Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini zeydel usuli bilan yechish


Misol 1. Ax=b tizimga oddiy iteratsiya metodini qo’llash uchun kanonik holga keltiring. A= b= Echish



Download 184,39 Kb.
bet3/8
Sana02.07.2022
Hajmi184,39 Kb.
#730579
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR SISTEMASINI ZEYDEL USULI BILAN YECHISH

Misol 1. Ax=b tizimga oddiy iteratsiya metodini qo’llash uchun kanonik holga keltiring.
A= b=
Echish. Bu tizim tenglamalarini mos ravishda 10, 25, -20, 10, -20 sonlariga bo’lib, uni quyidagi ko’rinishga keltiramiz:
x=Bx+c
bu yerda
A= b=

Bu misol uchun (5) dagi yig`indilar mos ravishda 0,2 ; 0,28; 0,1 ; 0,5 ; 0,3 bo’lib,




jarayonni tuzsak, u yaqinlashuvchi bo’ladi va echimni berilgan aniqlikda topish mumkin [11].

II Asosiy qism.Zeydel usuli
Bu metod oddiy iteratsiya metodidan shu bilan farq qiladiki, hisoblashlar quyidagi sxema asosida bajariladi:





Bu sxemani matritsa ko’rinishga keltirish uchun A=C+D deymiz, bu yerda

U holda Ax=b tizimni Cx=-Dx +b ko’rinishda ifodalab olamiz. Zeydel` metodi esa



ko’rinishdagi iteratsiyadan iborat. Bu tenglikni ga nisbatan echsak,

hosil bo’ladi. Bu matritsasi - D bo’lgan oddiy iteratsiya metodining o’zginasi. Teorema 1 ga asosan buni yaqinlashishi uchun - D matritsaning barcha xos sonlari modullari bo’yicha birdan kichik bo’lishi zarur va yetarlidir. Bu o’z navbatida quyidagi



tenglamaning barcha ildizlari modullari bo’yicha birdan kichik bo’lishi zarur va etarligiga ekvivalentdir. Shuni ko’rsatamiz, ya`ni

tenglamalar bir xil ildizga ega:

Bu yerda det , demak

Oddiy iteratsiya metodi bilan Zeydel` metodining yaqinlashish sohalari umuman farqli degan xulosaga kelamiz. Haqiqatan ham, shunday tizimlar mavjudki, ular uchun oddiy iteratsiya metodi yaqinlashadi, ammo Zeydel` metodi uzoqlashadi va aksinchasi ham o’rinlidir.
Lekin, quyidagi


j

shartlarning birortasi bajarilsa, oddiy iteratsiya ham Zeydel` metodi ham yaqinlashuvchi bo’lib, bunda birinchi shart o’rinli bo’lsa, Zeydel` metodining yaqinlashishi oddiy iteratsiya metodining yaqinlashidan sekin bo’lmaydi.


    1. Download 184,39 Kb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish