Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini zeydel usuli bilan yechish


I.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasing sonli yechish usullari



Download 184,39 Kb.
bet2/8
Sana02.07.2022
Hajmi184,39 Kb.
#730579
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR SISTEMASINI ZEYDEL USULI BILAN YECHISH

I.Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasing sonli yechish usullari
Oddiy iteratsiya usuli
Faraz qilaylik ,
Ax=b (1)
chiziqli tenglamalar tizimi biror usul bilan
x=Bx+C (2)
ko’rinishga keltirilgan bo’lsin [4]. Qanday keltirish kerakligini keyinchalik ko’rsatamiz va dastlabki yaqinlashish vektori topilgan bo’lsin. Agar keyingi yaqinlashishlar
(3)
rekurrent formulalar yordamida topilsa, bunday metod oddiy iteratsiya metodi deyiladi. Agar (3) ketma-ketlikning limiti mavjud bo’lsa, bu limit (1) tizimning echimi bo’ladi. Xaqiqattan (3) ta limitga o’tsak, kelib chiqadi. Oddiy iteratsiya metodining yaqinlashish shartini keltiramiz.
Teorema 1. (3) oddiy iteratsiya jarayoni ixtiyoriy da yaqinlashuvchi bo’lishi uchun B matritsaning barcha xos sonlari modullari bo’yicha birdan kichik bo’lishi zarur va yetarlidir. Bu teorema nazariy jihatdan foydali, lekin amaliy ishlar uchun yaramaydi. Shuning uchun B matritsaning elementlari orqali ifodalanadigan yetarli shartlarni keltiramiz.
Teorema 2 . (3) oddiy iteratsiya jarayonining yaqinlashuvchi bo’lishi uchun B matritsaning biror normasi birdan kichik bo’lishi yyetarlidir. Teorema 2 yetarli shartni quyidagicha ifodalashga imkon beradi.
(3) oddiy iteratsiya metodi yaqinlashishi uchun B matritsaning elementlari quyidagi




tengsizliklarning birortasini qanoatlantirishi yetarlidir.
Endi (1 ) ni (2) ko’rinishga keltirish xususida to’xtalib o’tamiz.

  1. Agar bo’lib quyidagi tengsizliklarning




birortasi bajarilsa, B matritsa quyidagicha
B=

bo’lib, mos ravishda (4)-(6) tengsizliklar B matritsa uchun bajariladi va (3) oddiy iteratsiya jarayoni yaqinlashuvchi bo’ladi. b) A matritsa uchun (7)-(9) tengsizliklarning hech qaysisi bajarilmasa, u holda (1) tenglamalar tizimida shunday chiziqli almashtirishlar bajarish kerakki,


hosil bo’lgan yangi tenglamalar tizimining koeffitsientlari uchun (7)-(9) tengsizliklarning birortasi o’rinli bo’lishi kerak.

Download 184,39 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish