Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakillantirish

2.2. Matematik tasavvurlarini shakllantirish.
Bolalarning matematik tushunchalarini muvaffakiyatli о’zlashtirishi, ularning idrokini, ya’ni sensor tuyg’ularini о’stirish bilan bevosita bog’liqdir.
Umumlashtirish va mavhumlashtirish qobiliyati real predmetlarning xususiyatlarini aniqlash va shu xususiyatlarga qarab mazkur predmetlarni bir-biriga taqqoslash va guruxlarga ajratish asosida о’sib boradi. Shuning uchun bola maktabga borgunga qadar unda matematik tasavvurlarni shakllantirish uchun maktabgacha ta’lim muassasasidagi barcha о’quv-tarbiya ishlari bilan uzviy ravishda bog’lab maxsus ish olib boriladi.
Matematik bilimlar bolalarga ma’lum sistema va izchillikda berilishi, bunda yangi bilim kamroq miqdorda, ya’ni bolalar о’zlashtirib oladigan darajada bо’lishi kerak. Shuning uchun ham bir vazifa bir qancha mayda qismlarga bo’linib, ular birin ketin o’rganib boriladi.
Tarbiyachi har bir yosh guruxining dasturi qanday tuzilganini bilishi lozim. Bu unga о’z guruxidagi bolalarning matematikaga doir bilim darajalarini aniqlash uchungina emas, balki maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda boshlang’ich matematik tasavvurlarni о’stirish yuzasidan olib boriladigan barcha ishlar tizimida har bir mashg’ulotning qanday muhim о’rin egallashini kо’z oldiga keltirish uchun ham imkon beradi.
Matematik tasavvurlarni shakllantirish yuzasidan olib boriladigan ishning asosiy shakli — mashg’ulotdir.
Dastur vazifalarining kо’pchilik qismi mashgulotlarda hal qilinadi. Bolalarda ma’lum izchillikda tasavvurlar shakllantiriladi, zarur malaka va kоnikmalar hosil qilinadi.
Atrofdagi hamma narsani miqdor jixatidan kuzatishlarni uyushtirishga, bolalarning о’z faoliyatlarining xilma-xil turlarida matematik mazmundagi bilim va kо’nikmalaridan qanday foydalanishlariga katta ahamiyat beriladi.
Mashg’ulotlarda va kundalik hayotda didaktik o’yinlardan hamda o’yin-mashg’lardan keng foydlaniladi. Mashg’ulotlardan tashqari vaqtlarda о’yinlar tashkil qilib, bolalarning matematik tasavvurlari mustahkamlanadi, chuqurlashtiriladi va kengaytiriladi. Bir qancha hollarda, masalan, joyni bilish kо’nikmasini rivojlantirish yuzasidan olib boriladigan ishlarda o’yinlar asosiy о’quv vazifasini o’taydi.
Mashg’ulotlarda bolalarning aktiv faoliyati birinchi navbatda yangi material ustida ishlashni hamda ilgari o’tilgan materialni takrorlashni birga tо’g’ri olib borish bilan ish turlarini va uni tashkil etish usullarini almashtirib turish bilan ya’ni, mashg’ulot tuzulishi bilan taqsimlanadi.
Mashg’ulot tuzulishi dastur vazifalarining xajmi, mazmuni, birga qo’shib olib borilishi, tegishli bilim va kо’nikmalarning о’zlashtirilishi darajasi, bolalarning yosh hususiyatlari bilan belgilanadi.
Maktabga borish davriga kelib bolalar to’plam va son, shakl va kattalik haqida о’zaro bog’langan bilimlarni nisbatan kо’proq egallagan, fazoda va vaqtni mo’ljalga olishni bilishni o’rgangan bo’lishlari zarur.
Bolalar miqdor nisbatlarini aniqlashda eng aniq usul predmetlarni sanash va kattaliklarni o’lchash ekanligini tushuna boshlaydilar.
Sanash va o’lchash malakalari ularda tobora mustahkam va ongli о’zlashtiradilar.
Xar qaysi yosh guruxi dasturi ushbu bulimlardan iborat:

• 
  Miqdor va sanoq.
  
• 
  Kattalik.
  
• 
  Geometrik figuralar.
  
• 
  Fazoda mo’ljal olish.
  
• 
  Vaqt bo’yicha oriyentir (moljal) olish.
  

Arifmetik masalalar yechish
Masala yechishda «qо’shish», «ayirish», «barobar» matematik terminlaridan foydalanish zarur. Keyin masalani «yoziladi».
- Lolada 3 ta shar bor edi, u yana 1 ta shar oldi. Sharlar kо’paydimi, kamaydimi? Kо’paysa qaysi belgidan foydalanamiz? Qо’shuv belgisidan, qо’shuv bir barobar 4 (shar). Doskada 3 raqami. Lola nechta shar oldi? 1 ta 3 qоshuv 1 barobar? Masalada bizga nima noma’lum? Sharlarning nechta bо’lgani va 3 qоshuv 1 barobar? Keyin masala bir necha marta qaytariladi va yechiladi. Doskaga 3 qо’shuv 1 barobar 4 deb «yoziladi».
Bolalar yozishni mashq qiladilar. 1 — 2 bola mustaqil yozganlarini о’qib beradilar. «3 sharga 1 ta shar qо’shilsa, 4 ta shar bоladi». Kim masalani yechadi? 3 ga 1 ni qо’shish kerak. Lolada nechta shar bоldi? 4 ta. Doskada 3 qо’shuv 1 barobar 4. Bolalar kо’pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. Yana bir nechta baliq solib qо’yishdi. Bu masasalani yechish mumkinmi? Yoki tо’rtta og’ayni bitta tom tagida yashaydilar. Bular masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada doim eng kamida 2 ta son ishtirok etishi uqdiriladi.
Tevarak atrofni (joyni) bilish
Bolalarning maktabdagi kо’pgina faoliyatlari tevarak atrofda о’rnini aniqlash (oriyentatsiya qila bilish) bilan bog’liqdir. Shuning uchun bolalar maktabga chiqqunga qadar harakat yоnalishlari (о’ngda, chapda tо’g’ri, burchakdan burchakka va hokazo)ni bilishlari, tevarak atrofdagi narsalarning о’zlariga nisbatan (о’ng tomonda, chap tomonda, yuqorida pastda, orqada, oldinda) joylashishini bilishlari; bir biriga nisbati, joylashishini (stolning oldida stul) xonada, uchastkada, bog’chadan uyga qaytishni, kо’chadan о’tish qoidasini bilishlari lozim. Bolalarni qog’oz sathini aniqlay bilish о’rgatish muhimdir. Chunki bu bilimlar kitobning kerakli betini topishda, 1 varaq qog’ozning yuqorigi chap burchagi, daftarning yuqori-past tomonlari, burchaklarini topishi, kerakli yо’nalishda daftarda chiziqda chizishga о’rgatadi. Bolalarga quyidagi topshiriqni berish mumkin: pastgi chap burchagiga 4 ta kvadrat, yuqorigi о’ng burchagiga 1 ta ortiq, Bolalarni bajargan ishlarini tо’laroq sо’zlab berishga о’rgatish zarur. Tevarak atrofni bilish vazifasi matematika mashg’ulotida kam vaqtni oladi, uni kо’proq boshqa bо’limlar bilan birgalikda olib borish kerak (kundalik turmush faoliyatida, о’yinda, mehnatda, jismoniy tarbiya muzika mashg’ulotlarida, gimnastika vaqtida).
Didaktik о’yinlar bolalarning tevarak — atrofni aniqlashda kоnikmalarini takomillashtiradi. (Masalan: «Predmetni top», «Xona bоylab sayohat» va hokazo о’yinlar) Barcha asosiy harakat yоnalshiga kо’rsatma berib turiladi: «Tо’g’riga borasan, keyin chapga burilib, shkaf oldidan о’tasan va hokazo. Bunda bolalar tevarak atrofda о’z оrinlarini aniqlay boshlaydilar.
Sonlar hosil bоlishini («+», « - », «=» belgilaridan foydalanib) misol kо’rinishida yoza olish, bunday misollarni о’qishni ularni yecha olishni, о’rganish.
Masalan: 2 ta doirachani qоying. Doirachalar 3 ta bоlishi uchun nima qilish kerak? Yana 1 ta doiracha qо’ying. Doirachalar nechta bо’ldi? 3 ta doirachani qanday hosil qildingiz? 2 ta uchburchak qо’ying. 1 ta uchburchak qolishi uchun nima qilish kerak? 1 ta uchburchakni qanday hosil qildik? Sutka shunday mashqlarni kiritish kerakki, bolalarda bajarilayotgan amallarni yozish uchun yangi belgilarga ehtiyoj paydo bо’lsin.
M: Bir bola 2 ta baliq tutdi va ularni chelakchaga qоyib yubordi. (kоrsatadi). Sо’ngra u yana 1 ta baliq tutdi (kоrsatadi) va uni ham chelakchaga qо’yib yubordi. Chelakchadagi baliqlar nechta bо’ldi? (3) (Bolalar oldingi mashg’ulotlarda 3 raqamigacha yozishni о’rgangan bо’lishi kerak).
Endi buni qanday yozish mumkin ekanini kо’ramiz. Diqqat bilan tinglang va biz nima qilayotganimizni о’ylab toping, belgilanmagan sо’zlarni bir oz baland ovoz bilan aytamiz: «Ikki qо’shuv bir barobar uch» 2+1=3.
Bu qо’shish belgisi, bu esa hosil bо’ldi yoki barobar belgisi. Tarbiyachi bolalarga yana bir marta qо’shishni taklif etadi. Ayirishga doir ushbu masala ham yuqoridagiga о’xshash qaraladi. «Suvda 2 ta о’rdak suzib yurgan edi. 1 ta о’rdak chetga chiqib ketdi. Nechta о’rdak qoldi? Shundan keyin tarbiyachi bolalarga 2 ta chо’pni kоrsatishni taklif qiladi va undan 1 ta chо’pni olsa, nechta qolishini sо’raydi. Demak 2-1=1 bu ayirish belgisi. Bolalarga bir necha marta о’qitiladi va shunta о’xshash misollarni yechishni о’rganadilar.
Soat bilan tanishtirish metodikasi.
Bolalarga turli soatlar kоrsatilib, soatnnng kishi hayotidagi ahamiyati tushuntiriladi. Bolalar diqqati hamma soatlarning umumiy, bir xil belgilari borligiga qaratiladi. (Siferblat, kоrsatkich). Strelkaning harakat qilish prinsipi bilan tanishtiriladi. Soat maketida strelkaning ikkalasi ham 12 ga qо’yiladi. Strelakalarning uzunligi bir xilmi? Bolalar 1 ta strelka uzun, ikinchisi qisqa deydilar. Qisqa strelka soat nechalitini kо’rsatadi, uzun strelka minutni kо’rsatadi. Ikkala strelka 12 da turibdi, soat 12 ligini kо’rsatyapti deydi. Hozir qisqa strelkani aylantiramiz. Uzuniga tegmaymiz: Qisqa strelka 1 raqamiga о’tkazildi, hozir soat bir. Keyin 2 ga о’tkazadi, soat ikki, deydi va hokazo.
Bolalar о’z soatlarida tarbiyachining topshirigini mustaqil bajaradilar. Bolalar aniqlik bilan soatni bir, ikki, uch va hokazo. 12 bо’lganini aniqlay olganlaridan keyin, yuqorida aytilgan metodik, asosida yarim bilan tanishtiriladi. Bolalar о’z nutqlarida vaqtni ifodalovchi sо’zlardan tоgri foydalana bilishlari lozim. «Nechta soat emas», «Soat necha bоldi?», «Qaysi payt?», «Kimniki 5 ni kо’rsatyapti?».
О’quv yilining oxirida katta gurux bolalari quyidagilarni bilishlari kerak:
О’quv yili oxirida bola:
- ikki kichik sondan tashkil topgan birinchi о’nlik tarkibini biladi;
- ikki kichik sondan tashkil topgan ikkinchi о’nlik tarkibini (kо’rgazmalilikka tayanib);
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 raqamlarini biladi;
- «+»,«-», «=» ishoralarini;
- 10 gacha bо’lgan sonlarni tо’g’ri va teskari sanash;
- 20 gacha bо’lgan sonlarni tо’g’ri sanash;
- predmetlar miqdorini raqam (raqamlar) bilan belgilangan songa solishtirib chiqish;
- misollarni raqamlar yozilgan kartochkalar yordamida ifodalab yechish;
- bir amalli masalalarni qо’shish va ayirish orqali tuzish va yechish;
- shartli о’lchov yordamida predmetlar uzunligini о’lchashni va natijani son va raqam bilan aytish;
- suyuq va tо’kiluvchi jismlarni shartli о’lchov birligi bilan о’lchashni va natijani son va raqam bilan aytish;
- bir nechta uchburchaklar, tо’rt burchaklardan katta hajmdagi shakllar va predmetlar tuzish;
- maxsus shakllar tо’plamidan foydalanib, namunadagi narsalarni hosil qilish;
- tayoqchalarning о’rnini almashtirish asosida berilgan shakllar (uchburchak, tо’g’ri tоrtburchak, kvadrat)ni о’zgartirishga oid topshiriqlarni bajarish;
- kо’pburchaklarning elementlarini (tomonlari, burchaklari, uchlari) bilish;
- narsalar (geometrik shakllar, mevalar, sabzovotlar va boshqalar) ni 2, 4 va 10 tagacha teng qismlarga bо’lish;
- butunning qismdan kattaligi, qism butunning qismi ekanligini tushunadi;
- katak qog’ozi varag’i sathini mоljal olishni, qog’oz varagining о’ng, chap, yuqori, past, о’rtasini aniqlash;
- buyumlarning о’ziga nisbatan оrnini aniqlash (tepada-pastda, oldinda-orqada, о’ngda-chapda);
- pul qiymatlari, narx, plastik kartochka, terminal haqida dastlabki tushunchaga ega bо’ladi.