Чизиқли алгебра ва аналитик геометрия

12

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ 2020 йил 29 Август ЧИЗИҚЛИ АЛГЕБРА ВА АНАЛИТИК ГЕОМЕТРИЯ ФАН ДАСТУРИ Билим соҳаси:	100 000 - Гуманитар соҳа
Таълим соҳаси:	130 000 - Математика
Таълим йўналиши:	5130200- Амалий математика 5130300 - Математик инжиниринг (ишлаб чиқариш соҳалари бўйича)

Тошкент-2020

Фан/молуль коди AAGBHO		Ўқув йили 2020-2021	Семестр 1-2	ECTS - Крсдитлар 10 1 -семестр - 5 2-семестр - 5
Фан/модуль тури Мажбурий		Таълим тили Ўзбек/рус		Ҳафтадаги дарс соатлари ссместр -4 семестр - 4
1.	Фаннинг номи		Аудитория машғулотлар и (соат)	Мустақил таълим (соат)	Жами юклама (соат)
	Чизикли алгебра ва аналитик геометрия		120 1 -семестр - 60 2-семестр - 60	180 семестр - 90 семестр - 90	300 семестр - 150 семестр - 150
2.	Фаннинг мазмуни ва мақсади. Фанни ўкитишдан мақсад - Чизиқпи алгебра ва аналитик геометрия фанининг ўқитилишидан мақсад талабаларни математиканинг зарурий маълумотлари мажмуаси (тушунчалар, тасдикдар вауларнинг исботи, амалий масалаларни ечиш усуллари ва бошқалар) билан таништириш хамда математика йўналишларининг ўзвий боғлиқликларини ўрганишдан иборатдир. Айни пайтда у талабаларни мантиқий фикрлашга, тўғри хулоса чиқаришга, математик маданиятини оширишга хизмат қилади. Талабаларни мантиқий фикирлашга, назарий билимларни амалиётга бевосита татбиқ этиш, гўғри хулоса чиқариш ва қарор қабул қилишга ўргатиш, ҳамда кўникма ва малакаларни беришдан иборат. Фаннинг вазифаси - Чизиқли алгебра ва аналитик геометриянинг замонавий методларини ва асосий принципларини талабалар онгига сингдириш. Фан ва техникада, халқ хўжалигида ва бошқа соҳаларда учрайдиган амалий масалаларни ҳал этишда математик методлардан амалиётда қўллаш механизмини ўргатишдан иборат. Асосий назарий қисм (маъруза машғулотлари) II.I. Фан таркибига қуйидаги мавзулар киради: мавзу. Матрицалар ва детерминантлар. Матрицалар ва улар устида амаллар. Кичик тартибли детерминантлар. Уринлаштиришлар ва ўрин алмаштиришлар. п-тартибли детерминантлар, уларнинг хоссалари. Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар. n-тартибли детерминантларни хисоблаш. мавзу. Чизиқли тенгламалар системаси. Тескари матрица. Чизикди тенгламалар системасини ечишнинг Гаусс, Крамер ва матрицавий усуллари.

2






бажариш учун билим ва кўникмаларини шакллантириш ва ривбжлантириш.
Мустақил ишларни бажариш жараёнида талабалар қуйидаги ишларни бажарадидар:
дарслик ва ўқув қўлланмалар асосида фан мавзулари бўйича назарий тайёргарлик кўриш, амалий ва лаборатория машғулотларига тайёрланиш;
тарқатма материаллар бўйича маърузаларни чуқур ўзлаштириш;
фан мазмунида кўрсатилмаган дастурлаш тиллари ва муҳитлари билан танишиш ва қиёсий тахдил қилиш;
масофавий таълим орқали дастурлаш билан турдош фанлар бўйича ўқув курсларида қатнашиш ва мос сертификатларга эга бўлиш тавсия қилинади.
Талаба мустақил ишини ташкил этишда қуйидаги шакллардан фойдаланади:
берилган мавзулар бўйича ахборот (реферат) тайёрлаш;
назарий билимларни амалиётда қўллаш;
макет, модел ва намуналар яратиш ва ҳ.к.
Мустақил ишларнинг тавсия этиладиган мавзулари:

1. 
   Матрицалар алгебраси.
   
2. 
   n-тартибли детерминантлар, уларнинг хоссалари.
   
3. 
   Лаплас теоремаси. Крамер формуласи.
   
4. 
   Чизиқли тенгламалар системасини ечишнинг матрицавий усули.
   
5. 
   Матрица рангини минорлар орқали топиш усуллари.
   
6. 
   Чизикди фазолар. Чизиқли боғлиқлик ва чизикди эрклилик.
   
7. 
   Чизиқли фазоларнинг изоморфлиги. Қисм фазолар.
   
8. 
   Евклид фазолари.
   
9. 
   Комплек сонлар майдони устида берилган фазодаги квадратик формалар ва уларнинг каноник шакллари.
   

Ю.Иккита квадратик формани бир вактда каноник кўринишга келтириш.

11. 
    Чизиқли формалар.
    
12. 
    Хақиқий сонлар майдонида берилган чизиқли алмаштиришлар ва уларнинг кононик шакллари
    
13. 
    Векторларнинг скаляр, вектор ва аралаш кўпайтмаларининг физик маъноси
    
14. 
    Текисликда тўғри чизиқнинг турли тенгламалари
    
15. 
    Айлана ва сфера тенгламалари
    

16-Иккинчи тартибли чизиқларнинг оптик хоссалари
17.Иккинчи тартибли сиртларнинг умумий тенгламаларини каноник кўринишга келтириш


6

	Изоҳ: Мустақил таълим соатлари ҳажмларидан келиб чиққан ҳолда ишчи дастурда мазкур мавзулар ичидан мустақил таълим мавзулари шакллантирилади. Мустақил ўзлаштириладиган мавзулар бўйича талабалар томонидан рефератлар тайёрлаш вауни такдимот қилиш тавсия этилади.