Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning matritsa, Gauss va Gauss-Jordan usullari



Download 0,57 Mb.
bet2/8
Sana30.06.2022
Hajmi0,57 Mb.
#720109
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
chiziqli-algebraik-tenglamalar-sistemasini-yechishning-matritsa-gauss-va-gauss-jordan-usullari (1)

a

x + a

x

+ .... + a

x

= b .

(1)




n1 1

n 2 2

nn

n

n

tenglamalar sistemada quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

a11

a12

...

a

a

...

A= 21

22




... ... ...




an 2

...

an1



a1n
a2 n , X

...



ann


x
x1

  • , B2



xn
b1

  • b2 bn .




Bu yerda, A − noma’lumlar oldida turgan koeffitsiyentlardan tuzilgan matritsa;



  1. −noma’lumlardan tuzilgan matritsa; B − ozod hadlardan tuzilgan matritsa. U holda (1) tenglamalar sistemasini

AX =B (2)

koʻrinishda ifodalash mumkin.


Faraz qilamiz, det A 0 boʻlsin. U holda A matritsa uchun A1 teskari matritsa mavjud. AX = B tenglikning har ikkala tomonini A1 ga chapdan koʻpaytiramiz:




A1 AX = A1B, EX = A1B, X = A1B.

Hosil boʻlgan X = A1B ifoda chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar usuli bilan yechish formulasidan iborat.


1-misol. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar usuli bilan yeching:



2 x1 + 2 x2 − 3 x3 = 5,




x1x2 + x3 = 0,







3 x + x

+ x = 2.




12

3



Yechish.
Bundan,
A, X , B matritsalarni tuzib olamiz:





































2




2

−3

























x
















5






















A =
















−1

























1

















































1




1







X =




x2




B

=

0








































3




1

1

























x
















2


























































,
















3

,



















.

det




A




= −12 0. Teskari matritsani topamiz:

























































































































A =




−1 1




=−2 A =−










1 1




=2,A=




1 −1




= 4,





































11













1

1







12
















3

1
















13







3

1




















































,















































































2

−3






















2

−3




























2

2







A = −







=−5, A




=







=11,

A







= −







= 4,




























21
















1




1













22







3

1










23













3

1






























































































WWW.OPENSCIENCE.UZ 313



"SCIENCE AND EDUCATION" SCIENTIFIC JOURNAL AUGUST 2021 / VOLUME 2 ISSUE 8

A31 =
Bundan:



  1. −3

−1 1




=−1, A =−




2

−3




=−5, A =













32













1




1










33














































1




−2




−5

−1




A

−1

= −




2

11

−5






















12













4

4

−4






















.




  1. 2




  1. −1




  • −4,



















−2 −5 −1

5













−10+0−2
















−12

1

−1




1






















1
















1














Download 0,57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish