|
Parabolaning qurilishi, berilgan uchta nuqtadan o'tish
Uch nuqtadan o'tuvchi parabolani qurish uchun A( x 0,y 0), B( x 1,y 1) va C( x 2,y 2), algoritm quyidagicha:
1. Parabola tenglama bilan berilgan
y = bolta 2 + bX + bilan, qayerda
a, b va bilan biz topishimiz kerak bo'lgan parabolaning koeffitsientlari.
Nuqtalarning berilgan koordinatalarini ushbu tenglamaga almashtiramiz va tizimni olamiz:
2. Bu sistema chiziqli. U uchta noma'lum o'zgaruvchiga ega: a, b va bilan. Tizimni matritsali usulda yechish mumkin.
3. Olingan koeffitsientlarni tenglamaga almashtiramiz va parabola quramiz.
Misol. A(-1,-4), B(1,-2) va C(3,16) nuqtalardan o`tuvchi parabolani qurish.
Berilgan nuqtalarning koordinatalarini parabola tenglamasiga almashtiramiz va tizimni olamiz:
Bu tenglamalar tizimining MathCAD dasturida yechilishi 6.9-rasmda keltirilgan.
Guruch. 6.9. Tenglamalar sistemasini yechish
Natijada koeffitsientlar olinadi: a = 2, b = 1, c= -5. Biz parabola tenglamasini olamiz: 2 x 2 +x -5 = y. Keling, bu parabolani quramiz (6.10-rasm).
Guruch. 6.10. Parabolaning qurilishi
Berilgan uchta nuqtadan o'tuvchi aylana qurish
Uch nuqtadan o'tuvchi aylana qurish uchun A( x 1,y 1), B( x 2,y 2) va C( x 3,y 3), siz quyidagi algoritmdan foydalanishingiz mumkin:
1. Doira tenglama bilan berilgan
bu yerda x0,y0 aylana markazining koordinatalari;
R - aylananing radiusi.
2. Berilgan koordinatalarni aylana tenglamasiga ............ qo‘ying.
Mathcad - bu dasturiy vosita, kompyuterda turli matematik va texnik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun muhit bo'lib, o'rganish oson va foydalanish uchun qulay grafik interfeys bilan jihozlangan bo'lib, foydalanuvchiga formulalar, raqamlar, grafiklar va boshqalar bilan ishlash vositalarini taqdim etadi. matnlar. Mathcad muhitida turli murakkablikdagi matematik masalalarni raqamli va ramziy echish uchun mo‘ljallangan yuzdan ortiq operator va mantiqiy funksiyalar mavjud.
Matematik, muhandislik va ilmiy hisob-kitoblarni avtomatlashtirish uchun turli xil hisoblash vositalari qo'llaniladi - dasturlashtiriladigan mikrokalkulyatorlardan superkompyuterlargacha. Va shunga qaramay, ko'pchilik uchun bunday hisob-kitoblar qiyin masala bo'lib qolmoqda. Bundan tashqari, hisob-kitoblar uchun kompyuterlardan foydalanish yangi qiyinchiliklarni keltirib chiqardi: hisob-kitoblarni boshlashdan oldin foydalanuvchi algoritmlash asoslarini o'zlashtirishi, bir yoki bir nechta dasturlash tillarini, shuningdek, hisoblashning raqamli usullarini o'rganishi kerak. Ixtisoslashganlar chiqarilgandan keyin vaziyat sezilarli darajada o'zgardi dasturiy ta'minot tizimlari matematik va muhandislik hisoblarini avtomatlashtirish uchun.
Bunday komplekslarga Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive va boshqalar dasturiy paketlar kiradi.Mathcad bu turkumda alohida o'rinni egallaydi.
Mathcad - bu matematik, muhandislik va ilmiy vazifalar. Unda matn va formulalar muharriri, kalkulyator, ilmiy va biznes grafik vositalari, shuningdek, Mathcad-ga o'rnatilgan ma'lumotnoma sifatida ishlab chiqilgan matematik va muhandislik ma'lumotlarining katta ma'lumotlar bazasi, elektron kitoblar va oddiy qog'ozlar to'plami mavjud. "kitoblar, shu jumladan va rus tilida
Matn muharriri matnlarni kiritish va tahrirlash uchun ishlatiladi. Matnlar sharh bo'lib, ularga kiritilgan matematik ifodalar bajarilmaydi. Matn so'zlar, matematik belgilar, ifodalar va formulalardan iborat bo'lishi mumkin.
Formula protsessori tanish matematik yozuvlarda (bo'lish, ko'paytirish, kvadrat ildiz, integral, yig'indi va boshqalar) tabiiy "ko'p qavatli" formulalar to'plamini taqdim etadi. Mathcadning so'nggi versiyasi sharhlar, formulalar va grafiklardagi kirill harflarini to'liq qo'llab-quvvatlaydi.
Kalkulyator kompleks uchun hisoblashni ta'minlaydi matematik formulalar, o'rnatilgan matematik funktsiyalarning katta to'plamiga ega, qatorlarni, yig'indilarni, mahsulotlarni, integrallarni, hosilalarni hisoblash, ular bilan ishlash imkonini beradi. murakkab sonlar, chiziqli va chiziqli bo'lmagan tenglamalarni, shuningdek, differensial tenglamalar va tizimlarni yechish, funktsiyalarni minimallashtirish va maksimallashtirishni bajarish, vektor va matritsa operatsiyalarini bajarish; statistik tahlil va hokazo. Siz raqamlarning bit chuqurligini va bazasini (ikkilik, sakkizlik, o'nlik va o'n oltilik), shuningdek, iterativ usullarning xatosini osongina o'zgartirishingiz mumkin. Turli o'lchov tizimlarida o'lchamlarni avtomatik boshqarish va qayta hisoblash (SI, GHS, Anglo-Amerika, shuningdek odatiy).
Mathcad o'rnatilgan ramziy matematik vositalarga ega bo'lib, ular kompyuterda analitik o'zgarishlar orqali muammolarni hal qilish imkonini beradi.
GPU grafik va diagrammalarni yaratish uchun ishlatiladi. U foydalanuvchi bilan muloqot qilish qulayligini biznes va ilmiy grafika kuchi bilan birlashtiradi. Grafika tipik matematik muammolarni hal qilishga qaratilgan. Grafiklarning turini va hajmini tezda o'zgartirish, ularga matn teglarini joylashtirish va ularni hujjatning istalgan joyiga ko'chirish mumkin.
Mathcad universal tizimdir, ya'ni. fan va texnikaning har qanday sohasida - matematik usullar qo'llaniladigan joyda qo'llanilishi mumkin. Mathcad tizimida buyruqlarni standart matematik hisoblar tiliga juda yaqin tilda yozish masalalarni shakllantirish va yechish jarayonini soddalashtiradi.
Mathcad boshqa barcha kompyuter skoring tizimlari bilan birlashtirilgan.
Mathcad quyidagi muammolarni hal qilishni osonlashtiradi:
kompyuterga turli xil matematik ifodalarni kiritish (keyingi hisob-kitoblar yoki hujjatlar, taqdimotlar, veb-sahifalar yoki elektron va oddiy "qog'oz" kitoblar yaratish uchun);
matematik hisob-kitoblarni amalga oshirish (ham analitik, ham raqamli usullar);
hisob-kitoblar natijalari bilan grafiklarni (ikki o'lchovli va uch o'lchovli) tayyorlash;
dastlabki ma'lumotlarni kiritish va natijalarni matnli fayllarga yoki boshqa formatdagi ma'lumotlar bazasiga ega fayllarga chiqarish;
bosma hujjatlar shaklida ish hisobotlarini tayyorlash;
veb-sahifalarni tayyorlash va natijalarni Internetda e'lon qilish;
turli xil ma'lumotnomalarni olish
Do'stlaringiz bilan baham: |
