Buxoro davlat universiteti a. N. Murtazoyev texnik mexanika

35-MA’RUZA. PRUJINALAR.
REJA:

1. 
   Prujinalar to’g’risida umumiy ma’lumot.
   
2. 
   O’rama prujinalar.
   
3. 
   Prujinalarni hisoblash tartibi.
   
4. 
   Maxsus prujinalar.
   

1. Prujinalar to’g’risida umumiy ma’lumot.

Hozirgi vaqtda mashinasozlikda juda ko’p ishlatiladigan detallardan biri prujinadir. Prujinalardan quyidagi maqsadlarda:
1) bir detalni ikkinchi detalga talab qilingan o’zgarmas kuch bilan siqib turuvchi vosita sifatida;
2) burash yo’li bilan yig’ilgan energiya hisobiga mexanizmlarni harakatga keltiruvchi dvigatel sifatida (masalan, soat prujinasi);
3) mashinalarning bir qismida hosil bo’lgan silkinishlarning salbiy ta’sirini boshqa qismiga o’tkazmaydigan so’ndirgich sifatida (masalan, avtomobil amortizatorlari;
4) Qattiq zarb bilan ta’sir qilgan kuch energiyasini so’ndiruvchi vosita sifatida (masalan, temir yo’l vagonlarining avtomatik ulagichlariga o’rnatilgan prujinalar;
5) kuch va massa o’lchash asboblarida asosiy element sifatida foydalaniladi.


35.1-rasm. Stilindrik spiral prujinalar
a-cho’ziluvchi; b-siқiluvchi; v-prujina simining ko’ndalang kesimlari.

Prujinalarning o’ziga xos xususiyatlaridan biri, shuki, ular ish jarayonida ma’lum qismini o’ziga singdirib, qolgan, qismini zaruriyat tug’ilganda qaytarishi mumkin. Ko’pgina hollarda prujinalar o’z vazifasini ana shu xususiyati hisobiga bajaradi.
Prujinalar qabul qiladigan nagruzkaning turiga qarab, cho’ziluvchi , siqiluvchi, buraluvchi va eziluvchi turlarga bo’linadi. Shakli va tuzilishiga qarab, prujinalar stilindrik o’rama, spiral, listlardan tuzilgan va boshqa prujinalarga bo’linadi. Bundan tashqari, prujinalar o’zgarmas va o’zgaruvchi bikrlikka ega bo’lishi ham mumkin.
Yuqorida ko’rsatilgan prujina turlaridan mashinalarda ko’p ish-latiladigani stilindrik o’rama prujinalardir.
2.O’rama prujinalar
Bunday prujinalar ko’ndalang kesimi doira yoki to’g’ri to’rtburchaklik shaklidagi simlardan tayyorlanadi (35.1-rasm).
Simlardan ko’proq ishlatiladigan ko’ndalang kesimi doira shaklidagi simlardir. Bunday simdan tayyorlangan prujina arzon tushadi va buralishga ham yaxshi ishlaydi.

35.2-rasm. Prujinaning asosiy geometrik parametrlari.

Ko’ndalang kesimi to’g’ri to’rtburchaklik simdan tayyorlangan prujinalardan katta nagruzka tushadigan va yuqori bikrlik talab qilinadigan hollarda foydalaniladi. Ayrim hollarda o’ram hosil qiluvchi elementi bir necha simdan tayyorlangan prujinalar ishlati-ladi. Bunday prujinalarning elastiklik xususiyati yaxshi bo’lib, mustahkamliligi yuqoridir. Biroq ular qimmat turadi va o’zgaruvchan nagruzka ta’siridan tez eyilganligi uchun ulardan ko’p foydalanilmaydi.
Siqilish uchun mo’ljallangan prujinalarning o’ramlari orasida ma’lum zazor qoldiriladi. Bundan tashqari, ularning ikki cheti tekislikka o’rnatish uchun moslashtiriladi (35.2-rasm,). Cho’ziluvchi prujina o’ramlari o’zaro jipslashgan bo’ladi. Bunday prujinalarning ikki chetidagi uchlari ilgak ko’rinishida bukib quyiladi. Bu ilgak prujinani mo’ljaldagi joyga o’rnatish uchun qilinadi. Biroq shuni nazarda tutish kerakki, ilgak qilib bukilgan joyda xosil bo’lgan qo’shimcha kuchlanish prujinaning mustaxkamligini pasaytiradi.
Prujinaning asosiy geometrik o’lchamlari quyidagi parametrlar bilan belgilanadi (35.2-rasm).
d– simning diametri;
D – prujinaning o’rtacha diametri;
– prujinaning indeksi;
t – o’ramlar qadami;
s – o’ramlar soni.
Odatda, prujinaning dastlabki taranglik R_D kuchi unga qo’yish mumkin bo’lgan eng katta kuch (chegaraviy kuch)ga nisbatan belgilanadi. R_Ch ta’siridan prujina materialida elastiklik chegarasiga teng kuchlanish hosil bo’ladi. Taqriban quyidagicha olish mumkin:
bu yerda R_Ch = (1,1…1,2) R₀, R0 – ish jarayonida ta’sir etishi mumkin bo’lgan nagruzkaning eng katta qiymati, R₀ ning tasiridan prujina mo’ljaldagi oxirgi nuqtasigacha cho’ziladi va uning elementida [] ga to’g’ri keladigan kuchlanish hosil bo’ladi. Shuning uchun prujina ana shu kuch asosida hisoblanadi. Prujina ko’zda tutilgan joyga o’rnatilganda boshlang’ich R_b, nagruzka ta’sirida bo’ladi.
2.Prujinalarni hisoblash tartibi

35.3-rasm. Prujinaning ish xarakteristikasi.

Ta’sir etuvchi kuch bilan prujina deformastiyasi orasidagi bog’lanish, ko’pincha, maxsus grafik – ish xarakteristikasi bilan ifodalanadi (35.3-rasm). Grafikning shtrixlangan qismi deformastiya natijasida bajarilgan ishni ko’rsatadi.

Prujinaning umumiy deformastiyasi bunday buladi:

bu yerda N₀ – prujinaning ish jarayonida ko’zda tutilgan oxirgi nuqtasigacha cho’zilgandagi uzunligi (35.3-rasm). N – nagruzkasiz-prujinaning dastlabki uzunligi. Dastlabki uzunlik quyidagncha ifodalanadi:

bu yerda N_o’r= id – prujinaning o’ramlari bir-biriga tegib turgandagi uzunligi.
Prujina mo’ljaldagi joyga o’rnatilganda, ma’lum daraja cho’zilgan holda bo’ladi. Shu e’tiborga olinib, prujinaning ish jarayonidagi yo’li quyidagicha ifodalanadi:

bu yerda N_b – prujinaning boshlang’ich kuch bilan cho’zilgan holdagi uzunligi.
Prujina tayyorlash uchun zarur bo’lgan simning uzunligi:

bu yerda i – o’ramlar soni;  – o’ramlarning qiyalik burchagi, bu burchak odatda =6...15⁰ bo’ladi, l_i– simning ilgak uchun mo’ljallangan qismi uzunligi.
Chuzilgan holdagi prujina oxirgi nuqtasining o’rnini ma’lum darajada o’zgartirish mumkin bo’lishi uchun N₀ uzunlik N_Ch dan 5...10 prostent kichik qilib olinadi. U holda oxirgi nuqtaning o’rnini  oralig’ida o’zgartirish mumkin bo’ladi.
Ma’lumki, cho’ziluvchi prujina simining ko’ndalang kesimida nagruzka ta’siridan hosil bo’lgan kuchlanish quyidagicha topiladi:

bu yerda – kesuvchi kuchlanish; – burovchn moment R dan hosil bo’lgan kuchlanish: S – ko’ndalang kesim yuzi; W_b – ko’ndalang kesimning buralishdagi qarshilik momenti.
Agar sos =1 deb olinsa, ko’ndalang kesim doira shaklida bo’lgan hollarda quyidagicha ifodalanadi:

Demak, ga qaraganda 2 c marta kichik ekan. ning qiymati nisbatan katta bo’lmaganligi uchun, hisoblashni soddalashtirish maqsadida,  va egrilikning ta’siri K>1 koeffistient bilan hisobga olinadi. K quyidagi emperik formula yordamnda topiladi:

K e’tiborga olinganda, ifodadan quyidagi ifoda kelib chiqadi:

Demak: ko’ndalang kesim doira bo’lganda  quyidagicha ifodalanadi:

Bu yerdan simning talab qilingan diametri

bo’ladi
Nagruzka ta’siridan prujinaning deformastiyalanishi:

bu yerda l – simning uzunligi, G – siljish moduli, I_P kecimning polyar inerstiya momenti.
Agar R₁ dan R₂ gacha o’zgaruvchi kuch ta’siridan deformastiya ₁ va 2 oralig’ida o’zgarsa, sarflangan ish

bo’ladi. O’ramlarning ko’ndalang kesimi doira bo’lgan prujinalar uchun tenglik quyidagicha ifodalanadi:

qavsdagi s ning qiymati 4 dan katta bo’lgani uchun kesuvchi kuch ta’siridan hosil bo’ladigan deformastiyani e’tiborga olmasa ham bo’ladi. Bundan tashqari, sos   1, l =Di va G = 810⁴ MPa ekanligi inobatga olinsa, (399) formuladan o’ramlar sonini topish mumkin:

bu yerda  – prujinaning deformastiyasi, sm; R – prujinaga ta’sir etuvchi kuch, N; d – simning diametri, sm.
Umumiy holda i quyidagicha ifodalanadi:

Prujina uchun ishlatiladigan materiallarning elastirligi va mustahkamligi qat’iy qiymatga ega bo’lishi kerak. Prujina materiali albatta termik ishlanadi va kerak bo’lib qolganda, mustahkamlikni oshirishning qo’shimcha tadbirlari ko’riladi.
Prujinalar uchun eng ko’p ishlatiladigan material ko’p uglerodli va legirlangan po’latlardir. Rangli metallardan bronza ishlatiladi. Prujina uchun material tanlashda 35.1-jadvaldagi tavsiyalardan foydalanish mumkin.
35.1- jadval

