Цель работы: исследование явления вращения плоскости поляризации оптически-активных твердых и жидких сред и определение концентрации раствора глюкозы методом вращения плоскости поляризации. Теоретические сведения

Цель работы: исследование явления вращения плоскости поляризации оптически-активных твердых и жидких сред и определение концентрации раствора глюкозы методом вращения плоскости поляризации.


Теоретические сведения
Явление поворота плоскости поляризации при прохождении через среду линейно-поляризованного луча, пропорциональное длине пути света в среде, наблюдается для многих кристаллических и аморфных веществ, в том числе жидкостей и газов. Линейно-поляризованный свет, проходя через такие вещества, остается линейно-поляризованным, но его плоскость поляризации поворачивается. Такие вещества называются оптически-активными. Угол поворота φ плоскости поляризации зависит от длины d пути излучения в среде, температуры и длины волны λ: =, где - удельное вращение или вращательная способность, которая выражается в радианах или градусах на миллиметр.
Кристаллические вещества, обладающие оптической активностью, могут быть в двух модификациях: лево- и правовращающими. Направление вращения принято определять для наблюдателя, смотрящего навстречу потоку излучения (правовращающий материал дает поворот по часовой стрелке, левовращающий – против часовой стрелки).
К числу оптически-активных веществ, вращающих плоскость поляризации в отсутствие внешних воздействий, относится кристаллический кварц. Для кварца удельное вращение при температуре 293 K составляет 17.25 º/мм для длины волны 656 нм и 21.73 º/мм для длины волны 589.3 нм. Удельное вращение существенно зависит от длины волны, достигая для кварца в фиолетовой области спектра . В природе кварц существует в двух модификациях, называемых правым и левым кристаллами. Они имеют одинаковый химический состав, но по форме являются зеркальным отражением друг друга.
Оптически-активными являются также и растворы некоторых веществ, например, скипидар, глюкоза. Экспериментально установлено, что угол вращения плоскости поляризации в растворах при постоянной температуре и длине волны пропорционален концентрации раствора C: , где - удельное вращение раствора, зависящее от природы вещества, длины волны, температуры и типа растворителя. Если известно для исследуемого растворенного вещества, то, измерив и d, легко определить концентрацию C.
Правые и левые кристаллы являются зеркальными изомерами. Никакими пространственными поворотами предмет не может быть совмещен со своим зеркальным отражением. Вращение плоскости поляризации в жидкостях и аморфных веществах является молекулярным свойством и обусловлено асимметричным строением молекул. Асимметрия органических молекул связана со свойством атома углерода образовывать направленные валентные связи с другими атомами или атомными группами (радикалами). Оптическая активность возникает тогда, когда в веществе преобладают молекулы только одной модификации. Правые и левые молекулы существуют в природе раздельно друг от друга. В частности, молекулы аминокислот, входящие в состав живых систем на Земле, оптически активны и все являются левовращающими.
Поляризационные приборы для измерения концентрации растворов, часто называют сахариметрами. Это связано с тем, что поляризационные методы для измерения концентрации исторически начали впервые применяться в технологическом контроле на различных стадиях производства сахара, хотя сейчас эти методы широко применяют и в других областях науки и техники. В справочной литературе удельное вращение плоскости поляризации обычно выражается в угловых градусах на единицу концентрации (в граммах на 100 мл растворителя или в процентах) на единицу длины (в метрах) и приводится для D-линии натрия с указанием температуры. Кроме того, указывается знаком « » или « » направление вращения, а символами D или L перед названиями соединения – пространственная конфигурация асимметрических молекул. Удельное вращение D(+)-глюкозы составляет .
Сахариметры обычно градуируют в градусах Международной сахарной шкалы . Переводной множитель перевода этой шкалы в обычную 360-градусную шкалу зависит от длины волны и температуры раствора. При 293 К: для λ = 546 нм и : для λ = 629 нм.
В основе феноменологической теории вращения плоскости поляризации лежит предположение о различии скорости распространения в среде циркулярно поляризованных волн с различными направлениями вращения электрического вектора. Линейно-поляризованная волна может рассматриваться как суперпозиция двух циркулярно поляризованных волн с противоположными направлениями вращения электрического вектора.
Пусть линейно-поляризованная волна распространяется в среде, обладающей способностью вращать плоскость поляризации в направлении оси Z . Если обозначить показатель преломления с левым и правым направлениями вращения электрического вектора через n₁ и n₂ соответственно, то напряженность электрического поля каждой из волн равной амплитуды может быть представлена в комплексной форме, как:
и
где - начальные фазы, ,; λ – длина волны в вакууме.
Если , то результирующая линейно-поляризованная волна поляризована по вещественной оси; при результирующая волна поляризована под углом к вещественной оси.
При выходе из оптически-активной среды, длина которой d, разность фаз между лево- и правоциркулярно поляризованными волнами составит



Поэтому плоскость поляризации линейно-поляризованного излучения на выходе повернется на угол Поскольку направление вращения вектора E в циркулярно поляризованном свете принято характеризовать со стороны наблюдателя, к которому направлен луч, можно заключить, что для левовращающих веществ n₁ > n₂ , а для правовращающих
n₁ < n_2.
Теоретическое объяснение различия фазовых скоростей волн правой и левой круговых поляризаций в оптически-активной среде может быть дано только при учете структуры и конечного размера ее молекул. В этом случае действующее на электроны поле волны E r,t в разных точках протяженной молекулы различно и индуцированный неоднородным полем волны дипольный момент зависит от значений E r на всем протяжении молекулы. Поэтому связь между поляризованностью среды и напряженностью электрического поля имеет нелокальный характер. Для учета этой нелокальности представляют E в виде разложения в ряд Тейлора и учитывают члены разложения первого и более высоких порядков. При таком подходе вектор электрической индукции D будет зависеть не только от вектора E , но и от его пространственных производных. В средах, в которых отсутствует центр инверсии, тензор третьего ранга, ответственный за поворот плоскости поляризации, отличен от нуля. Поэтому в таких средах наблюдается оптическая активность.