Bozorlarida ishlashda ishlatiladi

Martingale xususiyati , tasodifiy o'zgaruvchining kelajakdagi qiymatini shartli kutish joriy qiymatiga teng ekanligini taxmin qiladi . Bu shart "tasodifiy yurishlar " uchun ham qondiriladi, chunki barcha narx o'zgarishlari nol matematik kutishga ega.
Bu erda shuni ta'kidlash kerakki, martingal "tasodifiy yurishlardan" ko'ra umumiy stokastik jarayondir, chunki martingal xususiyati dispersiyaning doimiy bo'lishini yoki tasodifiy o'zgaruvchining o'sishi mustaqil bo'lishini talab qilmaydi . Stokastik moliyaviy matematika usullaridan foydalangan holda shuni ko'rsatish mumkinki, agar moliya bozorida narxlarning xatti-harakatlari tasodifiy martingal xususiyatga ega bo'lsa, unda bunday bozorlarda arbitraj mumkin emas va shuning uchun bu bozor to'liq samarali va oldingi bozor ma'lumotlaridan foydalanish (ya'ni, texnik tahlil) hech qanday amaliy natija bermaydi. Boshqa tomondan, samarali bozorlarda narxlarni o'zgartirish jarayonlari martingal bo'lishi kerak , chunki bozor samaradorligi narxlarning o'sishining to'liq mustaqilligini . Martingapizm, bozorlarning samaradorligi kabi , texnik tahlil usullarining foydasizligini anglatadi va shuning uchun real bozor ushbu qo'llanmada tavsiflangan usullarning qo'llanilishini baholash uchun katta ahamiyatga ega.
Bitta G'arbiy va ikkita Rossiya kompaniyalari aktsiyalari narxining log qofiyalarining o'sishi grafiklari ko'rsatilgan . Logarifmlarni tanlash, birinchidan, bu narxlarning umumiy shkalasi ta'sirini bartaraf etishga imkon berishi bilan bog'liq bo'lsa , ikkinchidan, moliyaviy bozorlarda ishlayotganda , bu aktivlar narxlarining , ularning xatti-harakatlari qiziqish uyg'otadi. bu logarifmlarning o'sish . Bir qarashda, bunday o'sishlarning grafiklari statsionar oq shovqin grafigiga o'xshaydi Biroq, o'sishlarning statistik xususiyatlarini o'rganishbatafsil samaradorlik gipotezasiga va moliyaviy kelmaydigan bir qator eksperimental faktlarni ajratib ko'rsatishga imkon beradi.
Asosiy moliya bozorlarining real narxlari to'g'risidagi ma'lumotlar shuni ko'rsatadiki , moliyaviy vaqt o'tishi bilan o'zgarmasdir . Xususan, narx o'zgarishining tarqalishi sezilarli darajada o'zgarishi mumkin. Shunday qilib, moliya bozorlarida kuzatilgan narxlar o'zgarishi jarayonlari statsionar emas , ya'ni faqat shu sababli ularni "tasodifiy yurishlar" deb tasniflash mumkin emas. Bundan tashqari, moliyaviy vositalar narxlarining o'zgaruvchanligi yoki o'zgaruvchanligi uchun eksperimental haqiqat deb atalmish klaster effekti bo'lib, bu katta (kichik) narxlarning o'zgarishi, qoida tariqasida, keyingi katta ( kichik iborat.
Narxlarning ketma -ket o'sishini taqsimlashning empirik zichligi shaklini o'rganish bu egri chiziqlarning normal bog'liqliklardan sezilarli og'ishini ko'rsatadi. Bunday og'ish empirik taqsimot o'rtacha qiymatga yaqinroq cho'zilgan, eng yuqori cho'qqisiga ko'tarilganligi va taqsimotlarning "dumlari" normal taqsimlanish holatiga qaraganda og'irroq bo'lishida namoyon bo'ladi. cho'qqisiga chiqdi empirik taqsimot zichligi shaklda aniq ko'rinadi. 1.4, 1.5 va 1.6 va ogʻir dumlar oddiy masshtabda chizilgan empirik taqsimot funksiyalarining chizmalarida yaqqol koʻrinadi ( 1.7, 1.8 va 1.9-rasm). Oddiy masshtab bu grafiklardagi y o'qi quyidagi tarzda Z ), bu erda F - Laplas funksiyasi , Z qiymati imzolanadi.Bu shkalada normal taqsimot a kabi ko'rinadi. to'g'ri chiziq.
Shuni ham ta'kidlash kerakki, bir qator anglatmaydimoliyaviy . Bundan tashqari, kvadratlar bo'lgan faktlariqiymatlar eksperimental ravishda aniqlangan.
Bozorlarning mutlaq samaradorligi ham, ularning to'liq irratsionalligi ham real bozorlardagi ideal pozitsiyalarga -qarshidir. Darhaqiqat, turli xil moliyaviy bozorlar har xil samaradorlik darajalariga ega,