Material markasi	Simning diametri, mm	[], MPa
		Nagruzka o’zgaruvchan bo’lganda	Nagruzka o’zgarmas bo’lganda	Uncha muhim bo’lmagan hollarda
P V 60S2 60S2N2A 50XFA BrKMst3-1 BrOЦ 4-3	0,3-8 0,3-8 5-42 5-42 5-42 0,3-10 0,3-10	0,3V 0,3V 400 400 400 0,3V 0,3V	0,5V 0,5V 750 750 750 0,5V 0,5V	0,6V - 750 - - - -

_V ning qiymati 35.2-jadvaldan olinadi.
Cho’ziluvchi (siqiluvchi) o’rama prujinaning amaliy hisobi quyidagi tartibda bajariladi. Odatda, hisoblash uchun R_b R₀ va  berilgan bo’ladi. Hisoblash natijasida d, D va i aniqlanadi hamda prujina ish xarakteristikasining grafigi chiziladi.
35.2-jadval
Prujina uchun ishlatiladigan po’lat simning mexanikaviy xossalari

D, mm	Mustahkamlik chegarasi v, MPa
	Normal mustahkamlikdagi	Oshirilgan mustahkamlikdagi	Yuqori mustahkamlikdagi
0,6 gacha 1 1,5 2 3 4 5 8	1700 1550 1400 1300 1200 1100 1000 950	2200 1950 1900 1750 1550 1450 1300 1200	2650 2500 2200 2000 1700 1600 1500 -

1. 70-jadvaldan yoki tegishli spravochnikdan po’latning markasi va [] ning qiymati aniqlanadi.
2. Indeks qiymati tanlanib, formuladan K koeffistient topiladi.
3.Tenglikka binoan, simning diametri aniqlanadi, Topilgan d simning standartdagi diametr bilan moslashtiriladi.
4. s va d asosida prujina diametri aniqlanadi.
5. Berilgan R₀ dan va ifodadan foydalanib, R_Ch hamda R_D topiladi.
6. Quyidagi munosabadan prujinaning umumiy deformastiyasi hisoblab topiladi:

7. Formuladan foydalanib, prujinaning o’ramlar soni aniqlanadi. Formulada R=R₀– R_b qilib olinadi.
8. Munosabatdan N va N_o’r topiladi.
9. 30-shaklga o’xshatib, prujinaning xarakteristikasi chiziladi.
3. Maxsus prujinalar
Nagruzka katta bo’lgan hollarda va sirtqi geometrik o’lchamlarini kichraytirish maqsadida ishlatiladigan prujina har xil diametrli bir necha prujinadan tuziladi (35.4-rasm, a).
Bunday prujinaning har bir tuzuvchisi har xil tomonga o’rab tayyorlangan bo’lishi kerak. Shunda uch tomonidan bo’shab ketish hodisasi ro’y bermaydi.
Agar prujinaning bikrligi (yoki beriluvchanligi) o’zgaruvchan bo’lishi talab etilsa, u konus shaklida qilib tayyorlanadi (35.4-rasm, b).
Maxsus prujinalarning yana bir turi ressoralardir. Ressoralar har xil transport mashinalarida zarbiy kuchlarning ta’sirini so’ndiruvchi vosita sifatida ishlatiladi. Ressoralarning tuzilishi har xil bo’lishi mumkin. Lekin ulardan eng ko’p ishlatiladigani turli uzunlikdagi listlardan to’plangan ressoralardir (35.4-rasm, e).
Listlarning har xil uzunlikda bo’lishi ressorada hosil bo’ladigan kuchlanishning hamma kesimlarida deyarli bir xil bo’lishini ta’minlaydi.

35.4-rasm. Prujinaning maxsus turlari.
Ressoraning ish jarayonida hosil bo’ladigan salqiligini aniqlashda listlar uzunligining har xil bo’lishi hamda ular orasidagi ishqalanish K>1 koeffistient kiritish yo’li bilan e’tiborga olinadi. Amaliy hisoblarda listlarning egriligi inobatga olinmaydi. Ressoraga ta’sir etuvchi kuch listlar orasida bir xil taqsimlanadi deb qabul qilinadi. U holda, bitta listga to’g’ri keladigan kuch R₁=R/i bo’ladi, bu yerda i – ressoradagi listlar soni. Shaklda keltirilgan ressora listida hosil bo’ladigan kuchlanish va salqilik quyidagicha aniqlanadi:

E = 210⁵ MPa ekanligini e’tiborga olib, ifodalardan list qalinligini aniqlash mumkin:

Listning eni formuladan topiladi:

Yuqorida keltirilgan formulalarda: [_eg]=450…600 MPa, K=1,25…1,5; l- ressoraning uzunligi, mm; P - ressoraga ta’sir etayotgan kuch, N.