Chiziqli algrbra yakuniy

08.06.2022
Chiziqli algrbra yakuniy

1. 
   Matrissa deb – sonlarning to’g’ri to’rtburchak shaklida joylashishiga aytiladi. Matrissalar ustida biz qo’shish ko’paytirish ayirish amallarini bajarishimiz mumkin. Matrissani matrissaga qo’shish uchun mos satr va ustunlarini bir biriga qoshiladi. Ayirish ham shunday. Matrissani matrissaga ko’paytirish uchun asosiy shart bajarilishi kerak. Matrissaning satrlari soni ikkinchi matrissaning ustunlar soniga teng bolishi kerak. Buni amalga oshirish uchun har bir ustun elementlarini har birini barcha satr elementlariga kopaytirib bir biriga qoshib chiqiladi.
   
2. 
   А+В=В+А
   (А+В)+С=А+(В+С)
   1
   2
   λ(А+В)= λА+λВ
   А(В+С)=АВ+АС
   А(ВС)=(АВ)С
   3
   4
   5
   (АТ)Т=А
   (А+В)Т=АТ+ВТ
   6
   7
   (λА)Т= λАТ
   (АВ)Т=ВТАТ
   
3. 
   Kavdrat matrissaning aniqlovchisiga determinat deyiladi(2-tartibli, 3-tartibli,yuqori tartibli). 2-tartibli determinantni hisoblash cuhun uning asosiy diaganali elementlari kopaytmasidan ikkinchi diagonal elementlari kopaytmasini ayrimiz
   

A 2 3 =2*5-3*4=-2 determinant qiymati -2ga teng
4 5
Uchinchi tartibli determinantni hisoblashning uchuburchak va Sarius usullari bor .
4. sonlarning biror bir tartibda yozilishi tartibli oʻrin almashtirish deb ataladi. Barcha mumkin boʻlgan turli oʻrinlashtirishlarga mos koʻrinishdagi n! ta koʻpaytmalarning yig‘indisidan iborat songa tartibli determinant deyiladi.
5. 1-xossa. Agar determinant biror satri (yoki ustuni) ning barcha elementlari nolga teng boʻlsa, u holda uning qiymati nolga teng boʻladi.
2-xossa Diagonal matritsaning determinanti diagonal elementlarining koʻpaytmasiga teng, ya’ni:

3-xossa. Yuqori (quyi) uchburchakli matritsalarning determinantlari uning bosh diagonal elementlari koʻpaytmasiga teng, ya’ni:
_.
4-xossa. Determinantning biror satri (ustuni) elementlarini songa koʻpaytirish determinantni shu songa koʻpaytirishga teng kuchlidir yoki biror satr (ustun) elementlarining umumiy koʻpaytuvchisini determinant belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni: