Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning aniq usullari. Reja

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning aniq usullari.
Reja:
1.Vektorlar va matritsalar haqida ba`zi ma`lumotlar
2.Gauss usuli.
3.Teskari matritsani topish.
Tayanch iboralar:
Vektor, matritsa, skalyar ko`paytma, vektorning moduli, birlik matritsa, aniq usul, iteratsion tizim, birinchi boskich, ikkinchi boskich.


Vektorlar va matritsalar xakida ba`zi ma`lumotlar
Ushbu ma`ro`zada tenglamalar tizimlarini echish usullarini kurishda lozim bo`ladigan vektorlar va matritsalar xakidagi asosiy ma`lumotlarni keltiramiz. Bular ukuvchiga oliy matematika kursidan ma`lum bo`lsada, bu ma`lumotlar ushbu mavzuni yoritishda muxim bo`lganligi tufayli bu xakda kiskacha tuxtalishni lozim topdik.
Vektor fazoning ikkita nuqtasi uning boshi va oxiri bilan aniqlanadi. Faraz kilaylik, barcha vektorlar fazoning birdan-bir nuqtasi - koordinata boshidan boshlansin. U xolda bu vektorni aniqlash uchun faqat bitta nuqtani, ya`ni uning oxirini ko`rsatish etarli bo`ladi, bu nuqta o`z navbatida uning koordinatalari bulmish uchta son orqali ifodalanadi.
Shunday kilib, koordinata boshidan boshlangan har qanday vektor tartiblangan sonlarning uchligi bilan aniqlanadiki, u vektor oxirining koordinatalari deb ataladi. Aksincha, har qanday tartiblangan sonlar uchligi koordinata boshi bilan shu uchta son koordinatalari vazifasini utovchi nuqtani birlashtiruvchi yagona vektorni aniqlaydi. Biz x vektorga uning koordinatalari yoki tashkil etuvchilari deb atalmish x₁, x₂, x₃ sonlar uchligini mos kuyamiz.
Endi vektorlar ustida bajariladigan amallarni kurib chikaylik.
Vektorni songa ko`paytirish uchun uning koordinatalari shu songa ko`paytiriladi, ya`ni
(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,x<sub>3</sub>) = (x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, x<sub>3</sub>) (3.1)
Shunga o`xshash
(x₁,x₂,x₃)  (y₁,y₂,y₃) = (x₁  y₂, x₂  y₂, x₃ y₃) (3.2)