgan tenglamalar sistemasiga teng kuchli

tenglamalar sistemasiga o’tib, pastdan yuqoriga qarab harakat qilib, yagona yechimlarini topamiz.

3.

sistemaning kengaytirilgan matrisasini qaraymiz:

sistemaning matrisasining shakli zinapoyasimon (trapesiyasimon) shaklga keladi va demak u birgalikda, aniqmasdir. noma’lumlar oldidagi 1, 5, tasi uchburchak shaklni beradi va demak ta noma’lumlari o’ng tomonga o’tkazib ozod o’zgaruvchilar sifatida qabul qilamiz, ya’ni ixtiyoriy qiymatlar beramiz va sistemani yechamiz: