Birinchi tartibli differensial tenglamalarni yechishning izoklinalar usuli

Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli oddiy differensial tenglamaning yechimi

Tasavvur qilamiz, (2) tenglamaning o’ng tomoni qandaydir to’plam osti

moddiy tekisligida belgilangan. intervalda aniqlangan funksiyani biz (2) tenglamaning shu intervaldagi yechimi deb hisoblaymiz.

Agar:

1. 
   intervaldagi ning barcha qiymatlari uchun y’(x) hosilasi mavjud. (Bundan yechimi butun aniqlanish doirasi maydoni doirasida uzilmas ekanligi kelib chiqadi).
   
2. 
   funksiyasi (2) tenglamani intervalidagi ning barcha qiymatlari uchun haqiqiy bo’lgan ayniyatga aylantiradi:
   

bu intervalidagi ning har qanday qiymatida nuqtasi to’plamiga tegishli va .