Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini zeydel usuli bilan yechish



Download 184,39 Kb.
bet4/8
Sana02.07.2022
Hajmi184,39 Kb.
#730579
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR SISTEMASINI ZEYDEL USULI BILAN YECHISH

Masalaning qo`yilishi

Yuqorida qayd etilganidek, iteratsion usullar tizimning izlangan x yechimiga yaqinlashadigan iteratsion ketma-ketliklarni qurishga asoslangan. Har bir shunday usul navbatdagi yaqinlashishni avvalgilari yordamida hisoblashga imkon beradigan iteratsion formulalar bilan xarakterlanadi. eng sodda xolda ni hisoblashda faqat bitta avvalgi iteratsiyadan foydalaniladi. Bunday usullar bir qadamli deyiladi. Bir qadamli usullar uchun iteratsion formulani quyidagi
+A (1.1)
Standart kanonik ko’rinishda yozish qabul qilingan; bunda – iteratsion parametrlar , yordamchi maxsusmas matritsalar. Agar va B lar k+1 indeksga bog’liq bo’lmasa, ya’ni (1.1) formula ixtiyoriy k lar uchun bir xil ko’rinishga ega bo’lsa, u xolda bu iteratsion usul statsional usul deyiladi. Statsionar usullar hisob-lash jarayonini tashkil etish nuqtai nazaridan soddadir. Ammo nostatsionar usullar boshqa ustunliklarga ega: ular { }, { } ketma-ketliklarni tanlash bilan boglangan qo’shimcha «erkinlik darajasiga» ega. Bundan yk iteratsiyalar tizimning yechimiga yaqinlashish tezligini oshirishda foydalanish mumkin.

    1. iteratsion formula yordamida navbatdagi yaqinlashishni topish ushbu

(1.2)

tenglamalar tizimini yechishni talab etadi. Bunda



Shunday hisoblashni har bir qadamda bajarishga tug’ri keladi. Bk+1 matritsa sifatida birlik E matritsa olsak, iteratsion ketma-ketlik xadlarini hisoblash uchun eng sodda tarxga ega bulamiz. Bu xolda (1.1) formula ketma-ketlikning navbatdagi xadini uning avvalgi xadi orqali oshkor ifodalash imkonini beradi:
(1.3)
Ana shunday rekkurent formulaga asoslangan iteratsion usullar oshkor usullar deyiladi. Oshkormas usullar ( E orasida matritsani uchburchakli qilib tanlanadigan usullar eng ko`p tarqalgan. Bu holda navbatdagi iteratsiyani topish uchun ning komponentlarini (1.2) uchburchakli tizimdan birinketin Gauss usulining teskari yurishiga kilinganidek topishga keltiriladi.
Qandaydir iteratsion usulning qo`llanishi { } ketma-ketlik tizimning xy yechimiga yaqinlashishni bildiradi:
(1.4)
(1.4) tenglik quyidagini anglatadi:
(1.5)

(1.5) dan kurinadiki, u vektorlar ketma-ketligining x vektorga yaqinlashishining zaruriy va yetarli sharti kar bir komponentning yaqinlashuvchiligidan iborat:



Ushbu ayirma xatolik deyiladi. ni ko’rinishida yozib va (1.1) ga quyib, xatolik uchun,

iteratsionformulamihosilkilamiz. (1.1) dan farqli ularoq, utizimningo’ngtomoni (f) nio`zichiga olmaydi, ya`ni bir jinslidir. (1.4) yaqinlashishni talab etish zkningnolgaintilishilozimliginianglatadi:
(1.7)
Har bir iteratsion yaqinlashuvchiligining yetarlilik shartlari A, matritsalar
iteratsion parametrlar qanoatlantirishi lozim bo’lgan ko’rinishda ifodalanadi. Ulardan ba’zilarini ,ayniqsa ,iteratsion parametrlarni optimallashtirishga oid shartlarni tekshirishgan. Natijada hisoblashlarni bajarayotganda iteratsion parametrlarni tajriba yuli bilan tanlashga tug’ri keladi.



    1. Download 184,39 Kb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish