Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti "matematika" kafedrasi

3-hol. bo’lsin. Bundan

(1) tenglama ko’rinishga keladi.

Bu tenglama almashtirish yordamida o’zgaruvchilari ajraladigan tenglamaga keltiriladi. Haqiqatan ham

2-misol. Tenglamani yeching :



Yechish : bu tenglamani avval quyidagi ko’rinishga keltiramiz va qaysi holga mos kelishini aniqlab , belgilash kiritamiz

x va y larni berilgan tenglamaga keltirib qo’yamiz:

hosil bo’ladi. Endi va larning qiymatlarini quyidagi sistemadan topamiz :

kabi belgilash kiritamiz , tenglikning ikkala tomonidan hosila olamiz:



; tenglikning ikkala tomonini integrallaymiz :

Ba’zi hollarda berilgan differensial tenglamani

almashtirish yordamida tenglamani bir jinsli tenglamaga keltirish mumkin.

3-misol. Tenglamani yeching :



Yechish : ko’rinishda belgilash kiritamiz ,





bu bir jinsli tenglamadir.