Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini zeydel usuli bilan yechish



Download 184,39 Kb.
bet5/8
Sana02.07.2022
Hajmi184,39 Kb.
#730579
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
CHIZIQLI ALGEBRAIK TENGLAMALAR SISTEMASINI ZEYDEL USULI BILAN YECHISH

Masalaning yechish algortmi

Faraz qilaylik ,
Ax=b (1.8)
tizim biror usul bilan
x+Cx+f (1.9)
ko’rinishga keltirilgan bo’lsin, bu yerda S- qandaydir matritsa , f-vektor ustun. Dastlabki yaqinlashish vektori biror usul bilan (masalan , =0) topilgan bo’lsin. Agar keying yaqinlashishlar

rekkurent formula yordamida topilsa, bunday usul oddiy iteratsiya usuli deyiladi. Agar S matritsa elementlari

(i=1,2,..n) (2.0)

va

(j=1,2,..n) (2.1)

shartlardan birortasini kanoatlantirsa, u xolda iteratsion jarayon berilgan tenglamaning x yechimiga ixtiyoriy boshlangich vektorda yaqinlashishi isbotlangan,ya`ni x= Shunday qilib, tizmning aniq yechimi cheksiz qadamlar natijasida hosil qilinadi va hosil qilingan ketma-ketlikning ixtiyoriy vektori taqribiy yechimni beradi.Bu taqribiy yechimning xatoligini quyidagi formulalardan biri orqali ifodalas
(2.2)

Agarda (2.0) shart bajarilsa, yoki



(2.3)

agarda (2.1) shart bajarilsa. Bu baholarni mos ravishda quyidagicha kuchaytirish mumkin.



yoki

Iteratsion jarayonlarni yuqoridagi baxolar oldindan berilgan aniqlikni qanoatlantirganda tugallaydilar. Boshlangich vektor, umuman olganda, ixtiyoriy tanlanishi mumkin. Ba`zan = f deb olishadi. Ammo vektorning komponentlari sifatida noma`lumlarning qo`pol taxminlarda aniqlangan qiymatlari olinadi.(1.8) tizimni (1.9) ko`rinishga keltirishni bir necha xil usullarda amalga oshirish mumkin. Faqat (2.0) yoki (2.1) shartlardan birortasining bajarilishi lozim. Shunday usullardan ikkitasiga tuxtalamiz.
"Birinchi usul. Agarda A matritsaning diagonal elementlari noldan farqli bo`lsa, ya`ni

u holda berilgan tizmni


(2.4)


ko`rinishda yozish mumkin. Bu xolda S matritsa elementlari quyidagicha aniqlanadi:

hamda (2.0) va (2.1) shartlar mos ravishda quyidagi ko`rinishni qabul qiladi:
(2.4)
i=1,2,…,n) (2.4)
(2.4) va (2.4) tengsizliklar A matritsaning dioganal elementlari
(2.4)
shartlartlarni qanoatlantirganda o’rinli bo`ladi.

Download 184,39 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish