Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini zeydel usuli bilan yechish



Download 184,39 Kb.
bet6/8
Sana02.07.2022
Hajmi184,39 Kb.
#730579
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR SISTEMASINI ZEYDEL USULI BILAN YECHISH

Ikkinchi usul. Bu usulni quyidagi misol orqali namoyish qilamiz.
Umuman olganda, har qanday keltirilmagan matritsali tizim uchun yaqinlashuvchi iteratsion usullar mavjud, ammo ularning barchasi hisoblash uchun qulay emas.
Agarda iteratsiya usuli yaqinlashuvchi bo`lsa, u xolda bu usul yukorida qurilgan usullardan quyidagi afzalliklarga ega bo`ladi:
Iteratsion jarayon tezroq yaqinlashsa, ya`ni tizimning yechimini aniqlash uchun p dan kamrok iteratsiya talab qilinsa, u xolda vaktdan yutiladi,

chunki arifmetik emallar soni ga mutanosib (proportsional) (Gauss usuli uchun esa bu son ga mutanosib).
2. Yaxlitlash xatoliklari iteratsiya usulida natijaga kamroq ta`sir etadi. Bundan tashqari iteratsiya usuli o`z xatoligini to`g’rilab boruvchi usuldir.
3. Iteratsiya usuli tizimning muayyan koeffitsientlari nolga teng bo`lgan holda juda ham qulaylashadi. Bunday tizimlar xususiy hosilali differentsial tenglamalarni yechganda ko`prok uchraydi.
4. Iteratsiya jarayonida bir xil turdagi amallar bajariladi, bu esa EX.M uchun programmalashtirishni osonlashtiradi.
1- misol. Quyidagi tizim oddiy iteratsiya usuli bilan echilsin:

Yechish. Birinchi usulda aytilgandek, bu tizimning tenglamalarni mos ravishda 10,25,-20,10,20 larga bo’lib, quyidagi ko’rinishda yozilib olamiz:
bu yerda (2.4) shart bajarildi. Xaqiqattan ham ,




Dastlabki yaqinlashish sifatida ozod xadlar ustuni (0,6; 0,44; 0,95; 1; 1,6) ni olib keyingi yaqinlashishlarni topamiz:




Shunga o’xshash Hisoblashlarning davomini 2.5- jadvalda keltiramiz:

2.5 jadval:




k











0

0,6

0,44

0,95

1

1,6

1

0,881

0,754

0,892

1,851

1,72

2

0,9884

0,9482

1,0029

1,9147

1,9859

3

0,9904

0,9814

0,9908

1,9939

1,9854

4

0,99944

0,99753

0,99789

1,99364

1,99897

5

0,998839

0,99865

0,99929

1,99954

1,99970

6

0,99986

0,99989

0,99977

1,99976

1,99960

7

0,999934

0,999920

1,000018

1,999788

1,999947

8

0,999974

0,999951

0,999976

2,000042

1,999978

Yuqoridagi 2.5- jadvaldan ko`ramizki, 8-iteratsiya = 0,999974; = 0,99951; = 0,99998; =2,00004; =1,99998 yechimdan iborat. Bu topilgan taqribiy yechim aniq yechim



dan beshinchi xonaning birliklari bo’yichagina farqlanadi. 2-misol.

tizmni 2 ta iteratsiya bajarib yeching va xatoligini baholang.

Download 184,39 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish