Buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti

16-jadval 
 O`zbekiston iste`mol baholari indekslari (2004 y.) 
 
Vazn 
dekabr 
2004 y 
I 
Chorak 
2004 
II 
Chorak 
2004 
III 
Chorak 
2004 
IV 
Chorak 
2004 
2004/2003 
 
d 
 
 
 
 
 
tovarlar 
jami 
0,85544 
97,0 
94,8 
99,4 
101,4 
98,0 
shu 
jumladan 
 
 
 
 
 
 
Oziq-
ovqat 
0,63560 
93,6 
90,9 
97,4 
100,1 
95,3 
Nooziq-
ovqat 
0,21884 
107,3 
105,6 
105,8 
105,6 
106,3 
Xizmatlar 
0,14556 
128,4 
125,6 
120,4 
122,3 
123,6 
∙ Manba O`zbekiston iqtisodiyoti. Tahliliy sharh. – T.: 2005, 25-b.  
Bu erda indekslar quyidagi tartibda hisoblangan. Masalan III chorak 2004 
y: a) tovarlar guruhi uchun: 
%
4
,
99
21884
,
0
63560
,
0
21884
,
0
8
,
105
6356
,
0
4
,
97









d
d
i
I
p
p
 
b) tovar va xizmatlar uchun 
%
6
,
102
000
,
1
14556
,
0
4
,
120
85544
,
0
4
,
99








d
d
i
I
p
p
 
Vaznli  o`rtacha  indekslarni  tortilgan  garmonik  o`rtacha  indeks  shaklida 
ham tuzish mumkin: 
I
M
M
i
d
i
p
j
j
n
j
p
j
n
j
p
j
n








1
1
1
1
  
 
 
(11.21) 
Agar vaznlar 
d
M
M
q p
q p
j
j
j




1
1
1
1
  joriy  davr holatida tuzilgan bo`lsa, u holda 
sifat ko`rsatkichlar (masalan, baholar) uchun: 
I
M
M
i
q p
q p
p
p
q p
q p
p
j
j
p









1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
:
 

---

 
109 
Demak,  sifat  ko`rsatkichlar  uchun  joriy  vaznli  garmonik  o`rtacha  indeks 
joriy  vaznli  agregat  indeksga  teng.  Miqdoriy  ko`rsatkichlar  uchun  ham  u  joriy 
vaznli agregat indeksga barobar, 
chunki 
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
:
1
1
p
q
p
q
q
q
p
q
p
q
p
q
I
q
i
p
q
q









  
 
 
 (11.22) 
Vaznli  o`rtacha  indekslar  tortilgan  geometrik  o`rtacha  shaklida  ham 
tuzilishi mumkin 



W
w
p
p
p
I
)
(
0
1
 
 
 
 (11.23) 
Vaznli  o`rtacha  indekslar  ichida  amalda  qo`llanishi  jihatidan  eng  qulayi 
tortilgan  arifmetik  indekslardir.  Ularning  surati  ham,  maxraji  ham  iqtisodiy 
ma`noga,  predmetlilik  xususiyatiga  ega.  Bozor  iqtisodiyoti  sharoitida  bu 
indekslarni keng qo`llanishi ilmiy jihatdan asosli hisoblanadi. 
 
11.7. Bazis vaznli agregat indekslar. Laspeyres indekslari 
Agregat  so`zi  lotincha  «aggregatus»  so`zidan  olingan  bo`lib,  o`zaro 
biriktirish,  birga  qo`shish,  uzviy  birlashtirish  degan  luaviy  mazmunga  ega. 
Demak,  agregat  ko`rsatkichlar  turli  xil  iqtisodiy  ko`rsatkichlarni  o`zaro 
biriktirishdan,  uzviy  birlashtirishdan  tuzilgan  umumiy  ,  yima,  to`plama 
ko`rsatkichlardir va ular murakkab hodisalarni miqdor sifat aniqligini o`lchaydi. 
Ana  shunday  ko`rsatkichlarni  turli  davrlar  uchun  tuzib,  ularni  o`zaro 
taqqoslashga asoslangan indekslar agregat indekslar deb ataladi. Ular murakkab 
iqtisodiy hodisalar o`zgarishini ta`riflaydi. 
Agregat  indekslar  tuzishdagi  asosi  muammo  mohiyatan  turli  xildagi 
ko`rsatkichlardan umumiy agregat barpo etish uchun ularni vazminlashtirishdan 
iborat. 
O`z-o`zidan  ravshanki,  indekslashtirilayotgan  hodisalar  mazmunan  turli 
xilda  bo`lganligi  uchun  ularning  ko`rsatkichlarini  bevosita  qo`shib  bo`lmaydi. 
Demak,  dastlab ularni  bir o`lchovli ko`rinishga keltirish lozim,  so`ngra agregat 
ko`rsatkich  hosil  qilish  mumkin.  Buning  uchun  indeksni  hisoblash  jarayoniga 
qo`shimcha  ko`rsatkich  kiritishimiz  kerak,  ammo  u  o`zgarmas  miqdor  bo`lishi 
shart.  SHu  bilan  birga  u  ayrim  indekslashtirilayotgan  ko`rsatkichlar  umumiy 
agregatda qanday vaznda bo`lishini ham aniqlaydi. 
SHunday qilib, agregat indeksni umumiy  ko`rinishda quyidagicha yozish 
mumkin: 
sifat ko`rsatkichlari uchun 
I
q p
q p
p



1
0
 
 
 
 
(11.24) 
miqdoriy ko`rsatkichlar uchun 
I
pq
pq
q



1
0
 
 
 
(11.25) 
Vazn  vazifasini  har  doim  indekslashtirilayotgan  hodisa  bilan  uzviy 
bog’langan  bir  iqtisodiy  sharoitda  shakllanadigan  ko`rsatkich  bajaradi.  U 

---

 
110 
o`zgarmas  miqdor  maqomida  bo`lishi  uchun  bazis  vaznli  agregat  indekslarni 
tuzayotganda bazis davr holatida biriktiriladi: 
miqdoriy ko`rsatkichlari uchun 
I
p q
p q
q



0
1
0
0
 
 
 
(11.26) 
sifat ko`rsatkichlari uchun 
I
q p
q p
p



0
1
0
0
 
 
 
 
(11.27) 
Agregat  indekslarda  vaznlarni  bazis  davr  holatida  olish  zarurligini  1871 
yilda nemis olimi e. Laspeyres asoslagan. Indekslar nazariyasida ular Laspeyres 
indekslari deb yuritiladi. 12.1-jadvalga binoan, 
%
3
,
101
100
378000
382950
25000
100
5700
12
3100
10
50
100
70
80
120
150
1800
50
1350
100
25000
600
5700
12
3100
10
50
140
70
85
120
180
1800
40
1350
120
0
0
1
0





































q
p
q
p
I
q
 
%
7
,
104
100
378000
395800
25000
1000
5700
12
3100
10
50
100
70
80
120
150
1800
50
1350
100
40000
1000
6000
12
3000
10
40
100
60
80
100
150
2000
50
1300
100
0
0
0
1





































q
p
q
p
I
q
 
 
11.8. Joriy vaznli agregat indekslar. Paashe indekslari 
Vaqt o`tgan sari hodisa va jarayonlar kyechish sharoitlarida kuzatiladigan 
o`zgarishlar  to`plana  boradi,  davrlar  orasidagi  farqlar  kuchayadi,  natijada  bazis 
davrning  taqqoslamaligi  pasayadi.  Bu  esa  Laspeyres  indekslariga  ham  ta`sir 
etadi.  SHuning  uchun  agregat  indekslarning  muqobil  varianti  joriy  vaznda 
tuziladi.  Demak,  ularda  vazn  qilib  olinadigan  ko`rsatkichlar  joriy  davr  holatida 
qotgan holda qatnashadi: 
miqdoriy ko`rsatkichlar uchun 
I
p q
p q
q



1
1
1
0
 
 
 
(11.28) 
sifat ko`rsatkichlari uchun 
I
q p
q p
p



1
1
1
0
 
 
 
 
(11.29) 
Agregat  indekslarni  joriy  vaznli  qilib  tuzishni  1874  yilda  nemis  olimi 
G.Paashe  har  taraflama  asoslagan.  Olim  nomini  abadiylashtirib,  ular  Paashe 
indekslari deb yuritiladi. 
12.1 jadvalga ko`ra: 
%
7
,
98
100
395800
390700
40000
0
,
1
6000
12
3000
10
40
100
60
80
100
150
2000
50
1300
100
40000
6
,
0
6000
12
3000
10
40
140
60
85
100
180
2000
40
1300
120
0
1
1
1





































q
p
q
p
I
q
 

---

 
111 
%
0
,
102
100
382950
390700
25000
6
,
0
5700
12
3100
10
50
140
70
85
120
180
1800
40
1350
120
40000
6
,
0
6000
12
3000
10
40
140
60
85
100
180
2000
40
1300
120
0
1
1
1





































p
q
q
p
I
p
 
 
Qisqacha xulosalar  
Indeks  ko`p  qirrali  tushunchadir.  U  turli  sohalarda  qo`llanib,  ma`lum 
maqsad  uchun  xizmat  qiladi.  Statistikada  bu  atama  murakkab  solishtirma 
iqtisodiy  ko`rsatkich  ma`nosida  ishlatiladi.  Indeks  umumiy  ko`rinishda 
o`rganilayotgan iqtisodiy hodisalarni ikki holatda olib, ularni maxsus yo`l bilan 
o`lchashdan hosil bo`lgan ko`rsatkichlarni taqqoslash hosilasidir. 
Hodisalarning  ikki  holati  orasida  iqtisodiy  jarayon  kechadi,  rivojlanish 
yuz  beradi.  Indekslar  ana  shu  rivojlanish  jarayonining  me`yori  bo`lib  xizmat 
qiladi,  ular  hodisalarning  nisbiy,  o`rtacha  va  mutlaq  o`zgarishlarini  bir 
butunlikda  ifodalaydi.  Qiyoslash  uchun  hodisalar  holatlarini  turli  jihatdan  olib 
qarash  mumkin  va  natijada  rivojlanish  jarayonining  har  xil  qirralari 
oydinlashadi,  jumladan  ularning  vaqt  bo`yicha  o`zgarishi,  ob`ektlar  va 
hududlararo yoki halqaro nisbatlari, reja, shartnoma yoki iqtisodiy normativlarni 
bajarish darajalari, iqtisodiy tuuilmalardagi ichki siljishlar namoyon bo`ladi. Bu 
esa  indekslarni  dinamik,  hududiy,  halqaro,  reja  yoki  shartnomani  bajarish, 
tuzilmaviy  o`zgarishlar  indeksi  kabi  turlarga  tasniflash  uchun  nazariy-  uslubiy 
zamin  yaratadi.  SHu  bilan  birga  ular  boshqa  belgilar,  masalan,  to`plam 
birliklarini qamrab  olish, tuzilish  shakli, hisoblash  uslubi  va hokazolarga  qarab 
ham 
tasniflanadi. 
Natijada 
indekslarning 
murakkab, 
ko`p 
pog’onali 
turkumlarining oilasi vujudga keladi. 
Guruhiy  indekslar  tabiati  jihatidan  yakka  va  umumiy  indekslar  o`rtasida 
oraliq  o`rinni  egallaydi.  Ayrim  bir  jinsli  tarkibiy  unsurlarning  o`zgarishini 
ifodalovchi yakka indekslarga nisbatan ular umumiy indeks xarakteriga ega. Bu 
holda  guruhiy  indekslar  ushbu  unsurlarning  o`rtacha  o`zgarishini  o`lchaydi  va 
ikki shaklda: o`zgaruvchan va o`zgarmas tarkibli indekslar ko`rinishida tuziladi. 
Umumiy  to`plam  chegarasida  muayyan  bir  jinsli  unsurlar  o`zgarishini 
ifodalovchi  indeks  sifatida  ular  yakka  indekslar  xususiyatiga  ega.  Bu  holda 
guruhiy indekslar o`rtacha darajalarni bevosita taqqoslashga asoslanadi. 
Indekslar  iqtisodiy  mazmun  va  talqinga  ega  bo`lishi  uchun  ularning 
asosida yotadigan ko`rsatkichlar predmetlik, moddiylik xarakteriga ega bo`lishi 
kerak.  Aks  holda  ular  mavhum,  arifmetik  son  bo`lib  qoladi,  xolos.  Ammo  bu 
asosiy  talabni  tor  chegarada  ko`rsatkichlarning  bir  o`lchamligini  yuzaki 
ta`minlash  ma`nosida  talqin  etish  noto`g’ridir.  Indekslar  real  hodisalar 
o`zgarishini  ma`lum  sharoitda  va  jihatdan  kerakli  aniqlik  darajasida  ifodalasa, 
demak  ular  iqtisodiy  mazmunga  ega  va  asosiy  talabga  javob  beradi.  Ushbu 
bobda ko`rib chiqilgan barcha indekslar bu talab - shartni qoniqtiradi. 
YAkka,  vaznsiz  va  o`zgarmas  vaznli  umumiy  indekslar  shaklan  nisbiy 
miqdorlarga  ko`proq  yaqinlashsa  ham,  ammo  mazmunan  ulardan  farq  qiladi, 

---

 
112 
chunki  ular  ham  nisbiy  o`zgarish  bilan  birgalikda  o`rtacha  va  mutlaq 
o`zgarishlarni  aniqlash  imkonini  beradi,  predmetlik,  moddiylik  talabiga 
asoslanadi.  SHu  bilan  birga  bu  indekslar  o`ziga  xos  xususiyatlarga  ega.  Vaqt 
bo`yicha  teskarilanish,  omillar  teskarilanishi,  doiraviy  aylanma  bo`yicha 
teskarilanish,  o`lchov  usuliga  nisbatan  barqarorlik  kabi  xislatlari  bilan  ular 
boshqa indekslar toifasidan ajralib turadi. 
Bu  xususiyatlar  o`zgaruvchan  bazis  yoki  joriy  vaznli  (Laspeyres  va 
Paashe usuli) umumiy indekslar uchun xos emas. SHu sababli indekslarning test 
nazariyasi  vujudga  kelib,  unga  binoan  yuqorida  ko`rsatilgan  xossalar  ideal 
indekslarni  tuzishda  asosiy  mezonlar  sifatida  qabul  qilinishi  kerak.  Bunday 
indekslar  ushbu  nazariya  asoschisi  Ivring  Fisher  nomi  bilan  Fisher  indekslari 
deb  ataladi.  Ular  Laspeyres  va  Paashe  usulida  tuzilgan  agregat  indekslardan 
hisoblangan  geometrik  o`rtacha  indekslar  bo`lib,  yuqoridagi  xossalarga  ega 
bo`lgan indekslar turkumini to`ldiradi. 
Umumiy  indekslarning  asosiy  shakli  agregat  indekslarni  hisoblash,  sifat 
ko`rsatkichlar  uchun  ularni  Paashe  usulida,  ya`ni  joriy  vazn  bilan,  miqdoriy 
ko`rsatkichlar  uchun  esa  Laspeyres  usulida(bazis  vazn  bilan)  tuzish  haqidagi 
statistikaga  oid  darslik  va  qo`llanmalarda  xanuzgacha  keng  tarib  etib 
kelinayotgan  metodologik  echim  -  tavsiya  na  nazariy  va  na  amaliy  jihatdan 
asosga ega. Har qanday agregat indeks surati yoki maxrajidagi ko`rsatkichlardan 
biri real, hayotda mavjud bo`lgan iqtisodiy voqeani o`lchovchi ko`rsatkich emas, 
u  ma`lum  shart  bilan  hisoblab  topilgan  shartli  ko`rsatkichdir.  Demak,  uning 
predmetligi,  moddiyligi,  iqtisodiy  realligi  bu  holda  shartli  tushunchadir. 
Indeksning  iqtisodiy  mazmuni  qaysi  davr  ko`rsatkichi  vazn  qilib  olinishi  bilan 
belgilanmaydi.  Balki  u  qanday  sharoitda  va  bog’lanishda,  rivojlanish 
jarayonining qaysi jihatini oydinlashtirishi, o`lchashi bilan indeksning iqtisodiy 
mohiyati  aniqlanadi.  Ana  shu  jihatdan  har  bir  indeks  hodisa  o`zgarishining 
asosiy  me`yori  bo`lib,  uning  nisbiy,  o`rtacha  mutlaq  miqdorini  aniqlash 
imkonini beradi. SHu bilan birga har bir indeks nazariy va amaliy jihatdan ijobiy 
tomonlarga  ham,  kamchiliklarga  ham  ega.  Ideal  indekslar  yo`q,  bo`lishi  ham 
mumkin emas.