Buxgalteriya hisobi Diplom Boshqa

8 . Asosiy xususiyatlardan foydalanish misollari MathCAD ba'zi matematik muammolarni hal qilish uchun
Ushbu bo'limda tenglama yoki tenglamalar tizimini echishni talab qiladigan masalalarni yechish misollari keltirilgan.
8. 1 Funksiyalarning mahalliy ekstremallarini topish
Uzluksiz funksiyaning ekstremum (maksimal va/yoki minimal) uchun zaruriy shart quyidagicha ifodalanadi: ekstremma hosila nolga teng yoki mavjud bo‘lmagan nuqtalardagina sodir bo‘lishi mumkin (xususan, cheksizlikka aylanadi). . Uzluksiz funksiyaning ekstremasini topish uchun avvalo zarur shartni qanoatlantiradigan nuqtalarni toping, ya’ni tenglamaning barcha haqiqiy ildizlarini toping.
Agar funktsiya grafigi qurilgan bo'lsa, siz darhol ko'rishingiz mumkin - ma'lum bir nuqtada maksimal yoki minimal darajaga erishiladi X. Agar grafik bo'lmasa, topilgan ildizlarning har biri usullardan biri bilan tekshiriladi.
1 bilan nafaqa . Bilan tenglashtirish e hosila belgilari . Nuqta qo'shnisining hosilasi belgisi aniqlanadi (kichik masofalarda turli tomonlarda funktsiya ekstremumidan ajratilgan nuqtalarda). Agar hosilaning belgisi "+" dan "-" ga o'zgarmasa, bu nuqtada funktsiya maksimalga ega bo'ladi. Agar belgi "-" dan "+" ga o'zgarmasa, bu nuqtada funktsiya minimal bo'ladi. Agar hosilaning belgisi o'zgarmasa, u holda ekstremumlar yo'q.
2-s nafaqa . DA hisob-kitoblar e ikkinchi hosila . Bunday holda, ikkinchi hosila ekstremum nuqtada hisoblanadi. Agar u noldan kichik bo'lsa, u holda bu nuqtada funktsiya maksimalga, noldan katta bo'lsa, minimalga ega bo'ladi.
Misol. Funksiyaning ekstremamalarini (minimal/maksimallarini) topish.